回归分析期末考试试卷.pdf

第 1 页 共 5 页 回归回归分析分析期末期末考试试卷考试试卷 课程代码 课程代码 C C02043040204304 课程 课程 回归分析回归分析 A A 卷卷 一 一 填空题 每空填空题 每空 1 分 分 22 分 分 1 回归模型的建立是基于回归变量的样本统计数据 常用的样本数据分为 和 2 在线性回归分析中 最小二乘估计的性质有 和 等 3 多元线性回归模型 X Y 回归参数 的最小二乘估计为 4 对回归方程做显著性检验时 可以用 P 值代替检验统计量值 作出拒绝或接受原假 设的决定 当 P 时 接受 0 H 当 P 时 拒绝 0 H 5 在 多 元 线 性 回 归 中 当 2 n yN X I时 则 2 SSE 6 在多元线性回归模型中 通常取权函数为某个自变量的幂函数 在 12 p x xx 这 p个自变量中 应取 构造权函数 7 检验线性回归模型中随机误差是否存在自相关现象的DW检验统计量和自相关系数 的关系式为 DW的取值范围是 8 回归诊断中 诊断异常值的一个粗略标准是 当库克距离 时 认为不 是异常值点 当库克距离 时 认为是异常值点 9 已 知 曲 线 回 归 模 型 中 的 回 归 函 数 xbbxf 10exp 则 可 通 过 令 xy将其线性化 10 在含有定性自变量的回归模型中 一个定性变量有 k 类可能的取值时 需要引入 个 自变量 11 多元线性回归模型nixxy iippii 2 1 110 误差项 ni i 2 1 需 满足的markovGauss 假设为 a b c 二 证明题 每题二 证明题 每题 10 分 分 10 分 分 12 证明 2 2 1 2 1 F t 2 xx LSSR SSEn 三 解答题 三 解答题 68 分分 13 满分 12 分 某汽车生产商欲了解广告费用 x 对销售量 y 的影响 收集了过去 12 年 的有关数据 通过计算得到下面的有关结果 方差分析表 变差来源 df SS MS F SignificanceF 回归 2 17E 09 残差 40158 07 总计 11 1642866 67 参数估计表 Coefficients 标准误差 tStat P value Intercept 363 6891 62 45529 5 823191 0 000168 XVariable1 1 420211 0 071091 19 97749 2 17E 09 要求 1 完成上面的方差分析表 2 汽车销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的 3 销售量与广告费用之间的相关系数是多少 4 写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义 5 检验线性关系的显著性 a 0 05 题目 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 复核 得分 阅卷教师 学院 专业 级 班 姓名 学号 2014 2015 学年春季学期期末考试试题 学年春季学期期末考试试题 密 封 线 第 2 页 共 5 页 方差分析表 变差来源 df SS MS F SignificanceF 回归 2 17E 09 残差 40158 07 总计 11 1642866 67 14 满分 15 分 如下图是用电高峰每小时用电量 y 与每月总用电量 x 的数据 通过分析得 到如下数据分析表 求解以下问题 系数表系数表 Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig B Std Error Beta 1 Constant 831 442 1 881 066 X 004 000 839 11 029 000 a Dependent Variable Y 等级相关系数表 X ABSE Spearman s rho X Correlation Coefficient 1 000 319 Sig 2 tailed 020 N 53 53 ABSE Correlation Coefficient 319 1 000 Sig 2 tailed 020 N 53 53 Correlation is significant at the 0 05 level 2 tailed 1 用普通最小二乘法建立 y 与 x 的回归方程 并解释表格中相关信 5 分 2 诊断该问题是否存在异方差 6 分 3 存在异方差带来的后果有哪些 4 分 第 3 页 共 5 页 15 满分 13 分 为了建立国家财政收入回归模型 我们以财政收入y 亿元 为因变量 自变量如下 x1为农业增加值 亿元 x2为工业增加值 亿元 x3为建筑业增加值 亿元 x4为人口数 万人 x5为社会消费总额 亿元 x6为受灾面积 万公顷 由定性分析知 所有自变量都与 y 有较强的相关性 Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig B Std Error Beta 1 Constant 726 238 92 400 7 860 000 社会消费总额x5 180 004 994 40 090 000 2 Constant 1026 033 140 392 7 308 000 社会消费总额x5 310 050 1 713 6 202 000 农业增加值x1 411 158 722 2 612 018 3 Constant 862 826 90 233 9 562 000 社会消费总额x5 697 075 3 849 9 266 000 农业增加值x1 646 105 1 133 6 179 000 工业增加值x2 420 075 1 727 5 622 000 a Dependent Variable 财政收入y Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig