数学华东师大版七年级下册图形变换

图形变换导学案长子四中 苗志平学习目标：1、了解并掌握四种图形变换的概念及性质。2、能进行简单的图形变换，能运用图形变换的性质解决一些数学问题导学方法：多媒体教学知识点回顾：一、轴对称变换1、轴对称变换的概念：由一个图形变为另一个图形，并使两个图形关于某一条直线成轴对称这样的图形变换叫做图形的轴对称变换2、轴对称变换的性质：（1）、对称轴垂直平分两个对应点所连的线段. （2）、轴对称变换不改变图形的形状和大小。 二、平移变换1、平移变换的概念：由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离。这样的图形改变叫做图形的平移变换。2、平移变换的性质： （1）、平移变换不改变图形的形状、大小和方向； （2）、连结对应点的线段平行且相等。3、平移变换两要点：平移的方向和距离.三、旋转变换1、旋转变换的概念：由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换。2、旋转变换的性质：（1）、对应点到旋转中心的距离都相等,对应角相等，对应边相等。（2）、对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转角。3、旋转变换的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。四、相似变换1、相似变换的概念： 由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变),这样的图形改变叫做图形的相似变换.图形的放大和缩小都是相似变换,大小不变时是一种特殊的相似变换。2、相似变换的性质：（1）图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小。(2)图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数。自我检测：1、下图是从镜子中看到的一串数字，请你说出这串数字是_. 2、如图，一只停泊在平静水面上的小船，它的倒影是()2.如图，一只停泊在平静水面上的小船，它的倒影是()3、在22的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（ ）个。4、.如图，是由三个小正方形组成的图形，请你补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。并画出对称轴。5、观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）ABCD6、如图：有一块长9米，宽6米的长方形空地，中间准备建一条宽2米的小路，其余空地植草皮。如果每平方米草皮的价格20元，那么购买草皮约需多少元？7、如图，按图中位置、尺寸修筑两条路，则草皮面积为多少？8、如图(1)，在直角三角形ABC中，C=90，B=60 ,直角三角形ABC按顺时针方向方向旋转得到三角形ADE，则旋转中心是_，旋转的角度是_。9. 如图(2)，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（ ）. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1巩固练习：1、如图是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90、180、270，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度 。2、1.2.3.4.形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度 3、某供电部门准备在输电主干线L上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电。（1）如果居民小区A、B位于主干线L的两旁，如图（1）所示，那么分支点M在什么地方时总路线最短？（2）如果居民小区A、B位于主干线L的同旁，如图（2）所示，那么分支点M在什么地方时总路线最短？4、如图,点E,F 是 ABC边AC,AB上的点,在BC边上是否存在一点P,使EPF的周长最小?若存在,请在图上画出点P;若不存在,请说明理由.