数学华东师大版七年级上册一、从学生原有的认识结构提出问题

三线八角教学目标1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力3使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力教学重点和难点三线八角的意义是重点，能在各种变式的图形中找出这三类角既是重点，也是难点教学过程设计一、从学生原有的认识结构提出问题教师提问：1两条直线相交后产生了几个角？每两个角之间的关系是什么？(除平角外，产生四个角，对顶角相等，邻补角互补)2三条直线之间也可以有什么样的位置关系？(可以让学生用手中的铅笔表示直线)在学生回答的基础上，教师打出投影，(四种情况，如图）(1)三条直线都没有交点(2)两条直线平行被第三条直线所截(3)三条直线两两相交，有三个交点(4)三条直线交于一点上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的八个角如图进行研究，简称为：三线八角(板书课题)二、三线八角的意义1教师用谈话方式提出问题：在图中所形成的四个角是有公共顶点的，而每两个角之间的关系从位置来分，可分为两类：对顶角和邻补角，而上面四个角和下面四个角是没有公共顶点的，那么上面的一个与下面的一个又有什么样的位置关系呢？这就是下面所要研究的问题2分析特点，形成概念(1)同位角的意义先引导学生分析1和5有什么共同特点？在学生回答的基础上，教师归纳总结出共同待点是：均在直线l1的一侧，且分别在l1和l2的上方，像这样的两个角叫作同位角请同学们指出：图中还有同位角吗？(答：2与6，4与8，3与7)(2)内错角的意义(3)同旁内角的意义(这两种角的教法类似同位角，如果学生要问1和6，1和7是什么关系，可以简单说一下，不问也不说)3变式练习，揭露概念本质属性(1)如图，说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的？1与2，2与4，2与3答：1与2是l2、l3被l1所截而得到的一对同旁内角2与4是直线l2、l1被l3所截而得到的同旁内角2与3是l2、l1被l3所截而得到的同位角(2)如图，找出下列图中的同位角，内错角和同旁内角答：同位角有：2与3，4与7，4与8；内错角有1与3，6与8，6与7；同旁内角有3与8，1与4(3)如图，指出图中1与2，3与4的关系答：1与2是内错角，3与4也是内错角4正确识别这三类角应注意的问题(1)识别这三类角首先要抓住“三条线”，即：哪两条直线被哪一条直线所截(2)抓住“截线”，截线的同侧有哪些角、从中找同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角三、综合应用，课堂练习1找出如图中的对顶角和邻补角答：对顶角有四对，它们是1与3，2与4，5与6，7与8；邻补角有1与2，2与3，3与4，4与1，5与8，8与6，6与7，7与52如图，如果1=2=7，那么还有哪些角是相等的答：1与4是邻补角2与5是邻补角，3与6是邻补角7与8是邻补角，因为1=2=7，2=3(对顶角相等)，所以1=2=3=7，则4=5=6=8(等角的补角相等)3如图:若1=2，证明：3与4是互补的角证明：因为1=3，(对顶角相等)1=2，(已知)所以2=3(等量代换)又因为2+4=180，所以3+4=180(等量代换)即3与4是互补的角此题在证明的分析中，可以用以下逻辑思考的过程，即“执果索因”法 若要证3与4互补，即证3+4=180，但4与2的和为180，因此需证3=2，由于3=1(对顶角相等)，1=2是已知，所以2=3而写出证明过程时，要从先证2=3出发，最后得到3+4=180以上的几何证明题的思考过程是一种常见的方法，它是从要证明结果的出发，探索要得出这个结果时，应具备的条件，只要将条件准备充足，就能得到要求的结果四、小结1教师先提出以下问题：(1)在所学的知识中，直线的位置关系是怎样形成和发展的？(2)学了哪些相互关系的角？(3)寻找同位的、内错角和同旁内角关键应准确找到什么？2在学生回答的基础上，教师指出，(1)(投影)直线位置关系所对应的基本图形结构如图2-38(2)学过六种相互关系的角互为余角，互为补角(邻补角是特殊情形)，对顶角，同位角，内错角，同旁内角(3)寻找同位角，同旁内角关键在于准确找到三线(两线被第三线所截) 第九章轴对称 9、1生活中的轴对称 教学目的 1通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形； 2通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形； 3培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。 重点、难点 轴对称图形的概念是教学重点，判断图形是否是轴对称图形既是教学重点又是教学难点。 教具准备 一些关于轴对称的图片、半透明纸张。 教学过程 一、引入 1展示图片，认识一些轴对称图形。 自远古以来，对称形式被认为是和谐美丽、并且真实的，不论是在自然界中还是建筑里，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式随处可见，青山倒映在水中，这是令人难忘的对称景象。同学们可以想象，当你放学回家，落日、晚霞、还有远处的青山倒映在平静的水中，这样如诗如画的景致怎能不令人难忘， 2课上展开讨论，列举出一些现实生活中有关轴对称的物体和建筑物。 二、新课 1试验 把一张半透明纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形? 由教师先示范剪出一个图形，而后由同学们自由发挥想象，剪出图案。 2由展示的图片和同学们剪出的图案归纳轴对称图形的概念。 从同学们剪出的图案和展示的图片来看，这些图形如果沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形这条直线叫做这个图形的对称轴。 三、练习 1要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。 2结合展示图片，让同学们找对称轴，并使同学们知道有的轴对称图形不止一条对称轴。例如：圆、五角星、正方形等。 3给每位同学发一张半透明的画有如右图所示的星形图，然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这颗星有几条对称轴。 四、课堂小结 本节课认识了什么样的图形是轴对称图形，这些