14.3.2公式法（平方差公式）.doc

14.3.公式法 教学设计 一、教学目标 （一）知识目标：1.知道因式分解的平方差公式，会运用公式分解因式.2.会两次运用平方差公式分解因式，知道因式分解必须进行到不能分解为止.（二）能力目标：1.提高学生的运算能力；2.培养学生的观察分析能力；3.渗透换元与整体的思想。（三）情感目标：通过综合运用提取公因式法和平方差公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力，通过知识结构图，培养学生的归纳总结能力。 二、学情分析 根据新课标的要求，结合本班学生的知识水平，本堂课主要采用观察、分析、启发、诱导的方法，引导学生把握完全平方公式分解因式的基本思路，灵活地运用“换元”和“化归”思想把问题中的多项式转化成适当的公式形式。 指导学生学会运用比较、类比的学习方法记忆、理解知识。指导学生采用练习法以达到巩固、熟练知识的目的。对于换元法要求较灵活，应该指导学生注意运用观察、分析、类比的学习方法。三、重点难点 1.重点：运用平方差公式分解因式.2.难点：平方差公式的运用.四、教学过程 【导入】知识回顾 1.因式分解的概念。2.因式分解的方法（提公因式法）【讲授】新知探究 在横线内填上适当的式子，使等式成立：（1）（x+5)(x-5)= （ ） （2）（2a+3b)(2a-3b)= （ ） （3） x2-25 = (x+5)( );（4） 4a2-9b2 = (2a+3b)( )平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 观察分析，理解新知说一说公式 a2-b2= (a+b)(a-b)（1）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）（）的形式。 (2) 公式右边:（是分解因式的结果）分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。【练习】循序渐进，应用新知，加深理解 一、填空：（1） 1/36 （ )2 ; (2) 0.81（ )2;（3）9m2 ( )2; (4) 25a2b2=( )2; (5) 4(a-b)2= 2; (6) 1/16(x+y)2= 2。二、下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。(1) m2 1= (2)4m2 9= (3)4m2+9=(4)x2 25y 2= (5) x2 25y2= (6) x2+25y2=三、把下列各式分解因式（1）a2-16 （2）64-b2 （3）a282 （4）16x2 y2 (5) y2 + 4x2 (6) 4k2 25m2n2四、当场编题，考考你！ (x+z)2-(y+p)2= 结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。五、【测试】牛刀小试 1、把下列各式因式分解1) 16a2-9b2 2) 9(a+b)2-4(a-b)23) (x+p)2-(x+q)2 4） x2 -1/16y25） 0.25m2n2 1 6) (2a+b)2 - (a+2b)2 7） 25(x+y)2 - 16(x-y)2 2、利用因式分解计算（1）2.882-1.882（2）782-2223、解决问题如图，求圆环形绿地的面积4拓展 相信难不倒你！用你学过的方法分解因式1） 4x3 - 9xy22） 4x3 - 4x 3） x4-y4小结 谈谈你