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3.4 实际问题与一元一次方程工程问题 教学目标：1.掌握实际问题中的工程问题的解法，会解常见的工程问题2.通过观察、思考等过程，培养学生分析、归纳、概括的能力3.激发学生浓厚的学习兴趣，培养学生相互交流的协作意识教学重点： 实际问题中工程问题的解法教学难点： 找出题目的中等量关系教学过程：复习回顾1、上节课，我们学习了列方程解应用题，包含如下步骤：(1) .审：审题，分析题目中的数量关系；(2) .设：设适当的未知数，并表示相关未知量；(3) .列：根据题目中的等量关系列方程；(4) .解：解这个方程；(5) .答：检验并写出答案.2、工程问题工作时间、工作效率、工作量之间的关系：工作量工作效率工作时间问题引入，讲授新知问题1、一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成，甲队做5天后，乙队来支援，则甲、乙两队合做几天完成任务？分析问题如果把总工作量看作1，则甲队的效率为，乙队的效率为，甲队5天的工作量为 ，甲、乙两队合作x天的工作量为，这两个工作量之和等于总工作量1。即甲队5天的工作量+甲、乙两队合作x天的工作量=1解决问题解：设甲、乙两队合作x天完成任务。依题意得：解方程，得：答：甲、乙两队合作3天完成任务。方法二：设甲、乙两队合作x天完成任务，如果把总工作量看作1，则甲队的效率为 ，乙队的效率为，甲队一共做了天，甲队的工作量为，乙队的工作量为，这两个工作量之和等于总工作量 1 。甲队(5+x)天的工作量+乙队x天的工作量=1解：设甲、乙两队合作x天完成任务。依题意得：解方程，得：答：甲、乙两队合作3天完成任务。问题2、整理一批图书，由一个人做要40 h 完成。现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？解决问题解：设先安排x人做4小时依题意得：解方程，得：答：应先安排 2人做4 h.巩固提高 练习1、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工6天，甲工程队因有事调走，剩下的由乙队完成，一共需要多少天可以铺好这条管线？解：设乙队还需要x天可以铺好这条管线。依题意得：解方程，得：所以 6+x=12答：一共需要12天可以铺好这条管线。练习2、颍河是阜阳的母亲河，为打造颍河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成，A工程队每天整治河道12米，B工程队每天整治河道8米，两工程队共用20天完成。求A、B两工程队分别整治河道多少米。解：设A工程队整治河道x米，则B工程队整治河道（180- x）米根据题意，得解方程，得所以答： A、B两工程队分别整治河道60米、120米。小结与归纳一元一次方程解实际问题的一般步骤：实际问题-设未
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