《同底数幂的乘法》教案（精）.doc

教案： 同底数幂的乘法（精）大冶市滨湖学校：殷满元教学目标：【知识目标】1、理解同底数幂的乘法法则，2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。【技能目标】1、经历探索、发现、归纳、总结过程，体验揭示数学规律的成功快乐历程，2、体会数学由特殊一般特殊的认知规律。【情感目标】1、体验科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。2、渗透德育教育，培养爱国情操。教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则。教学难点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。教学方法及设计意图：【教学方法】探究教学法，利用学生已有的知识对所学内容进行自主探究，发现。【设计意图】通过对新知识的再创造和再发现，培养学生的探索创新精神与能力。教学设计：教学环节教 学 内 容教师活动学生活动设计目的时间安排复习旧知1、在an中，a和n分别叫什么？运算结果呢？an的意义呢？在an中，a叫底数，n叫指数，运算结果叫幂，an意义是指n个a相乘。提问复习举手回答为新教学内容的学习做铺垫。4分钟2、分别指出下列乘方的底数和指数，并说明表示的意义：（1）23和32（2）-43和（-4)3（1） 23中，底数是2，指数是3，表示3个2相乘；32中，底数是3，指数是2，表示2个3相乘。（2） -43中，底数是4，指数是3，表示3个4相乘的相反数；（-4）3中，底数是-4，底数是3，表示3个-4相乘。预设情景导入新课引题：2010年11月14日，世界权威的国际Top500组织在其网站上公布了全球超级计算机500强最新排行榜，中国自主研制的“天河一号”二期系统跃居榜首，成为世界上运算速度最快的超级计算机。中国的高科技实力日益强大，国人无不为之骄傲！ 而早期的某种电子计算机，每秒可进行1014次运算，试问它工作103秒可进行多少次运算？解：每秒1014次，运行103秒，则一共能运行1014103次。指导审题思考作答1、课题引入：数学来源于生活2、设置悬疑，触动学习兴趣3、激发爱国思想3分钟特殊例题讲练，蕴涵规律1、底数为数字，指数为数字： （1）2522 （2）101052、底数为字母，指数为数字： （1）a3 a2（2）x4 x73、底数为数字，指数为字母： （1）5m5n （2）3a3b4、底数为字母，指数为字母： am an解：（1）2522=（22222）（22）=2222222=27巡视指导。对于1和2，指数是数字，学生容易理解；对于3和4，指数是字母，比较抽象，具体指导，概括说明。合作交流熟练运用乘方的意义，计算结果8分钟规律探讨观察等式，我们能发现什么样的规律呢？2522=2710105=106a3 a2= a5x4 x7= x115m5n=5m+n3a3b=3a+bam an= am+n同底数幂的乘法法则： 一般地，对于任意底数a和任意的正整数m、n，我们都有：am an= am+n即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。引导学生探寻规律，并用语言表述发现规律，体验成功揭示规律4分钟基础例题试一试1、你能利用“同底数幂的乘法法则”计算吗1、224 2、x2x3 3、aa6 4、xmx3m+1 5、（- x）3（- x）46、(-a)2a6 解：1、224= 21+4=252、x2x3 =x2+3=x53、aa6=a1+6=a7 4、xmx3m+1=xm+(3m+1)=x4m+15、（- x）3（- x）4=- x 76、 (-a)2a6= a8巡视指导熟悉新知学习理解，巩固新知8分钟应用演练1、引题：2010年11月14日，世界权威的国际Top500组织在其网站上公布了全球超级计算机500强最新排行榜，中国自主研制的“天河一号”二期系统跃居榜首，成为世界上运算速度最快的超级计算机。中国的高科技实力日益强大，国人无不为之骄傲！ 而早期的某种电子计算机，每秒可进行1014次运算，试问它工作103秒可进行多少次运算？解：每秒1014次，运行103秒，则一共能运行1014103=1014+3=1017次。回到引题解答应用前呼后应，有始有终1分钟2、据大冶市义务教育均衡发展研究报告，实行九年义务教育以来，我市2010年约有1.1105名在校中小学生享受该项政策，学生平均免交学费468元。费用全部由国家承担。你能帮忙算算国家今年在我市投入了多少教育经费呢？（结果写成科学计算法，保留三位有效数字）解：全市共有1.1105名在校中小学生享受该项政策，每名学生免交学费468元，则一共免交学费用468（ 1.1105）=5.1481075.15107元答：国家今年在我市投入了教育经费5.15107元。指导审题，引导运用运用法则计算，解决实际问题明白学习数学的目的是要解决现实生活的实际问题。8分钟小结本节课，你学习到了什么内容，有什么收获？同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am an=am+n（m,n是正整数）注意：1、必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质； 2、运用这个性质计算