全州高中段考最后试题及答案2010YYYY.doc

全州高中20102011学年度高三上学期数学科段考试卷（时间：120分钟，满分：150分）命题 黄 军 审题：唐正权第卷（选择题 共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确)1设集合,则满足的集合B的个数是（ C ）A1 B3 C4 D82如图,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,根据数量积的几何意义，下列向量 的数量积中最大的是（ ）A BCD3有限集合中元素个数记作card，设、都为有限集合，给出下列命题： 的充要条件是card= card+ card； 的必要不充分条件是cardcard； 的充分不必要条件是cardcard； 的充要条件是cardcard.其中真命题的序号是（ B ）A、 B、 C、 D、4设Sn是等差数列an的前n项和，若，则（ A ）A B C D 5已知函数的图象与直线的交点中距离最近的两点间的距离为,那么等于 （ B ）A6 B2 C1 D6若不等式x2ax10对于一切x（0，）成立，则a的取值范围是（ C ）A0 B 2 C- D-37设，则等于（ D ）A BC D 8（文科做）若函数是奇函数，且在（），内是增函数，则不等式 的解集为（ D ）A BC D（理科做）若是偶函数，且当的解集是（ D ）A（1，0） B（，0）（1，2）C（1，2） D（0，2）9已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，满足，则P的轨迹一定通过ABC的（ ） A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心10. 设奇函数在上是增函数，且，若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是（ C ）A B C或或 D或或设 11已知集合M1 ，0，-1，N1，2，3，4，5，6，记f:xf(x)为MN的映射，且满足xf(x)+f(x)+x是奇数，则最多可形成（ ） 个这样的映射A12 B50C15 D108 12已知是方程的根，是方程x10x=2006的根，则x1x2 =（ A ）A2006 B2007 C2010 D201110、理科做已知函数为奇函数，函数为偶函数，且，则等于10、文科做已知函数是上的减函数，那么的取值范围是A (0,1) B C D 第卷（ 共90分）二、填空题： (本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、文科做ABC中, 13在ABC中，A，B，C成等差数列，则 .理科做ABC中，若SinA=3/5,CosB=3/5,则CosC=_14、文科做若函数f(x)=(ax-4)的定义域是（1，+），则a的范围所形成的集合是_理科做函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 8 15你知道如何推导等差数列的前n项和公式吗？文科做sin21o+sin22o+sin289o=_89/2理科做 5 14 （理科）已f(x)lg(-x) +asinx+btanx+x2+1 ，若f(1)=8.则f(-1)=_（文科）f(x)xcosx +bsinx+tanx+x2 若f(1)=8.则f(-1)=_16 记函数的反函数为，若y=g(x)的图像与的图像关于y=x对称，则g（2）= 0 三 、解答题（共70分）17、（本小题10分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？解（1）的最小正周期由题意得即的单调增区间为（2）方法一：先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象.方法二：把图象上所有的点按向量平移，就得到的图象.18（本小题满分12分）已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围解：依题意命题p为真时，即真数部分能够取到大于零的所有实数，故二次函数的判别式，从而；3分命题q为真时，。6分 若p或q为真命题，p且q为假命题，故p和q中只有一个是真命题，一个是假命题。7分 若p为真，q为假时，无解；9分若p为假，q为真时，a的取值范围为1a2，11分综上所述：a的取值范围为1a0)在x = 1处取得极值-3-c，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；（3）若对任意x0，不等式恒成立，求c的取值范围。解：（I）由题意知，因此，从而又对求导得由题意，因此，解得（II）由（I）知（），令，解得当时，此时为减函数；当时，此时为增函数因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为（III）由（II）知，在处取得极小值，此极小值也是最小值，要使（）恒成立，只需即，从而，解得或所以的取值范围为22（文科）（本小题12分）对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点. （1）当a=2，b=2时，求的不动点； （2）若对于任何实数b，函数恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围； （3）在（2）的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围. 22（文科）解（1）当a=2，b=2时， 2分 设x为其不动点，即则 的不动点是1，2. 4分（2）由得：. 由已知，此方程有相异二实根，恒成立，即即对任意恒成立. 6分（3）设，直线是线段AB的垂直平分线， 8分记AB的中点由（2）知10分化简得：时，等号成立）.即 12分例2文科做已知数列中，是其前项和，并且，设数列，求证：数列是等比数列；设数列，求证：数列是等差数列；求数列的通项公式及前项和。分析：由于b和c中的项都和a中的项有关，a中又有S=4a+2，可由S-S作切入点探索解题的途径解：(1)由S=4a，S=4a+2，两式相减，得S-S=4(a-a)，即a=4a-4a(根据b的构造，如何把该式表示成b与b的关系是证明的关键，注意加强恒等变形能力的训练)a-2a=2(a-2a)，又b=a-2a，所以b=2b 已知S=4a+2，a=1，a+a=4a+2，解得a=5，b=a-2a=3 由和得，