数学华东师大版七年级下册认识不等式教案

8.1 认识不等式教学目标: 通过对具体实例的学习，使学生能够了解生活中的不等量关系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，为以后学习不等式的解法奠定基础.知识与能力: 1通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系.2通过理解得到不等式的概念，从而使学生经历实际问题中数量的分析、抽象过程，体会现实中有各种各样错综复杂的数量关系.3了解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的. 4知道什么是不等式的解.过程与方法:1引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系. 2引导并帮助学生列出不等式，分析不等式的成立条件. 3通过分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念.4通过习题巩固和加深对概念的理解.情感、态度与价值观:1通过学生的分析和抽象过程使他们体会现实中错综复杂的数量关系，从而培养其抽象思维能力.2通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团体协作精神，使学生获得合作交流的学习方式.3通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.4通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性.教学重、难点及教学突破重点: 不等式的概念和不等式的解的概念. 难点: 对文字表述的数量关系能列出不等式. 教学突破: 由于学生在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没有接触过含未知数的不等式，在学生分析问题的时候注意引入现实中大量存在的数量间的不等关系，研究它们的变化规律，使学生知道用不等式解决实际问题的方便之处. 在本节的教学中能够在组织学生讨论的过程中适当地渗透变量的知识，让学生感受其中的函数思想，并引导学生发现不等式的解与方程的解之间的区别.在处理本节难点时指导学生练习有理数和代数式的知识，准确“译出”不等式.教学过程：一. 研究问题： 世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢二. 新课探究：分析上面的问题:设有x人要进世纪公园,若x30，应该如何买票? 若x30, 则又该如何买票呢？ 买27张票，要付款527135（元） 买30张票，要付款430120（元）显然120135这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上反而节省了。我们一起来分析上面提出的问题。设有x人要进世纪公园，如果x30，那么按实际人数买票x张，要付款5x元；买30张票，要付款430120（元）如果买30张票合算，那么应有120”、“”表示不等关系的式子，叫做不等式 2、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 强调：“”、“”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)， “”表示左右两边不相等 三、基础训练. 例1、用不等式表示： a与1的和是正数； x的2倍与y的3倍的差是非负数； x的2倍与1的和大于1； a的一半与4的差的绝对值不小于a. 例2、1、用“”或“”号填空：(1) 7_5； (2) (3)4_34； (3) (4)2_(3)2； (4) |0.5|_|1000|；(5) 34_14； (6) 53_125；(7) 63_43； (8) 6(3)_4(3)2、 用适当的符号表示下列关系：(1) a是负数； (2) a是非负数；(3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于1；(5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3五、小结: 1、生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题 2、检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中