《圆的周长和面积综合练习课》教学设计.doc

圆的周长和面积综合练习课教学设计海尔希望小学 刘玲【教学目标】1.使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。2.培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学重难点】重点：认真审题，分辨求周长或求面积。难点：提高分析问题和解决问题的能力。【教学过程】一、问题导入，知识梳理1出示情景图：海尔希望小学里有一个直径为4米的圆形花池。 师：通过观察，你能根据图中的信息提出来一些数学问题吗？ (利用学生提出的数学问题，进行列式解答。) （1）花池的周长多少米？ （2）花池的面积是什么平方米？师：周长与面积的计算结果都是12.56，那么周长与面积相等，对吗?学生说明理由：虽然计算结果一样，但周长与面积单位名称不同，表示着完全不同的意义。2.师：哪位同学来说一说圆的周长和面积的区别和联系。3.课件演示圆的周长和面积公式的推导过程。4.师：接下来我们将带着以下目标去数学城堡里踊跃闯关，大家有信心吗？（明确学习目标，生齐读）（1）我能理解并掌握圆的周长和面积计算方法。（2）我能认真审题，分辨求周长或求面积。（3）我能够灵活运用公式解决实际问题。 创设学生熟悉的生活情境，从现实生活引入课题，激发学生解决问题的兴趣；回忆相关的知识，为后面的问题解决奠定基础二、对比练习，区分本质（一）细心分辨，选择合适的算式1.木匠给一个半径为3分米的木桶用粗铁丝打一道铁箍， （1）至少需要多长的粗铁丝？ （接头处不计） （2）如果给这个木桶配制一个木盖子，至少需要多大的木板？2.一只钟的分针长10cm，从2时到3时，分针尖端所扫过的范围是多少？ 3.一只钟的分针长10cm，从2时到3时，分针尖端所走的路程是多少？ A. 3.1433 B. 3.1423 C. 3.141010 D. 3.14210（二）帮明明完成数学日记生活中的圆（数学日记）在我们的现实生活中有许多地方要应用到圆的（ ）,如：分针针尖走过的路线；车轮滚动一圈的路程；圆形餐桌围的花边的长度真的是太多太多了。 圆的（ ）其实也很简单，只要你会观察，眼睛亮一点就可以了。如：圆桌面的大小；圆形花坛的占地面积；还有用绳子拴住牛吃草，求牛吃草的最大范围 其实生活中有许多数学，看你仔细不仔细。 师：数学日记中省略号表示什么意思呢？你能列举些生活中分别有关圆的周长和面积的实例吗？让我们用善于观察的眼睛去发现生活中的数学吧！让学生通过对比练习，进一步区分圆的周长和面积的基本概念、定义。并通过列举生活实例，让学生自己去寻找生活中的数学，使学生明白：生活中处处有数学，数学来源于生活。我们的数学不仅仅只局限于课堂的40分钟。 三、基础练习，整合知识1.仔细推敲，准确判断（开火车答题）（1）在一个圆里，圆的周长是直径的3.14倍。（ ） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ） （3）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ） （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（ ） （5）把半径3厘米的圆平均分成十六等份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长6厘米。 （ ）2.认真思考、正确填写（独立完成，小组互查，全班反馈）（1）在边长是4分米的正方形铁板上剪下一个最大的圆，圆的面积是（ ）。 （2）小红绕圆形喷泉外沿走一圈，正好走了62.8米，这个圆形喷泉的占地面积是（ ）。 （3）在一个长10cm宽7cm的长方形纸里剪直径是2cm的圆,最多剪（ ）个。 （4）小圆半径3厘米，大圆半径4厘米，小圆和大圆的周长比是（ ）,面积比是（ ）。 通过基础练习，使学生将知识整合，将圆的周长和面积联系起来，用数学知识解决生活中自己身边的问题，让学生明白数学与生活的紧密联系，让他们产生探究欲望，明白探究内容，使练习变的既生动有趣又有用。四、变式练习，巩固提高1.开动脑筋，解决问题（1） 王伯伯家有一块半圆形菜地（如图），菜地直径6米，他想给菜地围上篱笆，篱笆长多少米？菜地有多大面积？（2）师：如果我在题目中加上“依墙而建”几个字，篱笆的长度还是这样吗？面积有变化吗？ 师巡视，选择学生典型错误，对比半圆的周长和圆周长的一半的区别，并板书，加深印象。2.师：观察下图，阴影部分的面积有变化吗？小结：阴影部分的面积都是用大圆面积减去小圆面积。只要小圆在大圆里面，无论小圆的位置怎样改变，阴影部分的形状虽然变了，但大小不变。方法一：直接利用环形面积计算公式来算；方法二：用大圆面积减去小圆面积。关键要找对外圆半径和内径半径。学生练习：在直径 8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？3.计算下面图形中阴影的周长和面积（单位：cm）师:我们在解决问题时，不但要知道结果，更重要的是要明白解决问题的方法。在求不规则图形的周长或面积时，如果我们能找到它们之间的联系，就能转化为一个非常简单的问题。 通过变式练习，拓宽学生思维，引导学生运用转化的方法解决问题，培养学生的思维能力，促进其科学学习方法的形成，使课堂充满了精彩。五、拓展练习，深化知识已知下图中正方形的面积是20平方厘米,那么圆的面积是多少平方厘米？ 拓展题的设计让不同的人在数学上得到不同的发展，激发学生主动学习、探索，有利于提高学生应用知识解决问题的能力和学习数学的兴趣。六、回顾总结，交流收获说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？ 圆的周长和面积综合练习课教学反思“圆的周长和面积”是2013新人教版义务教育教材第十一册第五单元的教学内容，它是在学生学习了直线平面多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的周长和面积的计算方法，以及圆的认识的基础上进行学习。像圆这样的曲边图形的周长、面积计算，学生还是第一次接触，不论是内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教学内容相对抽象，但却又是联系前后几何知识的重要纽带，是后面学习圆柱、圆锥的重要前提。为了能加深学生对圆的周长和面积的理解，提高解决简单实际问题的综合能力，令我觉得非常有必要设计一节“圆的周长和面积的综合性练习课”。课堂上，我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。（2）求圆面积公式是S=r2 ，求圆周长的公式是 C=d 或 C2r。（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，在学生练习中反映出来的情况也较好，具体表现如下：一、练习教学体现“生活化”数学课程标准指出：数学教学应该是从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。练习课教学同样必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，将生活中的数学问题引进课堂。一上课，先以圆形花池的生活实例提出问题，引入课题，让学生体会到数学就在我们身边。在练习题的设计上，充分利用和学生生活有关的例子，如箍木桶和打木桶盖，分针尖端走过的路程，半圆形菜地等等，让他们利用数学知识去解决实际问题，感受到数学与生活的联系，增强对数学的理解。突出了“让学生在生活中学数学，在生活中用数学”的理念，充分调动了学生学习的积极性和主动性。二、练习设计有“坡度”、有“智慧挑战”。根据学生的认知规律与新课程标准的要求，这节课精心设计练习，做到由浅入深，有层次有坡度，环环相扣，教学节奏明快。先让学生完成对比练习，分辨周长和面积本质上的不同，接着基础练习，整合圆的周长与面积的相关知识，再设计变式练习，拓宽学生思维，引导学生运用转化的方法解决问题，培养学生的思维能力，让学生会用数学观点和方法来认识周围的事物，并能解答一些简单的实际问题。从课堂上看，绝大部分学生都能顺利完成圆的周长与面积的计算以及圆环、半圆的面积，部分学生在老师的启发下，通过努力可以完成最后一题的练习，从而使不同智力水平