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文档简介
认识不等式课案教学内容：认识不等式教学目标：1、理解不等式和不等式的解的定义。 2、能够利用不等式建立模型并解决实际问题 。 3、经历探索不等式解决实际问题的过程，感受建立有效数学模型的意义。教学重点：不等式及其解的意义教学难点：含有未知数的不等式的解的理解教学过程：一、 引入由小孩子玩的跷跷板及生活中简单机械的“不相等”原理引入本课：不等式。二、新授1、 不等式概念用不等号表示不等关系的式子叫不等式。其中“”、“”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“”、“”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“”表示左右两边不相等2、自学检测练练习1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。 x+1=2 5x-31 x-6 11x-46 74 2x-y0练习2、用不等式表示下列关系： （1） x的一半不大于；（2）y与3的差大于0.5 ；（3）a是负数； （4）b是非负数；3、思考世纪公园的票价是：每人5元,一次购票满30张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱正要到售票处买27张票时,爱动脑的李敏同学喊住了王小华,提议买30张票。但有的同学不明白：明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢？（1）讨论：问题一：人每人付元门票划算呢，还是按人（多算人）每人付元（优惠元）划算呢？问题二：10个人每张票元好呢，还是按个人每张票元划算呢？问题三： 少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？（2）填一填：x5x比较120与5x的大小1205x 不成立2223242526271351205x成 立2829由上表可见，当 x=_时，不等式1205x成立。也就是，少于30人时，至少要有_人进公园，买30张票反而合算。4、不等式的解不等式1205x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。如上例中，x25，26，27，28，29等都是1205x的解，而x24，23，22，21则都不是不等式的解。三、巩固训练1、用“”或“”号填空： (1) 7_5； (2) (3)4_34； (3) (4)2_(3)2； (4) |0.5|_|1000|； (5) 34_14； (6) 53_125； (7) 63_43； (8) 6(3)_4(3)2、用适当的符号表示下列关系：(1) a是负数； (2) a是非负数；(3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于1；(5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3 3、判断下列各数，哪些是不等式x+24的解。 -1； -3； -2.5； （4）0； 1； 2； 3； 3.5； 4；四、小结 1、生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题。 2、检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验。 3、不等式的解与一元一次方程的解是有
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