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文档简介

2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文（浙江卷）2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文（浙江卷）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合P=x|x2-2x3，Q=x|2x1则f(f(-2)=_，f(x)的最小值是_。13. 已知e1,e2是平面向量,且e1e2=1/2若平面向量b满足，be1=be2=1，则|b|=_。14. 若实数x，y满足x2+y21，则|2x+y-4|+|6-x-3y|的最小值是_。15. 椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点F(c,0)关于直线y=cbx的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是_。三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. (本小题满分14分)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知tan(/4+A)=2，(1)求sin2A/(sin2A+cos2A)的值；(2)若B=/4，a=3，求ABC的面积。17. 已知数列an和bn满足a1=2，b1=1，an+1=2an（nN*），b1+12b2+13b3+1nbn=bn+1-1（nN*）（）求an与bn；（）记数列anbn的前n项和为Tn，求Tn 。18. (本题满分15分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D为B1C1中点。(1)证明：A1D平面A1BC；(2)求直线A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值。19. (本题满分15分)如图，已知抛物线C1：y=14x2圆C2：x2+(y-1)2=1,过点P(t,0)(t0)作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线C1和圆C2相切，A，B为切点。()求点A，B的坐标；()求PAB的面积。20. (本题满分15分) 设函数f(x)=x2+ax+b(a,bR)。()当b=a2/4+1时，求函数f(x)在-1,1上的最小值g(a)的表达式。()已知函数f(x)在-1,1上存在零点，0b-2a1，求b的取值范围。21. (本题满分15分)已知数列an满足a1=1/2且an+1=an-an2(nN*)(1)证明： 1anan+12(nN*)；(2)设数列an2的前n项和为Sn，证明12(n+2)Snn12(n+1)(nN*)四、2015年普通高等学校全国统一招生考试（浙江卷）自选模块数学试题。“复数与导数”模块(10分)22. 已知i为虚数单位，a，bR，复数z=1+ai满足z2+z=1+bi，求a2+b2的值。23. 设函数f(x)=(x2+2x-2)ex(xR)，求f(x)的单调递减区间。“计数原理与概率”模块(10分)24. 已知n为正整数，在(1+x)2n与(1+2x3)n展开式中x3的项的系数相
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