湖南省湘西州中考数学模拟试卷（含解析）.doc

2016年湖南省湘西州中考数学模拟试卷一、填空题（本大题8小题，每题4分，共32分，将正确的答案填在答题卡相应横线上）1一元一次方程x2016=0的解是2分解因式：xy+2y2=3平面直角坐标系中，点a1是点a（2，3）关于原点对称点；点a1的坐标是4100件外观相同的产品中有6件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到合格产品的概率是5如图：a、b、c都在圆上，aob=120，则acb=6数据同时显示，2015年，中国供销合作社系统开展电子商务的企业有1536家，发展省级电商平台14个、县级电商平台208个，电子商务交易和在线商品销售总额3960亿元，将3960亿元用科学记数法表示应为 元7已知一组数据2，13，31的权数分别是0.2，0.3，0.5，则这组数据的加权平均数是8如图，正方形odef与正方形oabc是位似图形，点o为位似中心，相似比为2：，点d的坐标为（0，2），则点b的坐标是二、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，将每小题所给四个选项中唯一正确的代号在答题卡上填涂）9如图，o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，a=22.5，oc=3，cd的长为（）a2b4c6d810下列运算中，正确的是（）ax3x2x=x5bx2+x2=2x4c（2x）2=2 x4d（x+m）（xm）=x2m211如果abc中，c=a+b，sinacosa=0，则下列最确切的结论是（）aabc是直角三角形babc是等腰三角形cabc是等腰直角三角形dabc是锐角三角形12在正方形网格中，abc的位置如图所示，则tanb的值为（）a1bcd13近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金企业退休职工李师傅2014年月退休金为2500元，2016年达到3160元设李师傅的月退休金从2014年到2016年年平均增长率为x，则可列方程为（）a2500（1x）2=3160b2500（1+x）2=3160c3160（1x）2=2500d2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=316014某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的全面积是（）a14b16c18d2415如图：已知直线y=x+1与坐标轴相交于点a，b；现把抛物线y=x2的图象平移，使它的图象经过点a，b两点，则平移的方法是（）a向左平移一个单位b向右平移一个单位c向上平移一个单位d向下平移一个单位16下列图形中，不是中心对称图形是（）a线段b平行四边形c圆d等腰三角形17abc中，c=90，sina=，则tana的值是（）a2bc2d18对甲、乙、丙三名射击手进行10次测试，平均成绩都是9.5环，甲、乙、丙三名射击成绩的方差分别是0.23，2.01，1.13，在这三名射击手中成绩比较稳定的是（）a甲b乙c丙d条件不足，不能判断三、解答题（本大题8小题，共72分，每个小题都要求在答题卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤）19计算（）1+2（）0cot3020解不等式：6x15；把解集在数轴上表示出来21如图，在矩形abcd中，e分别是ab的一点，scde=2saec，求证：becade22我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6某时刻，吉首市地面温度为20，设高出地面x千米处的温度为y（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）已知吉首市区最高峰莲台山高出地面约965米，这时山顶的温度大约是多少？（3）此刻，有一架飞机飞过吉首市上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为34，求飞机离地面的高度为多少千米？23对于正实数a，b；（）2ab=（）2（）20；ab（）2；如图：如果点a（a，b）是反比例函数y=（x0）图象上一点，过点a作x轴的垂线；过点a作y轴的垂线，垂足分别为点b，c，仿照上面给定的条件（1）求出四边形obac的周长最小值（2）四边形obac的周长最小时点a的坐标24游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全两个统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？25泸溪县白沙中学生“3月5日学雷锋日”这一天组织初一、初二的学生到株洲南路和临江路打扫卫生，为此学校准备购置扫帚、铁撮子的两种工具若干已知扫帚的单价比铁撮子单价的1.5倍少2元，且购买3把扫帚与购买4把铁撮子的费用相同（1）扫帚、铁撮子两种工具的单价各是多少元？（2）若学校准备用不超过1440元的现金购买扫帚、铁撮子两种工具总数一共是100把，且扫帚的数量不低于50把，但数量不多于铁撮子数量的3倍，问学校有几种购买方案可供选择？请说明哪种购买方案最省钱？