数学华东师大版八年级上册11.1平方根与立方根 ——立方根_第1页
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文档简介

11.1平方根与立方根立方根三维教学目标知识与技能：1、 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2、 了解立方与开立方运算互为逆运算.3、 能利用开立方运算求某些数的立方根.4、 能用计算器求某些数的立方.过程与方法：1、 创设学生熟悉的问题情景，激发学生的求知欲.2、 鼓励学生积极思维，体会类比的数学方法.情感态度与价值观：1、 培养学生积极思维，动口、动手能力.2、 培养学生团结协作的团队精神.教学重点：会用根号表示一个数的立方根，能通过立方运算求某些数的立方根.教学难点：立方根与平方根性质的区分.课堂导入现有一个体积为216立方厘米的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？教学过程一、探索发现问题：1、这个实际问题，是个怎样的计算问题？ 2、你能找一个数，使这个数的立方等于216吗？ 3、如果，正方体的体积依次为：64，125，343，那么相应的正方体的棱长为多少？ 4、从这里可以抽象出一个什么数学概念？概括：立方根的概念如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根.二、试一试（1） 27的立方根是什么?（2） 27的立方根是什么?（3） 0的立方根是什么?请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答思考：通过计算你发现了什么？（和平方根的性质比较.）概括：立方根的性质和表示方法. 正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.为了计算方便，数a的立方根，记作，读作“三次根号a”，a称为被开方数.三、举例应用例4求下列各数的立方根：（1）； （2） 125； （3） 0.008解（1） 因为（），所以（2） 因为（5）125，所以5（3）因为所以例5用计算器求下列各数的立方根：（1） 1331；（2）9.263（精确到0.01）=1331解（1） 在计算器上依次键入SHIFT（），显示结果为11，所以11（2）略四、课堂练习1、判断下列说法是否正确,并说明理由.（1）的立方根为 （ ）（2） 25的平方根是5 （ ）（3） -64没有立方根 （ ）（4） -4的平方根是 -2 （ ）（5） 0的平方根和立方根都是0 （ ）2、求下列各式的值.（1） （2） （3） （4）答案：1、（1）错 （2）错（3）错 （4）错 （5）正确五、课堂小结 1、什么是立方根？ 2、正数、0、负数的立方根有何特点？ 3、通过本节课的学习，有何体会？ 课堂作业1、求下列各数的立方根：（1） 0.125；（2） ；（3） 17282、求下列各式的值.（1） （2）3、在哪两个整数之间? 答案：1、（1）0.5因为所以（2） （3）122、（1） （2）3、因为 所以教学反思：混淆平方根与立方根的性质平方根与立方根是两个不同的概念，具有不同的性质.它们有如下区别：（1） 只有非负数有平方根，而任
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