数学华东师大版八年级上册§13.3.1 乘 法 公 式——两数和乘以这两数的差

13.3.1 乘 法 公 式两数和乘以这两数的差华东师大版八年级数学上册，第13章第3节（一）学习目标1、通过运算多项式乘法，来推导两数和乘以这两数的差公式，培养学生认识由一般法则到特殊法则的能力。2、通过亲自观察和交流并发现两数和乘以这两数的差公式的结构特征。并学会灵活运用此公式进行计算。教学重点、难点重点：两数和乘以这两数的差公式的推导及应用。难点：公式的结构特征以及灵活应用。教学准备：展示课件。教学过程环节一：情境导入，自主探究活动一：1、完成下列练习：（mn）（pq）（ab）（xy）（2x3y）（ab）（a2）（a2）（3x）（3x）（2mn）（2mn）2、问题：在完成上述练习过程中，你发现了什么特点？（引导学生发现结果为平方差型的题目，并将此类题目重新组合到一起，供学生观察）3、交流探索，归结公式引导学生对引例中的进行研究，对探索发现的特点进行整理归纳。并回答问题：小题等式左边有哪些特点？回答问题：小题等式右边有哪些特点？4、归结引导学生仔细而具体地观察题目特征，进而分析产生这些特点的原因，然后由特殊到一般寻找出规律，得到：（ab）（ab）a2b2活动二、几何解释两数和乘以这两数的差公式做一做：展示：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。（1）请计算图的阴影部分的面积（让学生用正方形的面积公式计算）。（2）小明将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少？你能表示出它的面积吗？（3）比较（1）（2）的结果，你能验证两数和乘以这两数的差公式吗？先请同学们阅读，然后独立完成，由学生板书：（1）a2b2；（2）长为（ab），宽为（ab），它的面积是：（ab）（ab）。（3）式相等，因为表示的是同一块阴影部分的面积。即a2b2（ab）（ab）。环节二：小组交流1、自己总结，并用符号语言、文字语言表达两数和乘以这两数差公式的内容。2、合作学习完成例1 利用两数和乘以这两数差公式计算：（1）（3x5y）（3x5y）；（2）（0.5ba）（-0.5ba）（3）（-mn）（-mn）问题一：以上三道题能用两数和乘以这两数差公式吗？问题二：仔细分析具备怎样特征的两个多项式相乘能用两数和乘以这两数差公式？例2 用两数和乘以这两数差公式计算（1）10393 （2）59.860.2解：（1）10393（1003）（1003）1002321000099991（2）59.860.2（600.2）（600.2）6020.2236000.043599.96可引导学生思考（10393）比100100小59.860.2比6060小你发现了什么？例3街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米问改造后的长方形草坪的面积是多少?环节三：组际交流小组选派代表展示，内容如下：（1） 用符号语言、文字语言表达两数和乘以这两数差公式的内容。（2） 例一及问题一二。（3） 完成例二及发现。（4） 讲解例三。环节四：巩固训练课本P30练习题1、2、3。4、计算（1）（-0.25xy）（-0.25xy）（2）（-2x3y）（-2x3y）（3）（2x5）（2x5）（2x1）（2x1）5、用一定长度的篱笆围成一个矩形区域，小明认为围成一个正方形区域时面积最