（试题 试卷 真题）2011年全国中考数学模拟汇编二56网格专题

56.网格专题一、选择题：1、(2011宁波江北模拟)5.如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC等于（ ） A. B. C. D.考查内容：答案：B2、(2011广东化州二模)3.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是 （ ）ABCDABC考查内容：答案：B二、填空题第1题1（南京市溧水县2011年中考一模）如图，在44的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于 (结果保留根号及)答案：2（南京市六合区2011年中考一模）如图，在的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，（第3题）AOxy12-1-2-3-11234-4BCA1C1B15使点C在格点上，满足这样条件的点C共 个答案：83. （南京市浦口区2011年中考一模）如图，在平面直角坐标系中， 若ABC与A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是 . 答案：(3，-1)三、解答题1（南京市高淳县2011年中考一模） (7分)如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180ABCDO（第4题）试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；（2）设点C旋转后的对应点为C，则tanACB ；(3) 求点C旋转过程中所经过的路径长答案：(7分)（1）画图正确 2分A( D)BCD( A)OBC（2） 4分(3) 点C旋转过程中所经过的路径是一个以O为圆心，CO为半径的半圆因为CO，所以点C旋转过程中所经过的路径长l7分xyABC2.（南京市鼓楼区2011年中考一模）（7分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2bxc的图像经过点A(2，5)，B(0，2)，C(4，2) （1）求这个二次函数关系式； （2）若在平面直角坐标系中存在一点D，使得四边形 ABDC是菱形，请直接写出图象过B、C、D三点的二次函数的关系式；答案：（本题7分）解：（1）将A(2，5)，B(0，2)代入yx2bxc得解得：这个二次函数的关系式为yx23x2. 4分（2）y(x2)21.（或 yx23x2 ） 7分3（南京市江宁区2011年中考一模）(本题12分) 在正方形网格中以点为圆心，为半径作圆交网格于点（如图（1），过点作圆的切线交网格于点，以点为圆心，为半径作圆交网格于点（如图（2）图15问题：（1）求的度数；（2）求证：；（3）可以看作是由经过怎样的变换得到的？并判断的形状（不用说明理由）（4）如图（3），已知直线，且ab，bc，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形，使三个顶点，分别在直线上要求写出简要的画图过程，不需要说明理由答案：（1）连接BC，由网格可知点C在AB的中垂线上，AC=BC，1分AB=AC，AB=BC=AC，即是等边三角形.2分=60；3分（2）CD切A于点C，.4分在Rt与Rt中，AB=AC,AE=AD.5分 （HL）.6分（3）可以看作是由绕点A顺时针旋转60得到的. 7分是等边三角形.8分（4）在直线a上任取一点，记为点A，作AMb，垂足为点M；作线段AM的垂直平分线，此直线记为直线d；以点A为圆心，AM长为半径画圆，与直线d交于点N；9分过点N作NCAN交直线c于点C；10分以点A为圆心，A C 长为半径画圆，此圆交直线b于点B； 11分连接AB、BC，则ABC为所求等边三角形.12分4（南京市溧水县2011年中考一模）（7分）如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，以2个单位长度为半径的A交x轴于点B、C解答下列问题：AA1CBOyx5132第7题(1)将A向左平移_个单位长度与y轴首次相切，得到A1此时点A1的坐标为_，阴影部分的面积S_；(2)求BC的长 答案：解：（1）3 、（2、1） 、 6 3分 连接AC，过点A作ADBC于点D,则BC=2DC4分 由A（5,1）可得AD=15分 又AC=2, 在RtADC中, 6分 BC=5（南京市雨花台2011年中考一模）（6分）如图，在33的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑（1）在图中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形（2）在图中将两个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形来 图 图（第8题）答案：每图3分，计6分 图 图（其一即可）6、如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长ABCA1考查内容：ABCA1B1C1B2C2答案：（1）画图正确2分（2）画图正确4分（3）弧的长5分点所走的路径总长6分7.(2011平顶山二模)18.（9分）如图，在平面直角坐标系中，ABC与A1B1C1关于点E成中心对称.（1）画出对称中心E,并写出E、A、C的坐标；（2）P（a，b）是ABC的边上AC上一点，ABC经平移后，点P的对应点是P2（A+6,B+2）,请画出上述平移后的A2B2C2，并判断A2B2C2与A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.考查内容: 答案：解:(1)连结AA1、CC1,它们的交点即为对称中心E.点E、A、C的坐标分别为(-3,-1)、(-3,2)、(-2,0).图略.5分(2)因为点P(a,b)平移后的对应点为P2(a+6,b+2)可知,ABC向右平移6个单位,再向上平移2个单位可得A2B2C2. A2B2C2与A1B1C1关于原点成中心对称. 图略.9分8. （2011北京昌平区统一练习一） 现场学习题问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积(1)请你将ABC的面积直接填写在横线上_思维拓展：(2)我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法若ABC三边