2015高考数学(文-)一轮复习题-第三章-三角函数、解三角形有解析3-6(2)

05限时规范特训A级基础达标12014金版原创()A B.C. D1解析：cos60，选C.答案：C2若(，)，tan()，则sin()A. B.C D解析：由tan()，得，即tan，又(，)，所以sin，选A.答案：A3若0，0，cos()，cos()，则cos()()A. BC. D解析：cos()cos()()cos()cos()sin()sin()，而(，)，(，)，因此sin()，sin()，则cos().答案：C4将函数f(x)cos2xsin2x的图象向左平移个单位后得到函数F(x)的图象，则下列说法中正确的是()A. 函数F(x)是奇函数，最小值是2B. 函数F(x)是偶函数，最小值是2C. 函数F(x)是奇函数，最小值是D. 函数F(x)是偶函数，最小值是解析：f(x)cos2xsin2xcos(2x)，将f(x)的图象向左平移个单位后得到F(x)cos2(x)cos(2x)sin2x的图象，易知F(x)为奇函数，最小值为，故选C.答案：C52014泉州模拟已知cos()sin，则sin()的值是()A B.C D.解析：cos()sinsincossin()，所以sin()sin().答案：C6已知tan，tan是方程x25x60的两个实数根，则2sin2()3sin()cos()cos2()的值为()A3 B0C. D3解析：由根与系数的关系得tantan5，tantan6，tan()1.原式3.答案：A7已知点P(sin，cos)落在角的终边上，且0,2)，则tan()的值为_解析：由题意知点P(sin，cos)在第四象限，且落在角的终边上，所以tan1，所以tan()2.答案：282014重庆模拟已知sincos，且(0，)，则的值为_解析：由得2cos2cos0，cos(0，)，sin，(sincos).答案：92014南宁模拟设，(0，)，且sin()，tan，则cos的值为_解析：由tan得sin，cos，由sin()0，00，02，tan(2)1.tan0，20)的最小正周期为.(1)求值及f(x)的单调递增区间；(2)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a1，b，f()，求角C的大小解：(1)f(x)sin2xsin(2x)T，1，f(x)sin(2x)，增区间为k，k(kZ)(2)f()sin(A)，角A为ABC的内角且aa，B或B，当B时，C；当B时，C.B级知能提升1已知tan，则等于()A. 3 B. 6C. 12 D. 解析：22tan3.答案：A2在斜三角形ABC中，sinAcosBcosC，且tanBtanC1，则角A的值为()A. B.C. D.解析：由题意知，sinAcosBcosCsin(BC)sinBcosCcosBsinC，在等式cosBcosCsinBcosCcosBsinC两边同除以cosBcosC得tanBtanC，又tan(BC)1tanA，即tanA1，所以A.答案：A3设(0，)，(，)，且5sin5cos8，sincos2，则cos()的值为_解析：由5sin5cos8得，sin()，(0，)，cos().又(，)，由已知得sin()，cos().cos()sin()sin()()sin()cos()cos()sin().答案：4在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m(2sinB,2cos2B)，n(2sin2()，1)，且mn.(1)求角B的大小；(2)求sinAcosC的取值范围解：(1)因为mn，所以mn0，所以2sinB2sin2()2cos2B0，即2sinB1cos2()2cos2B0，即2sinB2sin2B212sin2B0，解得sinB.由于0B，所以B或B.(2)当B时，sinAcosCsinAcos(A)sinAcosAsinAsinAcosA(sinAcosA)sin(A)由于0A，所以A，所以sin(A)1，所以sinAcosC的取值范围是(，；当B时，si