3.2解一元一次方程（合并同类项）数学设计.doc

课题3.2解一元一次方程（一）-合并同类项与移项教师徐海峰单位西丰一中教学目标知识与技 能1.能够通过合并同类项的方法解方程。 2.会应用一元一次方程解决实际问题。过程与方 法经历分析用合并同类项解方程的过程，体会化归的数学思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力。情感态度价值 观从不同知识的背景提取的对象使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探索精神和团结协作意识。教材分析重点通过合并同类项的方法解方程。难点应用一元一次方程解决实际问题。教法教师引导发现教学教学手段（教学具）多媒体演示教学学法自主交流，合作探究，归纳总结教学流程环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图创设情景激兴导疑今天在上课前我遇到了微机老师，她向我提了一个问题，由于上课时间到了，我没有来得及解答，同学们能帮助老师解答一下吗？我校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年我校购买了多少台计算机？ 提出问题：这样的方程你会解吗？深入分析，列出方程： x+2x+4x=140产生问题，深入思考。激发学生的求知欲，提高学生的学习兴趣，让学生在好学、乐学的氛围中提出问题，解决问题。揭示目标学习目标：1.能熟练掌握用合并同类项解一元一次方程。 2.会应用一元一次方程解决实际问题。 学生诵读并理解记忆。让学生了解本节课需要掌握的知识点，做到学习时有所侧重。教学流程环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图新知探究互动研讨分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.提出问题：（1）解这个方程你认为应该分为几个步骤呢？（2）每一步的理论依据分别是什么？x+2x+4x=140 合并同类项 （乘法分配律）7x=140 系数化为1 （等式性质2）X=20想一想：合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项和常数项分别合并为一项，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) 解下列方程：(1)5x-2x=9(2)2x-2.5x=6-8(3)7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63(4)6m-1.5m-2.5m=3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27,81，-243，。其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？分析：观察这列数的规律可发现：后面的数是它前面的数与-3的积。如果设三个相邻数中的第一个数记为x，则后两个数分别是 根据题意得：X+(-3x)+9x= -1701 思考交流问题，并且发表各自看法。观察解题过程，归纳解题步骤，说出理论依据。小组讨论，班内交流，统一结论。独立完成，小组内互检、互改、互评。 小组讨论交流，找到规律，动笔计算，班内统一答案。 初步体会化归的数学思想。锻炼学生归纳总结的能力，语言组织能力和口头表达能力。明确合并同类项对于解方程的意义，深化学生对知识的理解。巩固所学知识，进一步提高学生计算能力。培养学生探索精神，团结协作的意识，锻炼学生用一元一次方程解决实际问题的能力。 教学流程环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图巩固练习开放应用解：设所求三个数中的第一个为x，则第二个、第三个分别为3x、9x，根据题意得X+(3x)+9x=1701合并同类项得 7x=-1701系数化为1得 X=243 所以 3x=729 ， 9x=2187答：这三个数是243，729，-2187.思考：如何列方程解答实际问题？分哪些步骤？ 1.分析题意 (审)2.设未知数 （设） 3. 列方程 （列） 4. 解方程 （解） 5.写出答案 （答） 列方程解答下列问题：1某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元。前年的产值是多少？ 2某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数 阿尔花拉米子（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。其中有一本数学著作名为对消与还原 ，你知道“对消”和“还原”分别指什么吗？“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。学生板演，下面学生纠正错误回答所提出的问题，学生间互相补充，互相点评。独立完成，小组内互检、互改、互评。积极思考，对照本节课所学内容，回答问题。深化学生对解题过程的理解。锻炼学生归纳总结的能力，语言组织能力和口头表达能力，形成一般规律，巩固所学知识，体会数学与生活的紧密联系。激发学生的好奇心，求知欲，使他们对下一节课充满期待，同时也为下一节课做好铺垫。教学流程环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图学习小结一、通过本节课的学习，我们学到了哪些知识？二 、通过本节课的学习你有什么体会鼓励学生积极参与，回忆本节课所学内容，畅谈收获。1、今天学习的解方程有哪些步骤?（1）、合并同类项 （合并同类项法则） （2）、系数化为1 （等式性质2）2、列方程解决实际问题分哪些步骤？1.分析题意 (审)2.设未知数 （设） 3. 列方程 （列） 4. 解方程 （解） 5.写出答案 （答） 对本节所学内容进行有条理的归纳总结，形成知识系统。培养学生总结概括的能力。当堂验收列方程解答：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。 学生当堂完成检验学习效果，及时形成教学反馈，做到心中有数。课后作业1.必做题：教材91页习题3.2第一题2选做题：联系