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文档简介

8.3习题双曲线1.ABC一边的两个端点是B0，6和C0，-6，另两边所在直线的斜率之积是49，求顶点A的轨迹。2.填空：双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于 3.求适合下列条件的双曲线的标准方程。 1 a=3, b=4; 2 a=25, 经过点A-5，2，焦点在x轴上； 3经过点-7，-62、点27 ，-3.4.通过双曲线x2144+y225=1的一个焦点作x轴的垂线，求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离。5.求下列直线和双曲线的交点坐标： 12x-y-10=0, x220-y25=1; 24x-3y-16=0 ,x225-y216=1;6.在相距1400m的，两哨所，听到炮弹爆炸声的时间相距s，且声速是340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程。习题8.4双曲线的简单几何性质1. 已知下列双曲线的方程，求它的焦点坐标、离心率、渐近线方程。1 16x2-9y2=144 2 16x2-9y2=1442.求双曲线的标准方程。 1实轴的长是10，虚轴的长是8，焦点在x轴上. 2焦距的长是10，虚轴的长是8，焦点在y轴上. 3离心率e=2,经过点M-5，3； 4渐近线的方程是y=23x,经过点M92，1；3.求与椭圆x249+y224=1有公共焦点，且离心率e=54 的双曲线方程。4.求经过点A（3，-1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程。5.证明等轴双曲线的离心率是2。6.证明：从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长。7.求与定点A（5，0）及定直线L:x=165的距离的比是5：4的点的轨迹方程。8选择题： （1）如果双曲线x264-y236=1上一点P到双曲线右焦点的距离是8，那么点P到右准线的距离是 （ ） A、10 B、3277 C、27 D、325 （2）双曲线 x23-y24
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