数学华东师大版七年级下册8.2.1解一元一次不等式--不等式的解集_第1页
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8.2.1解一元一次不等式（一）1.不等式的解集【学习目标】 1. 使学生掌握不等式的解、不等式的解集的定义。2.知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。【学习重点】 理解什么是一元一次不等式，掌握其基本解法。【学习难点】 对变式题目的解答。【探究学习】1.如图：请你在数轴上表示：（1） 小于3的正整数；（2） 不大于3的正整数；（3） 绝对值小于3大于1的整数；（4） 绝对值不小于-3的非正整数；30421由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+25的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+25的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+25的解集。不等式x+25的解集，可以表示成x3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图概括：1.一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。 2.求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 3.不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“”“”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。【典型例题】例1：方程3x=6的解有 个，不等式3x6的解有 个。 解： 方程3x=6的解只有1个，即x=2。 不等式3x6的解有无数个，其解为x2，其中非负数整数解有两个, 即x=0，x=1。例2：判断题（1）x=2是不等式4x9的一个解； （2）x=2是不等式4x9的解集；（3）不等式4x9的解集是x2； （3）不等式4x9的解集是x.解：（1）正确。因为当x用2代替时，不等式4x9成立。 （2）错误。因为x=2仅仅是不等式4x9的一个解，不能称为该不等式的解集。 （3）错误。因为解集x2不是不等式4x9的所有解的集合。 （4）正确。因为x是不等式4x9的所有的解组成的集合。例3：将下列不等式的解集在数轴上表示出来。（1）x2 （2）x （3）-1x解： （1）（2）（3）例4：适合不等式的非负整数是哪几个数？适合不等式的非正整数有哪几个？分别求出来例5：求出适合不等式5的整数（不等式的整数解），同时适合不等式 的整数是哪几个？【学习小结】1. 不等式的解、不等式的解集的定义。2. 会判断一个未知数的值是否是不等式的解。3. 在数轴上表示不等式的解集时应注意不等号的类型。【反馈检测】（一）、选择题：1给出下列不等式：，其中成立的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2在，3，0，1，中，能使不等式成立的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个03有理数，在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（ ）A B C D4.已知，则在，中最大的是（ ）A B C D5如果“的3倍与9的和不小于15”，用不等式可表示为（ ）
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