信号与系统综设实验.doc

信号与系统综合性、设计性实验 二阶RLC串联电路学 院： 物理与电信工程学院 专 业： 通信工程 班 级： 11 电通 6C 姓 名： 黄希悦 学 号： 20113100200 指导老师： 李军 1、 实验目的1、在软硬件常规实验的基础上，运用“信号与系统”的理论知识，设计、分析、测试基本电路系统。2、初步掌握综合运用理论知识、软件仿真以及硬件测试进行简单系统的设计与分析的基本方法。3、为同学创造应用实践的契机，培养同学的自学能力和钻研能力。2、 实验要求1、 阅读教师给出的参考资料；2、 通过查找纸质资料和网络资料，独立地提出研究问题的设计方案；3、 编程实现连续系统的计算机仿真；4、 完成硬件电路制作与硬件测试；5、 综合理论基础、软件仿真与硬件测试结果进行分析与讨论；6、 最后撰写出实验报告。3、 设计要点1、选取一个二阶的LTI连续系统，建立系统模型。2、系统的软件仿真内容可选取时域、频域和S域中的部分内容或全部内容。如在时域中分别研究系统的冲激响应、阶跃响应，以及不同激励信号下的系统零状态响应；在频域中的幅频特性、相频特性等。3、对自己制作的硬件电路，完成系统特性的相关测试。如冲激响应、阶跃响应、频响曲线等。四、实验原理图6.1 RLC串联二阶电路用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图6.1所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述： (6-1)初始值为 u0-=U0ductdt|t=0-=iL(0-)C=I0C求解该微分方程，可以得到电容上的电压uc(t)。再根据：可求得ic(t)，即回路电流iL(t)。式(6-1)的特征方程为：特征值为： (6-2)定义：衰减系数（阻尼系数） 自由振荡角频率（固有频率）由式6-2 可知，RLC串联电路的响应类型与元件参数有关。1、 零输入响应动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。电路如图6.2所示，设电容已经充电，其电压为U0，电感的初始电流为0。（1）、，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。电路响应为：响应曲线如图6.3所示。可以看出：uC(t)由两个单调下降的指数函数组成，为非振荡的过渡过程。整个放电过程中电流为正值， 且当时，电流有极大值。(1) ，响应临界振荡，称为临界阻尼情况。电路响应为t0 响应曲线如图6.4所示图6.4 二阶电路的临界阻尼过程(2) ，响应是振荡性的，称为欠阻尼情况。电路响应为t0其中衰减振荡角频率， 图6.5 二阶电路的欠阻尼过程 图6.6 二阶电路的无阻尼过程(3) 当R时，响应是等幅振荡性的，称为无阻尼情况。电路响应为响应曲线如图6.6所示。理想情况下，电压、电流是一组相位互差90度的曲线，由于无能耗，所以为等幅振荡。等幅振荡角频率即为自由振荡角频率注：在无源网络中，由于有导线、电感的直流电阻和电容器的介质损耗存在，R不可能为零,故实验中不可能出现等幅振荡。2、 零状态响应动态电路的初始储能为零，由外施激励引起的电路响应，称为零状态响应。根据方程6-1，电路零状态响应的表达式为：t0与零输入响应相类似，电压、电流的变化规律取决于电路结构、电路参数，可以分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼等三种充电过程。3、状态轨迹对于图6.1所示电路，也可以用两个一阶方程的联立（即状态方程）来求解：初始值为其中，和为状态变量，对于所有t0的不同时刻，由状态变量在状态平面上所确定的点的集合，就叫做状态轨迹。五、实验内容1、利用systemview对系统进行仿真：时域分析。（1）、取L=0.10H,C=0.10F，R=2，连接图如图1。（2）、冲激响应输入：冲击响应如下图：（3）、阶跃响应激励信号：阶跃响应如下图：（4）、零状态响应激励为冲激信号的零状态响应（激励跟冲激信号卷积）：激励为阶跃信号时：2、连续时间时间系统的复频域分析L=0.1H,C=0.1F条件下，分别选择当R=0.1、R=2、R=50下分析临界阻尼、欠阻尼。过阻尼的阶跃响应。结果如下图：四、心得与体会实验教学是工课教学的重要组成部分，知识的讲授离不开实验，实验教学亦是启发学生思维，调动学生积极性的重要方法。所以我觉得这次的综设实验是很必要的，对于我们这些学了很多理论知识的学生来说是很有帮助的，它使得我们看到了自己的差距和经验的不足，以后需要勤奋的学习的同时多注重实际的运用，这样才应该是全面实际的应用型人才！这次的硬件部分真的很遗憾，因为本来可以做，