26如图，在平面直角坐标系中，直线ac：y=x+2.5与x轴交于c点，与y轴交于a点，直线ab与x轴交于c点，与y轴交于a点，已知b（3，0）（1）求直线ab的解析式（2）直线ad过点a，交线段bc于点d，把sabc的面积分为1：2两部分；求出此时的点d的坐标27已知菱形abcd，点a和点d分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，0为坐标轴原点，点a，d坐标分别是a（4，0）和d（0，3），抛物线的对称轴是直线x=；抛物线的图象y=ax2+bx+c（a0）经过点b，d； （1）求出抛物线对应的解析式（2）试判断c点是否在抛物线上，并说明理由（3）图（1）中，若m点在cb所在直线下方，过点m作mnod，交bc于点n；设点m的横坐标为a，mn的长度为b，并求出b最值（4）图（2）中，在（3）的条件下，设线段mn与x轴的交点为e，过点c作cfox，垂足是f，当ben与bcf相似比为1：2时，连接mf；试判断四边形nmfc是否为平行四边形，并求出此时点e的坐标2016年湖南省湘西州中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题8小题，每题4分，共32分，将正确的答案填在答题卡相应横线上）1一元一次方程x2016=0的解是x=2016【考点】86：解一元一次方程【分析】移项即可得【解答】解：移项可得x=2016，故答案为：x=2016【点评】本题主要考查解一元一次方程的能力，熟练掌握解一元一次方程的步骤和依据是解题的关键2分解因式：xy+2y2=x（x+2y）【考点】53：因式分解提公因式法【分析】根据提取公因式法即可求出答案【解答】解：原式=x（x+2y）故答案为：x（x+2y）【点评】本题考查因式分解法，解题的关键是找出各项的公因式，本题属于基础题型3平面直角坐标系中，点a1是点a（2，3）关于原点对称点；点a1的坐标是（2，3）【考点】r6：关于原点对称的点的坐标【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答【解答】解：点a1是点a（2，3）关于原点对称点，点a1的坐标是（2，3）故答案为：（2，3）【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数4100件外观相同的产品中有6件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到合格产品的概率是【考点】x4：概率公式【分析】由100件外观相同的产品中有6件不合格，则有94件合格，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：100件外观相同的产品中有6件不合格，有94件合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到合格产品的概率是： =故答案为：，【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5如图：a、b、c都在圆上，aob=120，则acb=120【考点】m5：圆周角定理【分析】设点e是优弧ab上的一点，则aeb=60，由圆内接四边形的对角互补知，即可求acb=180aeb=120【解答】解：设点e是优弧ab上的一点，aob=120，aeb=60，acb=180aeb=120；故答案是：120【点评】本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半和圆内接四边形的性质求解6数据同时显示，2015年，中国供销合作社系统开展电子商务的企业有1536家，发展省级电商平台14个、县级电商平台208个，电子商务交易和在线商品销售总额3960亿元，将3960亿元用科学记数法表示应为3.961011 元【考点】1i：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3960亿用科学记数法表示为：3.961011故答案为：3.961011【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7已知一组数据2，13，31的权数分别是0.2，0.3，0.5，则这组数据的加权平均数是19.8【考点】w2：加权平均数【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解【解答】解：数据2，13，31的权数分别是0.2，0.3，0.5，这组数据的加权平均数是（20.2+130.3+310.5）（0.2+0.3+0.5）=19.8故答案为19.8【点评】本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式8如图，正方形odef与正方形oabc是位似图形，点o为位似中心，相似比为2：，点d的坐标为（0，2），则点b的坐标是（2，2）【考点】sc：位似变换；d5：坐标与图形性质【专题】46 ：几何变换【分析】先利用正方形的性质得到点e的坐标为（2，2），则利用如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k，把e点的横纵坐标都除以即可得到b点坐标【解答】解：四边形odef为正方形，而点d的坐标为（0，2），点e的坐标为（2，2），正方形odef与正方形oabc是位似图形，点o为位似中心，相似比为2：，即：1，点b的坐标（2，2）故答案为（2，2）【点评】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k二、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，将每小题所给四个选项中唯一正确的代号在答题卡上填涂）9如图，o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，a=22.5，oc=3，cd的长为（）a2b4c6d8【考点】m2：垂径定理；m5：圆周角定理【分析】由同圆的半径相等得a=oca=22.5，根据外角定理求boc=45，得到ceo是等腰直角三角形，由oc=3求ce的长，最后由垂径定理得出结论【解答】解：oc=oa，a=22.5，a=oca=22.5，boc=a+oca=45，cdab，ceo=90，ceo是等腰直角三角形，co=3，ce=3，cdab，cd=2ce=6，故选c【点评】本题是圆的计算题，考查了垂径定理和勾股定理的运用，是常考题型；熟练掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；在圆中的计算问题中，因为常有直角三角形存在，常利用勾股定理求线段的长10下列运算中，正确的是（）ax3x2x=x5bx2+x2=2x4c（2x）2=2 x4d（x+m）（xm）=x2m2【考点】4f：平方差公式；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【专题】11 ：计算题；512：整式【分析】各项利用同底数幂的乘法，合并同类项法则，平方差公式，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、原式=x6，不符合题意；b、原式=2x2，不符合题意；c、原式=4x2，不符合题意；d、原式=x2m2，符合题意，故选d【点评】此题考查了平方差公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键11如果abc中，c=a+b，sinacosa=0，则下列最确切的结论是（）aabc是直角三角形babc是等腰三角形cabc是等腰直角三角形dabc是锐角三角形【考点】t7：解直角三角形【分析】直接利用三角形内角和定理结合特殊角的三角函数值得出答案【解答】解：abc中，c=a+b，c=90，sinacosa=0，sina=cosa，a=45，abc是等腰直角三角形故选：c【点评】此题主要考查了解直角三角形，正确得出a的度数是解题关键12在正方形网格中，abc的位置如图所示，则tanb的值为（）a1bcd【考点】t1：锐角三角函数的定义【分析】根据图形，可以得到tanb的值，本题得以解决【解答】解：由图可知，tanb=1，故选a【点评】本题考查锐角三角函数的定义，解答本题的关键是明确正切值的定义13近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金企业退休职工李师傅2014年月退休金为2500元，2016年达到3160元设李师傅的月退休金从2014年到2016年年平均增长率为x，则可列方程为（）a2500（1x）2=3160b2500（1+x）2=3160c3160（1x）2=2500d2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=3160【考点】ac：由实际问题抽象出一元二次方程【分析】是关于增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设李师傅的月退休金从2014年到2016年年平均增长率为x，那么根据题意可用x表示今年退休金，然后根据已知可以得出方程【解答】解：如果设李师傅的月退休金从2014年到2016年年平均增长率为x，那么根据题意得今年退休金为：1500（1+x）2，列出方程为：2500（1+x）2=3160故选：b【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量14某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的全面积是（）a14b16c18d24【考点】u3：由三视图判断几何体【分析】三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为圆锥【解答】解：该几何体为圆锥，圆锥的表面积s=35+32=15+9=24；故选d【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力15如图：已知直线y=x+1与坐标轴相交于点a，b；现把抛物线y=x2的图象平移，使它的图象经过点a，b两点，则平移的方法是（）a向左平移一个单位b向右平移一个单位c向上平移一个单位d向下平移一个单位【考点】h6：二次函数图象与几何变换；f8：一次函数图象上点的坐标特征【分析】先设出平移后的解析式为y=（xh）2+k，再根据直线y=x+1与坐标值相交于点a，b，求出a与b的交点坐标，再代入平移后的解析式，求出h、k的值，从而得出平移的方法【解答】解：设平移后的解析式为：y=（xh）2+k，直线y=x+1与坐标值相交于点a，b，a（0，1），b（1，0），把a（0