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1312线段垂直平分线的性质（1）班级： 姓名： 座号：【学习目标】1掌握线段垂直平分线的性质；2掌握线段垂直平分线的判定【学习重点】线段垂直平分线的性质与判定【学习难点】运用线段垂直平分线性质与判定解决问题【学习过程】一、复习思考1线段是轴对称图形吗？操作：通过折叠的方法作出线段AB的对称轴，交AB于点O；（1）点A的对称点是_；（2）量出AO与BO的长度，它们存在 的数量关系；（3）AB与直线存在 的位置关系2 线段垂直平分线的定义：经过线段_并且_于这条线段的_，叫做这条线段的垂直平分线3证明几何命题的步骤：（1）明确命题中的 和 ；（2）根据题意，画出 ，并用 表示 和 ；（3）根据分析，找出由已知推出求证的途径，写出 二、合作探究（一）线段垂直平分线的性质1探究：观察图（1），直线垂直平分线段AB，P1，P2，P3， 是上的点，分别量一量点P1，P2，P3， 到点A与点B的距离，猜想：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 ；用我们以前学过的知识证明你的猜想：已知：如图（2），直线 AB，垂足为C，AC=CB，点P在上求证： 证明： AB PCA PCB又AC=CB，PC=PC 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 ；2例题：如图（3），在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，求ABC的周长解：DE是AC的垂直平分线，AE=3cm AD CD，AC=2AE= = cm， = + = ( ) 答： 3练习：如右图所示，ABC中，BC10cm，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE6cm，求BCE的周长(二)线段垂直平分线的判定1探究：写出线段垂直平分线的性质的逆命题：与一条线段两个端点 的点，在这条线段的 上 2证明这个命题：已知：如图（4），在ABP中， PA=PB求证：点P在线段 的垂直平分线上证明：过点P做PC AB，垂足为 ，PC AB PCA= ，PCB= ， 在中， 点P在线段 的垂直平分线上线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点 的点，在这条线段的 上3例题：如图（5），AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？为什么？Z解： 理由如下：AB=AC，MB=MC点A，M在线段 的垂直平分线上直线AM 线段BC的垂直平分线（两点确定一条直线）4练习：如图（6），ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ 解：AB，AC，CE的长度 ，AB+BD DE， 理由如下： 三、课堂小结1线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 ；2线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点 的点，在这条线段的 上四、课后练习 1如图，ABC中，ABAC18cm，BC
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