数学华东师大版七年级上册在数轴上比较有理数的大小

2.2.2在数轴上比较数的大小 学习目标1理解数的大小的含义，会利用数轴比较两个数的大小2让学生在学习和解决问题的过程中学会运用数形结合的思想方法3让学生经历从现实生活中探索数学知识，经过类比迁移而发现解决问题的方法，即利用数轴比较两个数的大小，使学生从中悟出学习的方法重点：会在数轴上比较数的大小难点：比较两个负数的大小学习过程：一、创设情境，引出新知问题1：(1) 数轴的具体画法是什么？在小学，我们已经学会了比较两个正数的大小，例如52，31等，那么下列各组中的两个数的大小情况如何呢？请说说你的想法1.5与2，3.1与0，2与0，1.5与3.1(3)如果我们把各组中的两个数都看作是用温度计测量的温度，你能根据气温的高低说出这两个数的大小关系吗？(4)把这些数在数轴上表示出来，观察各组两个数在数轴上表示点的位置关系有什么特点？结合温度计中温度的高低的排列特点和比较两个正数大小的经验，你从中发现了什么规律？0516-1-2-33243-4-55规律是：在数轴上，当向右为正方向时，_.问题2：请你自己写出几个数(应有正数，也有负数)，把它们在数轴上表示出来，利用前面发现的规律判断这些数的大小关系，并按从小到大的顺序依次把它们排列出来例如，写出的数是：5.8，3.5，4，0，2.5，1，1.6， 2.2， 5在数轴上表示出来是：按从小到大的顺序依次把它们写出来是：5.842.51.6012.23.55你的呢？二、反思再探，拓展结论问题3：(1)在本节的前面问题的研究过程你的收获主要有哪些？(2)仔细的观察数轴，根据数的排列特点你能得到哪些结论? (3)在问题1和问题2的研究过程中，研究问题的方法是什么？从中得到主要结论有哪些？(4)正数、负数在数轴上的位置特征是什么？整数、零、负数的大小关系如何？三、实战演练，增长技能问题4：比较下列每组数的大小，并说明理由0和6； 0和1.8； 和3将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接起来：3 ， 0 ，1.5 ， 4比较1.3，0.3，3，5，4的大小，并说明理由问题6：请你用5分钟时间独立完成课本P18练习，在历练中感悟数形结合的思想方法四、实践应用，深入理解问题5： (1)分别用数轴把下列各组数表示出来2，1，0，1，2，3.5，5；10，5，0，5，10，20，25；500，200，100，200，300说明：在(1)小题中，画出的数轴一个单位长度表示1；在(2)小题中，数轴上的一个单位长度表示5；在(3)小题中，一个单位长度却表示100因此，在不同的题中，数轴上的单位长度可以表示相同的数量，也可以表示不同的数量，通常是根据题中所给的数而定但同一题中必须统一(2)如果a、b两数在数轴上的位置如图所示，试将a、b、0这三个数按从小到大的顺序排列(3)在数轴上表示大于3而小于4的所有整数 有理数a，b，c，d，e在数轴上的对应点的位置如图所示：试用“”把它们连接起来五、总结反思，归纳升华通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：学到了哪些知识？获得了哪些学习方法和学习经验？与同学的合作交流中，你对自己满意吗？ 在学习中，你受到的启发是什么？你认为应该注意的问题是什么？六、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分）1、选择题(每小题10分，共30分)下列说法中，正确的个数为（ ）在数轴上原点及原点右边的点表示的数是非负数；在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；在数轴上表示2的点与表示3的点距离为5个单位长度；在数轴上表示的点和表示的点到原点的距离相等A4个B3个C2个D1个若有理数ab，在数轴上点A和点B分别表示a和b，则下列说法正确的是（ ）A点A在点B的右边B点A在点B的左边C点A在原点左边，点B在原点右边D点A和点B都在原点右边在数轴上a，b，c表示的点如图2.212所示，则下列关系式正确的是（ ）Ab0caBac0b图2.212Cabc0D0cab2.(10分)下面是我国5个城市在某一天的最低气温：比较这一天下列两个城市最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：广州 上 海 ，上 海 北京 ，北京 哈尔滨 ，哈尔滨 武汉， 武汉 广州3(15分)在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”把它们连接起来6，1.5，6，0，0.5，4(15分)比较0，3，的大小5(每小题6分，共12分) (1)比较0.4