重庆市璧山县青杠初级中学校九级数学下册 29.1.1 投影导学案2（无答案）（新版）新人教版.doc

29.1.2 投影(2)学习目标：1、了解正投影的概念；2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。学习重、难点:学习重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影学习难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影学习过程：（一）复习引入新课下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面即投影线正对着投影面). 指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。（二）合作学习，探究新知1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段ab)放在三个不同位置: (1)铁丝平行于投影面; (2)铁丝倾斜于投影面， (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状通过观察，我们可以发现; (1)当线段ab平行于投影面p时，它的正投影是线段a1b1，线段与它的投影的大小关系为ab =a1b1 (2)当线段ab倾斜于投影面p时，它的正投影是线段a2b2，线段与它的投影的大小关系为ab a2b2 (3)当线段ab垂直于投影面p时，它的正投影是一个点a32、如图，把一块正方形硬纸板p(例如正方形abcd)放在三个不同位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面结论:(1)当纸板p平行于投影面q时. p的正投影与p的形状、大小一样; (2)当纸板p倾斜于投影面q时. p的正投影与p的形状、大小发生变化; (3)当纸板p垂直于投影面q时. p的正投影成为一条线段.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.3、例1:画出如图摆放的正方体在投影面p上的正投影.(1)正方体的一个面abcd平行于投影面p图(1);(2)正方体的一个面abcd倾斜于投影面f，上底面adef垂直于投影面p，并且上底面的对角线ae垂直于投影面p图 (2).课堂练习：1.某一时刻甲木杆高2 m，它的影长是1.5m，小颖身高1.6m，那么此时她的影长为几米?2.如图29-8所示，小明从路灯下，向前走了5 m，发现自己在地面上的影子长de是2 m，如果小明的身高为1.6 m，那么路灯距地面的高度ab是_ m.图29-8 图29-93.晚上，小亮走在大街上，他发现当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3 m，左边的影子长为1.5 m.又知自己身高1.80 m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12 m，则路灯的高为_ m.4.如图29-11所示，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角bpc为30，窗户的一部分在教室地面所形成的影长pe为3.5 m，窗户的高度af为2.5 m.求窗外遮阳篷外端一点d到窗户上椽的距离ad。(结果精确到0.1 m) 图29-115.如图29-12所示，小鹏准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆ab影子恰好落在水平地面bc和斜坡坡面cd上，测得旗杆在水平地面上的影长bc=20 m，在斜坡坡面上的影长cd=8 m，太阳光线ad与水平地面成30角，且太阳光线ad与斜坡坡面cd互相垂直，请你帮小鹏求出旗杆ab的高度.(精确到1 m) 图29-126.如图29-13所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6m的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15 m处要盖一栋高20m的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时.（1）问