数学华东师大版七年级下册图形的旋转教学简案

10.3 旋转1. 图形的旋转教学目标【知识与技能】通过具体实例认识旋转，了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角.【过程与方法】经历探索图形的旋转过程，发展几何直觉，领悟变换的数学思想方法.【情感态度】经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，感知数学美，提高对数学学习的兴趣. 【教学重点】旋转的有关概念.【教学难点】会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.教学过程一、复习旧知1、图片展示轴对称变换、平移变换。2、抽生回答轴对称变换、平移变换的特征。【教学说明】 通过复习，为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知1.观察：转动的时针、荡秋千、转动的车轮、雨刮器，学生观察并对比前面所学知识。（1）荡秋千的转动，它是绕着哪一点？沿着什么方向？转动了多少角度？（2）认识旋转（3）旋转的概念：一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，这点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.2.试一试：把准备好的透明纸拿出来.按老师要求完成以下内容：（1）任意画一个ABC.（2）把透明纸覆盖在ABC上，并在透明纸上画出一个与ABC重合的三角形.（3）用一枚图钉将点A处固定.（4）将透明纸绕着图钉（即点A）转动45，透明纸上的三角形就旋转了新的位置，标上A、B、C.我们可以认为ABC绕着A点旋转45后到ABC.同学们考虑一下，可以互相交流，在这样的旋转中，你发现了什么？同学们在交流中形成共识后，教师可以让学生回答如下问题：（1）B点旋转到哪一点？（点B）（2）C点旋转到哪一点？（点C）（3）BAC旋转到哪里？（BAC）（4）线段AB旋转到哪里？（线段AB）（5）线段AC旋转到哪里？（线段AC）（6）线段BC旋转到哪里？（线段BC）（7）B旋转到哪里？（B）（8）C旋转到哪里？（C）（9）它的旋转中心是什么？（点A）（10）它的旋转的角度是多少？（45） 这里要给学生指出：在旋转的过程中，（1）点B与点B，点C和点C是对应点；（2）线段AB与线段AB，线段AC与线段AC，线段BC与线段BC是对应线段；（3）BAC和BAC，B与B，C与C是对应角.想一想：ABC的边AB的中点D的对应点在哪里？根据旋转的原理：图形上每一个点都绕着旋转中心，按同一方向，旋转同一角度而得到的，所以AB的中点D的对应点也应在它的对应线段AB的中点位置.做一做：如果ABC的外面一点O作为旋转中心，把ABC绕着点O按逆时针方向旋转60，将ABC旋转到ABC位置，你会做吗？在学生动手操作下，不会的同学也可以互相交流.3.观察下图，回答问题.ABC和ABC的顶点、边、角是如何对应的呢？（1）点A与点A，点B与点B，点C与点C是对应点.（2）线段AB与线段AB，线段BC与线段BC，线段AC与线段AC是对应线段（即对应边）.（3）A与A，B与B，C与C是对应角. 4. 旋转三要素是由旋转中心，旋转方向，旋转角度.【教学说明】 引导学生自主探究，动手操作，小组合作学习，配以课件的动画效果，从而突破本节课的难点.三、探究活动： 旋转的性质：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?3.量一下AOD的度数，再任意找几组对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现什么规律？归纳总结：旋转的性质： 1.旋转前、后的图形完全重合.图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转同样大小的角度. 2.旋转前后的图形对应线段相等,对应角相等. 3.每一组对应点到旋转中心的距离相等. 4.每组对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 四、随堂练习1.下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5