，1），b（1，0）代入y=（xh）2+k得，解得，所得的解析式为：y=x2+1，平移的方法是向上平移一个单位；故选c【点评】此题考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用规律求函数解析式会利用方程求抛物线与坐标轴的交点16下列图形中，不是中心对称图形是（）a线段b平行四边形c圆d等腰三角形【考点】r5：中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：a、线段，是中心对称图形，故本选项不符合题意；b、平行四边形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；c、圆，是中心对称图形，故本选项不符合题意；d、等腰三角形，不是中心对称图形，故本选项符合题意故选d【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合17abc中，c=90，sina=，则tana的值是（）a2bc2d【考点】t3：同角三角函数的关系【专题】11 ：计算题；511：实数【分析】由sina的值，利用同角三角函数关系求出cosa的值，进而求出tana的值即可【解答】解：abc中，c=90，sina=，cosa=，则tana=2，故选a【点评】此题考查了同角三角函数的关系，熟练掌握同角三角函数间的基本关系是解本题的关键18对甲、乙、丙三名射击手进行10次测试，平均成绩都是9.5环，甲、乙、丙三名射击成绩的方差分别是0.23，2.01，1.13，在这三名射击手中成绩比较稳定的是（）a甲b乙c丙d条件不足，不能判断【考点】w7：方差【分析】利用方差的意义进行判断【解答】解：平均成绩都是9.5环，甲、乙、丙三名射击成绩的方差分别是0.23，2.01，1.13，即甲的方差最小，在这三名射击手中成绩比较稳定的是甲故选a【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好三、解答题（本大题8小题，共72分，每个小题都要求在答题卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤）19计算（）1+2（）0cot30【考点】2c：实数的运算；6e：零指数幂；6f：负整数指数幂；t5：特殊角的三角函数值【分析】根据实数的运算的法则，零指数和负指数幂的性质，特殊角的三角函数值进行计算即可【解答】解：（）1+2（）0cot30=2017+113=2014【点评】本题考查了实数的运算的法则，零指数和负指数幂的性质，特殊角的三角函数值，准确计算特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂是解题的关键20解不等式：6x15；把解集在数轴上表示出来【考点】c6：解一元一次不等式；c4：在数轴上表示不等式的解集【分析】移先，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可【解答】解：6x15，6x6，x1，在数轴上表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键21如图，在矩形abcd中，e分别是ab的一点，scde=2saec，求证：becade【考点】lb：矩形的性质；kb：全等三角形的判定【分析】由矩形的性质得出a=b=90，ad=bc，ab=cd，由三角形的面积关系得出cd=2ae，ab=2ae，证出ae=be，由sas证明：becade即可【解答】证明：四边形abcd是矩形，a=b=90，ad=bc，ab=cd，scde=2saec，cd=2ae，ab=2ae，ae=be，在bec和ade中，becade（sas）【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证出ae=be是解决问题的关键22我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6某时刻，吉首市地面温度为20，设高出地面x千米处的温度为y（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）已知吉首市区最高峰莲台山高出地面约965米，这时山顶的温度大约是多少？（3）此刻，有一架飞机飞过吉首市上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为34，求飞机离地面的高度为多少千米？【考点】fh：一次函数的应用【分析】（1）根据等量关系：高出地面x千米处的温度=地面温度6高出地面的距离，列出函数关系式；（2）把给出的自变量高出地面的距离0.965km代入一次函数求得；（3）把给出的函数值高出地面x千米处的温度34代入一次函数求得x【解答】解：（1）由题意得，y与x之间的函数关系式y=206x（x0）；（2）由题意得，x=0.965kmy=2060.965=14.21（）答：这时山顶的温度大约是14.21（3）由题意得，y=34时，34=206x，解得x=9km答：飞机离地面的高度为9千米【点评】本题考查了一次函数的应用，比较简单，读懂题目信息，理解随着高度的增加，温度降低列出关系式是解题的关键23对于正实数a，b；（）2ab=（）2（）20；ab（）2；如图：如果点a（a，b）是反比例函数y=（x0）图象