二次函数y=ax²的图象和性质_第1页
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二次函数y=ax²的图象和性质_第3页
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文档简介

教学流程一、 复习导入上节课，我们学习了二次函数。思考：1. 二次函数的一般形式是什么？对各项系数有什么要求？你能举一个二次函数的例子吗？2. 自变量x的取值范围是什么？3. 通过一次函数的学习我们知道，要研究函数性质，出发点是什么？ 那么画函数图象需要哪些步骤？4. 你认为最简单的二次函数形式是什么？导入：结合图象讨论性质是数形结合地研究函数的重要方法。 我们将从最简单的二次函数y = x2开始逐步深入地讨论一般二次函数的图象和性质。二、 体验画图1. y = x2 （示范画图，讲解） 既然自变量x可以取任意实数，我们不妨以0为中心，均匀选取一些便于计算的x值。 我们把表格中x的值作为点的横坐标，对应的y值作为点的纵坐标，在坐标系中描出这些点。 观察这些点的摆放特点，能用一条直线将它们连接起来吗？如果不能，你准备用一条什么样的线将它们连接起来呢？一会儿画图的时候我们要特别注意：描点要准确、细致，再用平滑的曲线顺次连接各点，最后写出解析式。 下面，大家在学案的坐标系中画出二次函数y = x2的图象，开始。 大家画得都很好，既匀称又美观。这条曲线叫什么名字呢？变换它的开口方向，它就像物体抛射时经过的路线，所以我们把它叫做抛物线。其实，我们描点、画图得到的图象都是部分的、近似的。这是为什么？如果再多取一些点，x值的间隔再取小一些，我们就会得到比较精确的图象。是不是所有的二次函数的图象都是抛物线呢？我们借助几何画板来验证一下。（几何画板演示）输入解析式，我们就可以得到y = 0.2 x2 的图象。 y = x2+15x50 继续探究y = x2 的图象（课件）2. y = x2 （分步指导）3. y = 2 x2 （分步指导）4. y = x2 （独立画图）5. y = x2 （独立画图）6. y = 2x2 （独立画图）三、 总结性质（分组讨论，汇报）四、
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