3.3解一元一次方程（二）第一课时.doc

3.3 解一元一次方程（二） - 去括号授课教师：榆林八一中学 张欢一、【教学目标】【知识目标 】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一 元一次方程。 【能力目标】( 1 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；( 2 )进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。 【情感目标】 （1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神。( 2 )培养学生严谨的思维品质。【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法；（2)用去括号法解一元一次方程。【教学难点】(1)括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理（括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项）。 (2)学生逐步树立列方程解应用题的思想。二、【教学过程】1、复习引入.：【问题1】：我们已学的解一元一次方程的步骤有哪些？【生】：移项，合并同类项，系数化为1.【问题2】：你会解这个方程吗？解方程：6x-7=4x-1（学生完成）。【问题3】：若方程的两边加上括号，如：6（x-7）=4（x-1），你还会解吗？今天我们学习解一元一次方程（二）(第一课时) -去括号。二、新授下面我们就一起来看一个生活中的节约用电的问题： 问题 某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000KWh，全年用电15万KWh，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？分析：1.题目中涉及了哪些量？2.题目中的相等关系是什么？上半年用电度数+下半年用电度数=150000。月平均用电量n(月数)n个月用电量（请同学们分小组讨论，尝试设不同的未知数，列一元一次方程解决这个问题：）（学生讨论并汇报结果后，师生共同总结得出：）（解法一：）设去年上半年平均用电x KWh，那么下半年每月平均用电(x2000) KWh，上半年共用电6x KWh，下半年共用电6(x2000)KWh。根据题意列方程得：6 x+6（x2000）=150000（解法二：）设去年下半年平均用电xKWh，那么上半年每月平均用电(x + 2000) KWh，上半年共用电6(x + 2000) KWh，下半年共用电6x KWh。根据题意列方程得：6 x+6（x + 2000）=150000这两个方程中都含有括号，该如何解？怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？2、合作交流，学习新知：（设置疑难，回忆乘法交换律和去括号法则:)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加用字母表示为：a(b+c)=ab+ac去括号法则:如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；用字母表示为：+(a+b)=a+b(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反用字母表示为：-(a+b)=-a-b6x+ 6（x-2000）=150000 去括号6x+6x-12000=150000 移项6x+6x=150000+12000 合并同类项 12x=162000 系数化为1 x=13500所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。总结去括号法解方程的基本思路：去括号 移项合并同类项 系数化为13.例题示范，应用新知例1解方程： 解：去括号,得 移项,得 合并同类项,得 化系数为1，得 5.及时练习，巩固新知解下列方程：(1) (2) （3）6（x-7）=4（x-1）【师】:如何解含有括号的一元一次方程？通常有哪些步骤？【生】：去括号，移项，合并同类项，系数化为1.6、看一看，查一查 解方程： 2x- (x+10)=5x-2(x-1)小华： 2x-x+10=5x-2x+22x-x-5x+2x=2-10 -2x=-8 x=4小芳：2x-x-10=5x-2x-1 2x-x-5x+2x=-1+10 -2x=9 x=-4.5小华，小芳都认为自己的是对的，你觉得呢？（学生观察探讨正确答案）正确的解法： 2x-x-10=5x-2x+22x-x-5x+2x=2+10-2x=12x=-6【师】：由此总结，去括号时应注意什么问题？（1）当括号外面是负号，去掉括号后，要注意每一项都要变号；（2）不能漏乘。7.归纳小结【师】：这节课我们学习了哪些知识？【生】：1、学习了用去括号的方法解一元一次方程。2、需要注意的是：（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。7、布置作业（1）、