15.1.2分式的基本性质第一课时教学设计.docx

15.1.2分式的基本性质（第1课时）一.教学目标知识与技能 1. 理解并掌握分式的基本性质. 2. 使学生能够灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。过程与方法 1. 通过类比分数的性质，探索分式的基本性质，体会类比的思想方法. 2. 通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验.情感与态度 通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神。二.教学重点 理解并掌握分式的基本性质.三教学难点 灵活运用分式的基本性质进行分式的化简.四教学过程：问题设计活动设计估时情境引入问题1（1）下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？、。 (2) 分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？ （3）类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？教师提出问题1。学生思考、交流，回答问题。 鼓励学生大胆说出自己的猜想。教师要关注：（1） 学生对已学知识的掌握情况 （2）学生对探究新知识是否有浓厚的兴趣。分数基本性质是：分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变自主探究自主探究问题2（1）你能用语言和式子表示分式的基本性质吗？ (2)应用分式的基本性质时需要注意什么？问题3例题1.下列等式的右边是如何从左边得到的？（1）（2）（3）（）例2.填空 （1）解：（2）解：教师提出问题2。学生思考、讨论后在全班交流。请两名同学回答。（1）教师板书：分式的基本性质，就是分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是为： （）其中是整式。（2） 学生讨论归纳：分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；所乘（或除以）的必须是同一个整式，所乘（或除以）的整式应该不等于零。教师出示例题1.（1）由学生口述分析，并反问：为什么？解： （2）学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件）解：（3）学生口答解：，教师提出例题2。学生先独立思考问题，然后各学习小组讨论。看课本的解答过程。教师参与并指导学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践、灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形。方法总结：第（1）题看分母（分子）如何变化，想分子（分母）如何变化。第（2）题看分母）如何变化，想分子如何变化。答案（1）1 （2）尝试应用问题1.（1）李鸣先写出分式，再写出分式，并说这两个分式是相等的。请问他的说法对吗？为什么？（2）马力先写出分式，再写出分式，并说这两个分式是相等的。请问他的说法有道理吗？2.下列分式变形是否正确？正确的打“”，错误的打“”。 （ ） （ ） = （ ）3.填空：（1） （2）教师出示问题1。学生独立思考、回答。通过此练习使学生初步熟悉分式的基本性质，并注意分式基本性质中的关键词语。教师出示问题2.学生独立思考、练习。教师巡视，了解学生的练习情况，个别辅导。学生完成后在小组内交流、讨论。请一位学生回答，核对答案。针对出现的问题，师生共同讨论解决。答案：教师提出问题3。学生先独立思考问题，然后各学习小组讨论。教师参与并指导学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践、灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形。答案：（1）（2）成果展示1.填空（1） （2）（3）（4）（）2.下列各式中，正确的是（ ）。A. B.C. D.=教师提出题目，学生先独立思考问题、练习.请学生口答，并说明理由。核对答案。答案：1.（1）（2）（3） （4）2.D 补偿提高1.填空= 2.利用分式的基本性质，将下列各式化为更为简单的形式： 3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号。 你能从中发现规律吗？教师出示题目1、2、3.学生独立思考、练习。教师巡视，了解学生的练习情况，注意对学习有困难的学生进行个别辅导。学生完成后在小组内交流、讨论。请几位学生板演、讲解，师生共同评析。针对出现的问题，师生共同讨论解决。答案：1题.（1） 2题. =3题= =小结与作业1.小结与反思：（1）分数的基本性质是什么？（2）.运用分式的基本性质时应注意的什么问题？（3）在经历得出分式的基本性质的过程中，你学到了什么方法？受到什么启发？2.作业：教师提出问题。学生在教师的引导下整理知识、梳理方法。教师布置作业，并提出要求。学生课下独立完成，延续课堂。选做题 1. 下列等式的右边是如何从左边得到的？（1）=（） （2）=2.则“？”处应填上 ，其中条件是 。6.分式化简的结果为 （ ）。A. B. C. D.7.下列格式中与分式的值相等的是（ ） A