上一点，过点a作x轴的垂线；过点a作y轴的垂线，垂足分别为点b，c，仿照上面给定的条件（1）求出四边形obac的周长最小值（2）四边形obac的周长最小时点a的坐标【考点】g6：反比例函数图象上点的坐标特征；c2：不等式的性质【分析】（1）由点a在第一象限即可得出a0、b0、a+b0、ab=3，结合ab（）2即可得出a+b2，再根据矩形的周长公式即可得出结论；（2）由当a=b时ab=0，即可得出当a=b时四边形obac的周长最小，结合ab=3即可得出点a的坐标【解答】解：（1）点a（a，b）是反比例函数y=（x0）图象上一点，a0，b0，a+b0，ab=3ab（）2，a+b2，四边形obac的周长2（a+b）4，即四边形obac的周长最小值为4（2）当a=b时，ab=0，当a=b时，四边形obac的周长最小ab=3，且点a（a，b）在第一象限，四边形obac的周长最小时点a的坐标为（，）【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、不等式的性质以及矩形的周长，解题的关键是：（1）根据不等式的性质找出a+b2；（2）根据不等式的性质找出当a=b时，四边形obac的周长最小24游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1）这次抽样调查中，共调查了400名学生；（2）补全两个统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？【考点】vc：条形统计图；v5：用样本估计总体；vb：扇形统计图【专题】16 ：压轴题【分析】（1）根据一定会的人数和所占的百分比即可求出总人数；（2）用总人数减去其它人数得出不会的人数，再根据家长陪同的人数除以总人数得出家长陪同时会的所占的百分比，从而补全统计图；（3）用2000乘以一定会下河游泳所占的百分百，即可求出该校一定会下河游泳的人数【解答】解：（1）总人数是：205%=400（人）；（2）一定不会的人数是4002050230=100（人），家长陪同的所占的百分百是100%=57.5%，补图如下：（3）根据题意得：20005%=100（人）答：该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”有100人【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，用到的知识点是频率=25泸溪县白沙中学生“3月5日学雷锋日”这一天组织初一、初二的学生到株洲南路和临江路打扫卫生，为此学校准备购置扫帚、铁撮子的两种工具若干已知扫帚的单价比铁撮子单价的1.5倍少2元，且购买3把扫帚与购买4把铁撮子的费用相同（1）扫帚、铁撮子两种工具的单价各是多少元？（2）若学校准备用不超过1440元的现金购买扫帚、铁撮子两种工具总数一共是100把，且扫帚的数量不低于50把，但数量不多于铁撮子数量的3倍，问学校有几种购买方案可供选择？请说明哪种购买方案最省钱？【考点】fh：一次函数的应用；8a：一元一次方程的应用；ce：一元一次不等式组的应用【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以得到有多少种购买方案和哪种方案，最省钱【解答】解：（1）设购买铁撮子的单价为x元，3（1.5x2）=4x，解得，x=12，1.5x2=16即扫帚、铁撮子两种工具的单价各是16元，12元；（2）设购买铁撮子a把，解得，40a50，有11种购买方案，花费为：12a+16（100a）=4a+1600，当a=50时，花费最少，此时，4a+1600=450+1600=1400，即当购买买铁撮子50把，扫帚50把时最省钱【点评】本题考查一次函数的应用、一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题条件，利用方程和不等式的思想解答问题26如图，在平面直角坐标系中，直线ac：y=x+2.5与x轴交于c点，与y轴交于a点，直线ab与x轴交于c点，与y轴交于a点，已知b（3，0）（1）求直线ab的解析式（2）直线ad过点a，交线段bc于点d，把sabc的面积分为1：2两部分；求出此时的点d的坐标【考点】fa：待定系数法求一次函数解析式；f8：一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）在直线ac：y=x+2.5中，令x=0，求出a点坐标，再根据待定系数法可求直线ab的解析式（2）根据等高的三角形面积比等于底边的比可求点d的坐标【解答】解：（1）在直线ac：y=x+2.5中，令x=0，则y=2.5，则a点坐标为（0，2.5），设直线ab的解析式为y=kx+b，则，解得故直线ab的解析式为y=x+2.5（2）在直线ac：y=x+2.5中，令y=0，则x=2.5，则c点坐标为（2.5，0），bc=2.5（3）=5.5，5.5=，则点d的坐标为（3+，0）或（2.5，0），即（，0）或（，0）【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于中考常考题型27已知菱形abcd，点a和点d分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，0为坐标轴原点，点a，d坐标分别是a（4，0）和d（0，3），抛物线的对称轴是直线x=；抛