五年级数论复习(1)精选.doc

数论综合复习（一）例1、 用19这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，求这三个数？例2、 从19中选出六个数字组成一个能被11整除的六位数，求出这样的六位数中最大的与最小的？例3、 将自然数N接写在任意一个自然数的右面（例如，将2接写在35的右面得352），如果得到的新数都能被N整除，那么N称为魔术数，问：在小于300的自然数中有多少个魔术数？例4、 一个四位数减去他各位数字之和后得到372，你知道里填入数字几吗？请填入里，这个四位数是多少？例5、 在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？最大是多少，这样的七位数有多少个？例6、 一个六位数，只含有数码0和7，并且是15的倍数，问，这个数最大是多少？最小是多少？例7、 有多少个两位数，在它的十位数字与个位数字之间写一个零，得到的三位数能被原两位数整除？例8、 立方体的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写的两数之和都相等，若18的对面是质数A，14的对面是质数B，35的对面是质数C，求ABC。例9、 A、B、C为三个不同的质数， ABC=49，求A、B、C各代表什么质数？例10、 像325和523这两个数数字相同，次序相反，我叫它们互为反序数，若一对反序数的积是30492，试求出这两个反序数。例11、 从1到2010的自然数中，有多少个数乘以72后是完全平方数？例12、 一个自然数与自身相乘的结果称为完全平方数已知一个完全平方数是四位数，且各位数字均小于7如果把组成它的数字都加上3，便得到另外一个完全平方数求原来的四位数例13、 一个四位数，它等于去掉首尾两个数字后剩下的两位数的55倍，这个四位数是多少？练习：1. 4223是9的倍数，那么这个数最大是 。2. 六位数2356是11的倍数，这个数最小是多少？3. 求一个能被9整除，首位数字是2，其余各位数字各不相同的最大五位数和最小五位数？4. 求出能被11整除，首位数字是3，其余各位数字均不相同的最大六位数和最小六位数？5. 试找出这样的最小自然数,它可被11整除,且它的各位数字之和等于13.6. 有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数是_.7. 一个三位数减去它的各位数字之和,其差还是一个三位数67*，这个*代表几？8. 任写一个六位数，把它的个位数字（不等于0）移到这个数最左边一位数字的左边得到一个新的六位数，然后与原来的六位数相加，现有四个结果：172535 568741 620708 845267 试问：哪一个结果是正确的？9. 在358后面补上三个数组成一个六位数，使它分别能被3，4，5整除，这样的六位数中，最大的与最小的各是几？10. 能同时被2、3、7整除的最大四位数是多少？11. 在内填入适当的数字，使2009，这两个六位数能被44整除。12. 在1100这100个自然数中，任取其中的N个，要使这N个数中至少有一个是合数，则N至少是多少？13. ABC为三个不同的质数，已知3A+2B+C=20，求A，B，C。14. 互为反序的两个自然数的积是925