3.4实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏.docx

课例名称3.4实际问题与一元一次方程销售中的盈亏科 目数学年 级七年级教 者邵丽课 时3单 位营口市第三十中学一、教材内容分析本课学习的是利用方程解决经营中的“盈亏”问题，学生在此之前已经学习了由实际问题抽象出数学模型，并用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。在这一问题中要让学生理解与经营相关的概念，如：“成本”、“售价”、“利润”“盈亏”、“利润率”等，并使学生理解方程模型在实际问题中的应用，感受数学与生活的实际联系，增强学好数学的信心。 二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、知识与技能：学会分析盈亏问题中的数量关系，并列方程。2、过程与方法：（1）首先让学生估算盈亏，然后再通过列方程计算，从而验证自己的判断。（2）让学生分析问题中的数量关系，在不可直接设未知数的情况下，讨论如何设未知数，如何找相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。3、情感态度与价值观：通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己见解的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值。三、教学重、难点根据学生的认知水平、认知能力及教材特点，确定本节课的重、难点：重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。难点：正确的建立方程。四、学习者特征分析在前一阶段，学生已经熟悉用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，而且学生的表达能力有一定的提高。因此本课以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课，将继续引导学生动手、动口、动脑，主动探索，发现问题；通过互动合作，增强学生们的归纳概括能力以及解决问题的能力。增强数学应用意识、合作意识，养成良好的学习习惯。五、教法分析与学法指导教法：根据教学内容的特点和七年级学生的心理特征，本节课仍以探究式教学为主。这样既可以充分调动每个学生的学习主动性、积极性，人人都有事干，又能活跃课堂气氛，同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，勇于动手探求知识的习惯和能力，让学生经历知识的生成过程，从而达到深刻的理解与灵活运用的目的。学法：主动探索、合作交流讨论，提高学生独立解决问题的能力。在学习上，充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生通过讨论交流自己得出答案，激发学生的学习热情，培养学生的应用意识和发散思维。六、教学环境及资源准备在教学过程中，为支持教师的教，我将Flash动画与PowerPoint相结合，增强直观性，趣味性；为支持学生的学，利用网络信息资源，增强自主性、实效性。七、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图创设情境同学们，数学源于生活，服务于生活，前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程。本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。我们先来欣赏一组图片，然后思考回答：这些图片中涉及的场景是什么？那么商家是否盈利？又是如何赚取高额利润的？让我们一起来揭发商家内幕。学生认真思考并回答。从学生比较熟悉的身边问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。讲授新知（一）经营小知识1、在销售问题中涉及到哪些概念？这些概念之间的关系又如何？让我们通过一道小题来共同揭示。一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为 元，如果进价为25元，则它的利润为 元,利润率为_。2、课件展示售价、成本、利润及利润率的概念，引导学生分析后给出各个量之间的关系。（1）利润=售价进价；（2）利润率=利润进价（或成本）100%。3、巩固概念及关系（1）原价100元的商品提价40%后的价格为 元.（2）一个中国结的进价是4元,利润率是20%,则它的利润是 _ ,售价是 _ （3）一块手表的成本价是x元，利润率是30，则这块手表的利润是 _ 元，售价是 _ 元.（二）合作探究1、出示探究1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或者不盈不亏？2、教师分层次提出问题（1）你估计盈亏情况是怎样的？（2）判断盈利还是亏损的依据是什么？（3）两件衣服的进价分别是多少？（4）题目中蕴含的的等量关系是什么？（学生讨论交流后，师生共建方程模型，引导学生进一步思考如何建立方程，再请学生板演，教师巡视指导）解:设其中盈利25%那件衣服进价为 x 元，由题意得x + 25% x = 60解这个方程得x = 48 类似地，设亏损衣服进价为y元，找出等量关系进而列出方程, y - 25% y = 60解得，y = 80 两件衣服的进价和是：x+y=128(元)，售价和是：60+60=120(元)，因为进价售价，所以，卖这两件衣总的是亏损。（5）这个结论与你之前的猜想一致吗？通过做题熟悉销售中的一些概念并了解他们之间的关系。学生独立完成，小组比一比，看谁算得快、准。学生独立读题思考，先估计是盈利还是亏损？学生大胆谈自己的见解，可小组讨论交流、争论。学生进一步思考如何建立方程。学生口述，教师板书。通过引例，让学生子已有的知识经验的基础上引入新课，有助于理解题意，激发学生的学习热情。理解问题本身是解决问题的基础，先出示打折销售中的基本概念，结合实际给学生讲解，引导学生找出数量关系，为下步解决问题做铺垫。及时巩固销售问题中的相关概念及它们之间的关系。通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，体会数学的应用价值。学生自主探索、合作交流，得出结论，品尝成功的喜悦。通过让学生猜想，激发学生的积极性，将实际问题转化为数学问题。逐步放手，让学生自己解决，验证自己的猜想是否正确，培养学生用数学的意识，体会到数学的使用价值。估算与主观判断往往与实际情况大相径庭，需要我们通过准确的计算来检验我们的判断。知识迁移、巩固提高（一） 学以致用某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况如何？（二） 再展身手一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？（三） 商家内幕一般情况下，个体服装店只要高出进价的 20 销售（公平买卖）便可盈利，但经销商们常常以高出进价的50100 标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？学生认真思考并独立完成。进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。生活运用，是上面题目的进一步提高，能激发优等生的学习兴趣，让他们积极思考，感受数学的奥妙。课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？ 你还有哪些疑惑？学生畅谈收获。由学生概括本课中学到的知识，体现学生是学习的主人。布置作业教科书P108 T 4练习册P103 T 7学生课后完成作业。进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。课堂反馈1、500元的9折价是_元 ，x折是_元.2、某商品的每件销售利润是72元，进价是120元，则售价是_元.3、某商品利润率是20，进价为50元，则利润是 _元.4、某商品进价200元，加价80后，标价 ，后因清仓处理打八折销售，则售价为 ， 仍可获利 .学生认真做一做。及时反馈教学效果，查漏补缺，对学有困难的学生给予鼓励和帮助。七、板书设计3.4实际问题与一元一次方程销售中的盈亏利润=售价进价 解:设其中盈利25%那件衣服进价为 x 元，利润率=利润进价（或成本）100% 由题意得x + 25% x = 60解这个方程得x = 48八、教学反思教学反思这节课在整体观念上注重了教师角色的转变和学生的学习活动，教学后，感觉基本达到了预期的效果。现就几方面具体谈一下。（一）、设计优势1、教学以丰富的数学问题情境为载体，让学生亲身经历、体验数学源于生活、服务于生活的过程。首先创设情境，通过设置生活场景，让学生亲身体验购买打折商品的过程。一方面体会到数学的丰富多彩，感受数学的实用价值；另一方面，将教学难点在课前就加以突破。这是本节课注重学生活动的一个体现。 2、课上通过设计汇报、实践等过程，使教学活动真正转变为学生的数学活动，体现自主学习与合作学习的过程，激发了学生的学习兴趣。（