湖南省澧县第一中学2014年上学期模拟预测数学（文）试卷.doc

湖南省澧县第一中学2014年上学期模拟预测数学（文）试卷时量：120分钟 总分：150分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的1、如果复数是纯虚数（是虚数单位），那么的值为 （ ）A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 2、已知向量, 都是非零向量，设：，：与的夹角是锐角，则是的（ ）A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件3、函数的最小正周期与最大值分别是（）A. 、1 B. 、 C. 、1 D. 、4、已知集合，则（）A. B. C. D. 5、双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且，则双曲线的离心率为（）.、设是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）.若，则.若，则.若，则.若，则、已知 ，若向区域A上随机投一粒豆子，则豆子落入区域B的概率为（ ）A. B. C. D. 、若函数满足，且当时，函数，则函数的零点的个数为（）.4 .2 . .9、一个样本容量为20 的样本，它的数据组成一个公差不为0 的等差数列，若，前4项的和,则这个样本的平均数和中位数分别是（ ）A. 22， 23 B. 23， 22 C. 23，23 D. 23， 2410、在平面上，,.若，则的取值范围是（ ）A B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上11、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积等于_ 否是结束输出nm=m+1i=i+1i4i=1,m=0,n=0开始22正视图左视图32俯视图 12、如图所示是某种算法的程序框图，该算法输出的结果是 13、在数列中，点列在直线上，则数列的通项公式= 14、在极坐标系中，点M到曲线上的点的距离的最小值为 15、已知f是定义在集合上的一个映射，正整数数对在映射f下对应实数z，记作. 对于任意的正整数，映射由下表给出：则_，使不等式成立的x的集合是_.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）在中，内角、的对边分别是、，已知，且满足（）求角的大小； （）求的面积.17、（本小题满分12分）（）在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒，5秒和40秒.当你到红绿灯达路口时，求不是红灯的概率；（）已知关于的二次函数.设集合和集合，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率.18、（本小题满分12分）AFBBADECCDEF 如图，在中，分别是的中点.现将分别沿折起，使平面平面都与四边形所在的平面垂直.（）求证:平面； （）求二面角的正切值.19、（本小题满分13分）已知函数,数列的首项，且满足 （）令，求证: 数列是等比数列； （）令，求数列前项和.20、（本小题满分13分）xyOMF1F2如图，已知椭圆的左、右焦点分别为且焦距为.点为椭圆上的一个动点，当垂直于轴时，恰好.已知直线与圆：相切，且与椭圆相交于两点，为坐标原点.（）求椭圆的方程； （）探究是否为定值，若是，求出的值；若不是，请说明理由.21、（本小题满分13分）已知函数，其中为常数，且函数和的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.（）求常数的值；()若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；（）令，求证：澧县一中2014年高三高考模拟考试答案数学试卷（文科）1-10 ACDBA DBCCD11、 12、 13、 14、 15、8，16.（1）由已知：（2）由余弦定理得17.（1）（2）列举基本事件共15个，若记事件， 18.（1）证明：略 6分 （2）二面角的正切值为 12分 19.（1）易证：的等比数列. 6分(2) 8分 12分 13分20.（1） 4分（2） 若直线的斜率不存在时，易证： 6分 若直线的斜率存在时，设其方程为：，直线与圆相切，则