第七讲 动量与能量(一).doc

第七讲 动量与能量知识网络冲量、动量、动量定理、动量守恒定律定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量特征：属于过程量.单位是牛秒方向：当力的方向不变，冲量的方向为力的方向力的方向变化，用替代法判断冲量方向冲量动量定理表述：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化表达式：Ft=P末-P初=mvt-mv0实际应用：打击问题等动量守恒定律表述：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变表达式：实际应用：碰撞，爆炸等动量定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量特征：动量是状态量，它与某一时刻相关动量是矢量，其方向质量物体运动速度的方向知识点一 动量的概念（1）定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量，公式：p =mv（2）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应（3）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同（4）动量的变化： 由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则（5）动量与动能的关系：，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的图6-1-111【例1】如图6-1-1一个质量是02kg的钢球，以2m/s的速度射到坚硬的大理石板上，立即反弹，速度大小仍为2m/s，求出钢球动量变化的大小和方向？【规律总结】动量是一个矢量，动量的方向和速度方向相同，所以只要物体的速度大小或方向发生变化，动量就一定发生变化例如做匀速直线运动的物体其动量是恒量，而做匀速圆周运动的物体，由于速度方向不断在改变，即使其动量大小不变，但因其方向不断改变，所以其动量是一变量知识点二 冲量的概念(1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft(2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应(3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出(4)高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求(5)要注意的是：冲量和功不同恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量特别是力作用在静止的物体上也有冲量图6-1-2【例2】恒力F作用在质量为m的物体上，如图6-1-2所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是（ ）A拉力F对物体的冲量大小为零B拉力F对物体的冲量大小为FtC拉力F对物体的冲量大小是FtcosD合力对物体的冲量大小为零【解析】按照冲量的定义，物体受到恒力F作用，其冲量为Ft，物体因为静止，合外力为0，所以合力冲量为0【易错提示】力对物体有冲量作用必须具备力和该力作用下的时间两个条件只要有力并且作用一段时间，那么该力对物体就有冲量作用，所以冲量是过程量需要注意的是冲量和功不同恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量特别是力作用在静止的物体上也有冲量知识点三 动量定理（1）动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化既I=p（2）动量定理的理解动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）动量定理的表达式是矢量式在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正遇到涉及力、时间和速度变化的问题时运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便【例3】 一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中若把在空中下落的过程称为过程，进人泥潭直到停止的过程称为过程， 则( )A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B、过程中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小C、I、两个过程中合外力的总冲量等于零D、过程中钢珠的动量的改变量等于零【真题】（2006全国理综） 一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v在此过程中，（ ）A地面对他的冲量为mv+mgt，地面对他做的功为mv2B地面对他的冲量为mv+mgt，地面对他做的功为零。C地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2D地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为零【点评】本题考查了考生对冲量和功这两个概念的理解，冲量和功都是过程量，但决定因素不一样，冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间上的积累小展示1篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前这样做可以（ ）A减小球对手的冲量B减小球的动量变化率C减小球的动量变化量D减小球的动能变化量2玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中（ ）A茶杯动量较大B茶杯动量变化较大C茶杯所受冲量较大 D茶杯动量变化率较大3质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2在碰撞过程中，钢球受到的冲量的方向和大小为（ ）A向下，m(v1v2） B向下，m(v1v2）C向上，m(v1v2） D向上，m(v1v2）4一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t，上升的最大高度是H，所受空气阻力大小恒为F，则在时间t内（ ）A物体受重力的冲量为零B在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量小C物体动量的增量大于抛出时的动量D物体机械能的减小量等于FH5粗糙水平面上物体在水平拉力F作用下从静止起加速运动，经过时间t撤去F，在阻力f作用下又经3t停下，则F：f为（ ）A3：1 B4：1C1：4 D1；3 考点四、 动量守恒定律（1）定义：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变 即：（2）动量守恒定律成立的条件系统不受外力或者所受外力之和为零；系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒（3）表达形式：【例4】如图6-2-2所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：（ ）图6-2-2A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒【例5】质量为M的小车A中挂有一个单摆C，摆球的质量为M0，小车和单摆以恒定的速度V0沿水平地面运动，与位于正对面的质量为M1的静止小车B发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是可能发生的（ ）A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为V1、V2和V3，且满足：（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；B摆球的速度不变，小车和木块的速度为V1、V2，且满足：MV0=MV1+M1V2；C摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V，且满足：MV0=（M+M1）V；D小车和摆球的速度都变为V1，木块的速度变为V2，且满足：（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2分方向动量守恒【例5】如图6-2-3所示质量为m的铅球以大小为v0仰角为的初速度抛入一个装着砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与地面的摩擦不计，球与砂车的共同速度是多少?图6-2-3知识点五、碰撞（1）定义：相对运动的物体相遇，在极短时间内，通过相互作用，运动状态发生显著变化的过程叫做碰撞（2）碰撞的特点作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的碰撞过程中，总动能不增因为没有其它形式的能量转化为动能碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略（3）碰撞的分类弹性碰撞（或称完全弹性碰撞）如果在弹性力的作用下，只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失，称为弹性碰撞（或称完全弹性碰撞）此类碰撞过程中，系统动量和机械能同时守恒非弹性碰撞如果是非弹性力作用，使部分机械能转化为物体的内能，机械能有了损失，称为非弹性碰撞此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能有损失，即机械能不守恒完全非弹性碰撞如果相互作用力是完全非弹性力，则机械能向内能转化量最大，即机械能的损失最大，称为完全非弹性碰撞碰撞物体粘合在一起，具有同一速度此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能不守恒，且机械能的损失最大（4）判定碰撞可能性问题的分析思路判定系统动量是否守恒判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度判定碰撞前后动能是不增加【例6】如图6-2-1所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况？（ ）图6-2-1A甲球速度为零，乙球速度不为零B两球速度都不为零C乙球速度为零，甲球速度不为零D两球都以各自原来的速率反向运动V0VOtV0/2t1图6-2-6【例7】如图6-2-6所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上一个质量为的小滑块以初速度V0从木板的左端向右滑上木板滑块和木板的水平速度随时间变化的图象如图17所示.某同学根据图象作出如下一些判断：A滑块与木板间始终存在相对运动； B滑块始终未离开木板；C滑块的质量大于木板的质量； D在时刻滑块从木板上滑出A组练习1放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是（ ）A两手同时放开，两车的总动量为0B先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右C先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右D两手同时放开，两车的总动量守恒，两手放开有先后，两车的总动量不守恒图6-2-82质量为m的砂车沿光滑水平面以速度v0作匀速直线运动，此时从砂车上方落入一只质量为m的铁球，如图6-2-8所示，则小铁球落入砂车后( )A砂车立即停止运动B砂车仍作匀速运动，速度仍为v0C砂车仍作匀速运动，速度小于v0D砂车做变速运动，速度不能确定4(2002年春季) 在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率（ ）A小于10m/s B大于10m/s小于20m/sC大于20m/s小于30m/s D大于30m/s小于40m/s6静止在湖面上的船，有两个人分别向相反方向抛出质量为m的相同小球，甲向左抛，乙向右抛，甲先抛，乙后抛，抛出后两球相对于岸的速率相同，下列说法中，正确的是( )(设水的阻力不计)A两球抛出后，船往左以一定速度运动，抛乙球时，乙球受到的冲量大B两球抛出后，船往右以一定速度运动，抛甲球时，甲球受到的冲量大C两球抛出后，船的速度为零，抛甲球和抛乙球过程中受到的冲量大小相等D两球抛出后，船的速度为零，抛甲球时受到的冲量大图6-2-107如图6-2-10所示，人站在小车上不断用铁锤敲击小车的一端下列各种说法中正确的是：（ ）A如果地面水平、坚硬光滑，则小车将向右运动B如果地面水平、坚硬光滑，则小车将在原地附近做往复运动C如果地面阻力较大，则小车有可能断断续续地向右运动D敲打时，铁锤跟小车间的相互作用力是内力，小车不可能发生运动8如图6-2-11所示，A、B两物体质量之比mA:mB3:2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（ ）ABC图6-2-11A若A、B与平板车表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B若A、B与平板车表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C若A、B受到的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D若A、B受到的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒9(2003年春季高考)在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动假定两板与冰面间的摩擦因数相同已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于 （ ）A在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力B在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间C在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度D在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小10如图6-2-12所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动两球质量关系为，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为，则（ ）图6-2-12A左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为B左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为C右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为B组练习1两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是（ ）A若甲最先抛球，则一定是v甲v乙B若乙最后接球，则一定是v甲v乙C只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲v乙D无论怎样抛球和接球，都是v甲v乙2 甲、乙两人站在小车左右两端，如图6-2-13所示，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法不正确的是（轨道光滑） （ ）图6-2-13A乙的速度必定大于甲的速度B乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量C乙的动量必定大于甲的动量D甲、乙动量总和必定不为零图6-2-143如图6-2-14所示，小木块与长木板之间光滑M置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在M的左端，右端与m连接开始时m和M都静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1、F2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m、M、弹簧组成的系统正确的说法是(整个过程中弹簧不超过弹性限度)（ ）A由于F1和F2分别对m、M做正功，故系统的机械能不断增加B由于F1和F2等大反向，故系统的动量守恒C当弹簧有最大伸长量时，m、M的速度为零，系统具有机械能最大D当弹簧弹力的大小与拉力F1、F2的大小相等时，m、M的动能最大1【答案】 ABD2【答案】C 4【答案】A6【答案】D 7【答案】BC8【答案】BCD9【答案】C 10 【答案】A题中规定向右为正方向，而AB球的动量均为正，所以AB都向右运动，又，所以，可以判断A球在左方，CD错；碰撞后A的动量变化，根据动量守恒可知，B球的动量变化，所以碰后AB球的动量分别为，解得1【答案】B2【答案】A3【答案】BCD当弹簧的弹力由零增大到与F、等大的过程中，m、M一直做加速运动，此后做减速运动到弹簧伸长量最大时，速度为零从开始运动到弹簧伸长量最大过程中，F、对系统做正功，机械能增大m、M从弹簧最大伸长量状态开始，做反向加速运动，克服F、做功，机械能减少，且在弹簧的弹力减小到与F、的大小相等时，有最大速度，由动量守恒定律可知此时的最大速度与弹簧伸长到弹力与、的大小相等时的速度大小相等功能关系、能量守恒知识点一：功能关系1功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。2做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必通过做功来实现。3几种常见的功能关系（1）合力做功等于物体动能的增量，即W合Ek2Ek1(动能定理)（2）重力做功等于物体重力势能增量的负值，即WGEp.（3）弹力做功等于物体弹性势能增量的负值，即WE.（4）除了重力和系统内弹力之外其他力做的总功等于系统机械能的增量，即W其他E.（5）滑动摩擦力与相对位移的乘积等于转化成的内能，即QfS相对知识点二：摩擦力做功的特点1.单个的摩擦力可以做正功，可以做负功，还可以不做功。2.一对静摩擦力对两物体做功代数和总是等于零，能量的转化情况：静摩擦力做功只实现系统内不同物体间机械能的转移，不存在机械能转化为其他形式的能。3.一对滑动摩擦力对两物体做功代数和总为负值fS相对（S相对为物体间的相对位移），其绝对值为系统损失的机械能，且机械能转化为内能。例2：电动机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为，如图441所示，当小木块与传送带相对静止时，求：图441（1）小木块的位移； （2）传送带转过的路程；（3）小木块获得的动能； （4）摩擦过程产生的摩擦热；（5）在这一过程中与不放物体时相比电动机多消耗的能量练：质量为M的木块放在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以速度v0射入木块中。设子弹在木块中所受阻力大小恒为f，且子弹未射穿木块。若子弹射入木块的深度为D，则（ ）A木块获得的动能等于子弹损失的动能B子弹损失的动能等于子弹克服阻力做的功C子弹损失的动能全部转化为系统的内能D系统损失的动能全部转化为系统的内能 知识点三：能量守恒定律、能量转化问题1、内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。2、对能量守恒定律的理解(1)转化式：E减E增，即系统内减少的能量等于增加的能量；(2)转移式：EAEB，即一个物体能量的减少等于另一个物体能量的增加例3：如图所示，