Collinearity Statistics B Std Error Beta Tolerance VIF 1 Constant 786 005 1804 094 436 670 农业增加值x1 701 136 1 229 5 147 000 003 319 484 工业增加值x2 315 167 1 295 1 887 080 000 2 637E3 建筑业增加值x3 606 447 397 1 355 197 002 479 288 人口数x4 003 020 011 164 872 037 27 177 社会消费总额x5 708 104 3 908 6 779 000 001 1 861E3 受灾面积x6 007 007 018 1 040 316 574 1 743 a Dependent Variable 财政收入y 1 用逐步回归法作自变量选元 并进行分析 4 分 2 多重共线性的诊断 5 分 3 多重共线性对回归参数估计有何影响 4 分 第 4 页 共 5 页 16 满分 14 分 通过分析某软件公司月销售额数据 其中 x 为总公司的月销售额 万元 y 为某分公司的月销售额 万元 得到如下图 Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig B Std Error Beta 1 Constant 1 435 242 5 930 000 X 176 002 999 107 928 000 a Dependent Variable Y Model Summaryb Model R R Square Adjusted R Square Std Error of the Estimate Durbin Watson 1 999a 998 998 09744 663 a Predictors Constant X b Dependent Variable Y 用一阶差分的方法处理数据 Model Summaryc d Model R R Squareb Adjusted R Square Std Error of the Estimate Durbin Watson 1 990a 981 980 07576 1 462 a Predictors x12 b For regression through the origin the no intercept model R Square measures the proportion of the variability in the dependent variable about the origin explained by regression This CANNOT be compared to R Square for models which include an intercept c Dependent Variable y12 d Linear Regression through the Origin ANOVAc d Model Sum of Squares df Mean Square F Sig 1 Regression 5 325 1 5 325 927 854 000a Residual 103 18 006 Total 5 429b 19 a Predictors x12 b This total sum of squares is not corrected for the constant because the constant is zero for regression through the origin c Dependent Variable y12 d Linear Regression through the Origin Coefficientsa b Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig B Std Error Beta 1 x12 169 006 990 30 461 000 a Dependent Variable y12 b Linear Regression through the Origin 1 用普通最小二乘法建立 y 与 x 的回归方程 并解释表格中相关信 5 分 2 DW 检验诊断序列的相关性 4 分 3 用一阶差分的方法处理数据 建立回归方程 并对数据分析 5 分 第 5 页 共 5 页 17 满分 14 分 在一次关于公共交通的社会调查中 一个调查项目是 是乘坐公共汽车 上下班 还是骑自行车上下班 因变量 y 1 表示主要乘坐公共汽车上下班 y 0 表示主 要骑自行车上下班 自变量 x1是年龄 作为连续型变量 x2是月收入 x3是性别 x3 1 表 示男性 x3 0 表示女性 调查对象为工薪族群体 试建立 y 与自变量间的 Logistic 回归 Classification Table a b 150100 0 130 0 53 6 Observed 0 1 Y Overall Percentage Step 0 01 Y Percentage Correct Predicted Constant is included in the model a The cut value is 500b Variables not in the Equation 5 0731 024 6 0381 014 2 9461 086 10 4143 015 X3 X1 X2 Variables Overall Statistics Step 0 ScoredfSig Variables in the Equation 2 5021 1584 6691 031 082 082 0522 4861 1151 086 002 002 6611 4161 002 3 6552 0913 0551 081 026 X3