2.2整式加减去括号.doc

2.2.整式的加减去括号教案设计课题2.2.整式的加减去括号课型新授课教学目标1、知识与能力目标：（1）学生会利用乘法分配律去括号。（2）学生能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简。2、过程与方法目标：（1）培养学生的观察、分析、归纳能力。（2）锻炼学生的语言概括能力和表达能力。（3）培养学生的知识分解、知识整合能力。3、 情感、态度价值观目标:（1）让学生感受知识的产生、发展及形成过程,培养其勇于探索的精神。（2）通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识。学情分析学生已经学习合并同类项,一些学生对同类项的系数相加时符号的处理还不熟练。有了这个为基础,再在学习了乘法分配律的基础上引入去括号,学习更深入一层,也可以在这个过程中复习合并同类项。教学难点括号前是“一”号时，去括号的法则的正确应用。知识重点会用去括号进行简单的运算。关键准确理解去括号法则。. 教学过程（师生活动）设计理念复习引入1.复习:整式的加减合并同类项法则2.你记得乘法分配律吗?用字母怎样表示?一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac3.小黑板练习:计算(1)12(16-23)(2)-12(14-13)注意项数和各项的符号,为什么会出现这种情况呢?这个就是我们这节课要来研究的问题4.化简:(1)-(+5)(2)+(+5)(3)-(-7)(4)+(-7)（5）4(31)（6）4(31) 复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来 引入新课想一想:根据分配律,你能为下面的式子去括号吗?+(-a+c)-(-a-c)分析:+(-a+c)可以看作+1(-a+c)-(-a-c)可以看作-1(-a-c).-a-c=(-a)+(-c)利用分配律,可以将式子中的括号去掉,板书解:+(-a+c)解:-(-a-c)=+1(-a+c)=(-1)x(-a-c)=1(-a)+1c=(-1)x(-a)+(-1)x(-c)=-a+c=a+c计算下面几道小题并总结（1）+(x+3) （2）-(x+3) +(x-3) -(x-3) +(-x+3) -(-x+3) +(-x-3) -(-x-3) 观察这两组算式,看看去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?(1)括号没了,括号内的每一项都没有变号(2)括号没了,括号内的每一项都改变了符号思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师用屏幕展示:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(相同);如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(相反)。归纳:去括号法则括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项符号不变;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项符号都改变。简记为:“-”变,“+”不变,要变全都变。顺口溜:去括号,看符号;是“+”号,不变号;是“-”号,全变号。我们也可以这样说:去掉“+()”,括号内各项的符号不变。去掉“()”,括号内各项的符号改变。用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c这样以由浅入深、层层递进的问题形式设计教学程序，可以降低学生学习课本中去括号法则的难度。因为把去括号法则（如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。）中既“变符号”又使用“乘法分配律”分解为两个步骤：先利用乘法分配律把括号外的因数乘进去，再依据符号变化规律去括号，这是学生很容易做到的。学生在去括号时知道，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变符号；当括号前面是“”号，把括号连同它前面的“”一起去掉，括号里的各项都要变号。如果括号前面的数字因数不是+1或1，要先把括号前的因数乘成进去，再去括号。因此很容易掌握了去括号法则。去括号时第一步干什么，第二步干什么，就防止了出现“变符号”与“使用乘法分配律”顾此失彼的错误，也增强了学生对课本中去括号法则的理解。通过做练习实践，学生去括号时准确率很高，这要比直接利用课本中的去括号法则效果好得多。巩固新知范例学习（1）8a+2b+(5a-b)（2）(8a-7b)-(4a-5b)解：（1）8a+2b+(5a-b) （2）(8a-7b)-(4a-5b)=8a+2b+5a-b =8a-7b-4a+5b=13a+b =4a-2b 给出两道例题，首先让学生观察和之前所学的知识有什么不同，然后教师打样，之后找学生上黑板做，以检测学生学得怎么样。练习检测1.去括号:a+(b-c)=a- (b-c)= a+(- b+c)= a- (- b+c)=2. 判断正误:a-(b+c)=a-b+c( ) a-(b-c)=a-b-c ( )2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( ) 3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )3. 口答:(1)a + ( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) =( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) (2x y ) ( - x2 + y2 )=4.根据去括号法则,在_上填上“+”号或“-”号:(1)a_(-b+c)=a-b+c;(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d; (3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b 给出一些不同类型的题，使学生巩固加深对整式加减去括号的理解与运用。引入新知为下面的式子去括号+3(a-b+c)-3(a-b+c)思路点拨:括号前带有数字因数时,这个因数要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.强调:第(1)题括号内每一项都要乘以+3,第(2)题括号内每一项都要乘以-3。板书解:原式=3xa+3x(-b)+3xc=3a-3b+3c原式=(-3)xa+(-3)x(-b)+(-3)xc=3a+(-3b)+3c=-3a+3b+(-3c)=-3a+3b-3c计算下面几道小题并总结（1）+2(x+3) （2）-2(x+3) +2(x-3) -2(x-3) +2(-x+3) -2(-x+3) +2(-x-3) -2(-x-3) 前面讲的是括号前只有符号的情况，这里讲的是括号前不仅有符号还有系数的情况，之所以把这两种情况分开是根据学情定的，为了让学生分清楚以防弄混弄乱。这部分让学生结合前面学习的知识进行自我总结。巩固新知范例学习 给出相应的两道例题，先让学生观察分析，再找两个名同学上黑板做以检测学习情况。练习检测判断下列各题中的正误：1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+32、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x4、 -(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y5、 4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x 根据上面的学习情况做几道小题练练以加深巩固整式加减去括号的理解与运用。检测布置练习检测学生掌握情况化简下列各式:1、若ab=2,则2a3b=6( )=6 = ;2、若ab=1,则2a+2b=2( )=2 = ; 出两道小题全班检测，查看学生本节课学习情况。小结与作业课堂小结这节课我们学到了什么? 1.去括号的依据是:分配律 2.去括号的法则 3.去括号在整式加减中的运用你觉得我们去括号时应特别注意什么?1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。2、如果括号前是 “ - ”号,则去掉括号后原括号内每项都要变号。3、当括号前带有数字因数时,这个数字因数要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项。 4、括号内原有几项,去掉括号后仍有几项,不能丢项。 使学生能理解解整式加减去括号的概念以运用，体会其中蕴含的数学思想。布置作业1、 必做题：（1）P69-习题2.2的2、3、4题（2）能力培养对应章节2、 选做题：能力培养练习册中的拓广探索分层次布置作业。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人”“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”为了体现新课标理念，在设计本课时，本节课旨在通过以前学习的知识，引导学生探索两种类型的去括号方法。我设计用到了第一章学得正负数化简即乘法分配律，是本节课的一个亮点，其次是通过比较去括号前后符号是否有变化来得出去括号规律，是本节课中的第二个亮点。在本节课中所举的例子，是学生耳熟能详的例子，并且十分的浅显易懂，因而能够吸引学生的注意力，因而互动