3.2 解一元一次方程（一）---合并同类项与移项.doc

解一元一次方程（一）合并同类项与移项教学设计学科 数学 姓名_吴倩_学校 厦门第三中学 学段（初/高中） 初中 课 题3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项概 述本节课是新人教版七年级（上）第三章第二节第一课时的内容。方程是初等代数学的核心内容，是解决实际问题的重要的数学模型。本章的核心内容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中数学的重要内容，合并同类项是解方程的基本步骤之一，运用合并同类项的目的是使方程变得更简单，更接近xa（a为常数）的形式。合并同类项在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用。教 学 目 标 分 析1知识与技能来源:学*科*网Z*X*X*K 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程； 学会利用合并同类项解一元一次方程2过程与方法 通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用,以及合并同类项的作用.3情感态度与价值观 通过学习“合并”体会古老的代数书中的“对消”，激发学生对数学的兴趣。学 习 者特 征 分 析对于已经习惯了用算术方法解决实际问题的学生，将实际问题转化为方程模型时还需要经历思维的转换过程，从不熟悉到熟悉。学生在学习一元一次方程时逐步熟悉列方程解实际问题；并在学习等式性质中初步了解解方程的就是把方程逐步转化成xa（a为常数）的形式。让学生能够熟练的列一元一次方程解实际问题，并利用已学过的知识来将列出的方程转化为xa（a为常数）的形式，是本节课的重点和难点。摒弃接受学习的方式，让学生亲身体会如何根据相等关系列方程，培养学生分析问题、解决问题的能力。教 学 策 略选 择 与 设 计本节课是以“创设问题情境建立模型-合作探究归纳方法巩固内化-拓展提高”的模式展开的教与学的活动,主要采用探究引导的教学方式和策略,教师提出有启发性和富有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣;教师并通过适时的启发引导,让学生体验过程尝试归纳方法，充分发挥学生的主体地位，让学生在教学活动中探索获取知识的途径，思考问题的方法。之后通过自己所归纳的方法的应用,促进学生对知识的内化,提高应用能力.教学资与工具设计利用多媒体直观展示实际问题，由易到难、层层深入的探究式教学方法进行教学。教学过程设计（说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）问题与情境师生互动行为设计意图一、 复习回顾（3分钟）提问：1、什么是同类项？2、如何进行合并同类项？1、由学生回答，老师点评。2、老师提供具体例子让学进行合并同类项，回忆旧知识，为探究和学习解方程作准备。二、 提出问题，建立模型 （9分钟） 问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？问题2：还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？学生审题后，老师提出问题：（1）你认为题中含有怎样的相等关系？（2）你认为应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？学生发表意见后教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。学生自主分析相等关系，师生共同确定用含x的代数式表示相关的数量。 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_2x_台，今年购买计算机_4x_台.根据问题中的相等关系:前年购买量去年购买量今年购买量140台根据题意，列得方程x+2x+4x140.学生思考给出其他设法及相应的方程，教师根据情况适时点拨补充。方法2：设设去年购买计算机x台.方法3：设今年购买计算机x台.以实际问题展开讨论，激发学生的学习兴趣，根据学生情况，有学生发表见解，培养学生独立解决问题的能力。鼓励多种方法，培养学生的发散思维。三、合作探究、归纳方法（8分钟）问题3：如何将x +2x+4x140转化为xa（a为常数）的形式?问题4：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？学生思考、探索解决问题的方法：方程左边为含x的项是同类项，可以合并同类项；再利用等式的性质，方程两边同除以7，使含x的项系数为1，转化为xa（a为常数）的形式. 老师规范解这个方程的具体过程x+2x+4x140. 合并同类项 7 x=140. 系数化1 x20.学生思考解题过程，并回答，师生共同整理得出：合并同类项使方程变得更简单，更接近xa（a为常数）的形式.调动学生思考，运用知识解决问题，渗透化归的思想。反复渗透解方程就是使方程不断向xa（a为常数）的形式转化。四、例题师范，巩固新知(5分钟)例1 解方程 （1） （2）由学生口述解题，教师板书规范思路、格式。解：（1） 合并同类项得系数化1，得 x=4（2） 合并同类项得 6x=-78系数化1得 x=-13.进一步巩固合并同类项解方程的方法，老师规范解题格式。五、课堂练习，巩固应用(10分钟)解下列方程学生拿出练习本独立完成，教师巡视指导；由已完成的学生上来板书答案，其他学生检查板书的答案并纠错，教师评析并用红色粉笔批改.解：（1）合并同类项 3x=9系数化1得 x=3.（2）合并同类项 2x=7系数化1得 x=.（3）合并同类项 -2.5x=10系数化1得 x=-4.（4）合并同类项 2.5x=2.5系数化1得 x=1.通过练习，巩固知识，为学生提供展示机会，培养学生的语言表达能力和规范学生证明过程的书写格式。六、拓展延伸（5分钟）问题5 三个连续整数之和为36，求：这三个整数分别是多少？学生审题，自主分析相等关系；由学生发表不同的设法及相应的方程；学生独立解方程，学生回答解法，老师板书并评析。解：方法1: 设第一个整数为x, x+(x+1)+(x+2)36方法2: 设第二个整数为x, (x-1) +x+(x+1)36方法3: 设第三个整数为x, (x-2) + (x-1)+ x+136运用知识解决问题，培养学生的数学应用意识；学生激发思维，激发学生学习的积极性。七、归纳总结（5分钟）1、列方程解实际问题的关键是什么？2.你今天学习的解方程有哪些步骤？3.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？4、合并同类项注意事项由学生共同回答，老师评析总结。1、找相等关系2、合并同类项、系数化13、合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向xa的形式转化 4、合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1老师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法；强调易错点，纠正错误思想，进一步使学生的知识体系更完整。作业布置课本第88页练习第2题；第91页习题32复习巩固第1题板书设计由于板书内容的存留性，加深学生记忆和巩固新知。板书分为左中右三块，重点内容板书于黑板左边，帮助学生随时可以看到知识要点。一、 解方程步骤1、 类型：ax+bx=c+d 问题1 及解法 2、解法：合并同类项 （擦去） 例1及解法 系数化1课堂练习（学生板书）教 学 评 价 设 计根据课标的评价理念，教学中我关注学生在学习过程中是否积极参与教学活动，是否能够运用根据问题的条件建立简单的模型，是否能够运用知识解决问题，是否能够自己尝试归纳方法并运用；.并注意在教学过程中给予学生适当的评价和鼓励。（教学流程图在下一页）教学流程图开始回顾旧知识，为解方程做铺垫学生回忆回答温故知新，复习合并同类项相关知识老师引导学生分析实际问题的数量关系，使学生逐步建立列方程解实际问题的思想提出实际问题，建立模型学生尝试建立模型；并从其他不同角度建立模型引导渗透解方程就是使方程不断向xa（a为常数）的形式转化，渗透化归思想；培养学生分析归纳的能力学生观察方程形式特点，运用知识将方程转化为目标形式；根据解题过程