数学华东师大版七年级上册相交线第一课时对顶角_第1页
数学华东师大版七年级上册相交线第一课时对顶角_第2页
数学华东师大版七年级上册相交线第一课时对顶角_第3页
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文档简介

10.1.1对顶角教学目标：1、 知识与技能：在现实情境中识别对顶角，理解对顶角的性质；能画出对顶角， 并能利用对顶角相等的性质进行简单的计算以及解决一些相关 的实际问题。2、过程与方法：（1）通过在图形中辨认对顶角，培养学生的识图能力； （2）通过对顶角性质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维 能力。3、情感态度价值观：激发学生学习数学的好奇心和求知欲，初步体会数学与生 活实际的联系。教学重难点：重点：对顶角的概念,对顶角的性质与应用.难点：理解对顶角相等的性质的探索。教学过程：1、 创设问题情境，引入新课问题1：平面中，两条直线有几种位置关系？ 直线l3 直线l1直线l2 图1 直线l4 图2（平面中直线有两种位置关系：平行与相交）问题2：图3中有那些角？问题3：用量角器测量1 、2、3、4的度数，你有何发现？（1=3，2=4，1+2=1800，1+4=1800，2+3=1800，3+4=1800）问题4：1与3这两个角在位置上有什么关系？（有公共的顶点，两边互为反向延长线。） 图32、 新课讲解1、 对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对顶角。例1、如图：AB是一条直线，下面各图中的1和2是对顶角吗？为什么？注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，每个角的对顶角只有一个。2、 对顶角的性质问题5：在纸上任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？如图，直线AB和直线CD相交于点O，1和3有什么关系？为什么？ 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB1和3相等。121800 ，231800 、13（同角的补角相等）同理2和4相等。这就是说：对顶角相等。三、例题讲解例2：如图，直线a，b相交，1 = 40， 求2， 3，4的度数。变式1：把140变为150求2，3，4的度数。变式2：把140变为2是1的3倍求2，3，4的度数。变式3：把1=40变为1227求2，3， 4的度数。例3：如右图所示，直线AB、CD相交于点O，AOE=80,OC平分AOE,求BOD的度数。分析：从图中可知AOC与BOD是对顶角，即AOC=BOD,则只要求出AOC的度数即可。解：因OC平分AOE, AOE=80,所以有 AOC=AOE=40又因 BOD是AOC的对顶角所以 BOD=AOC=404、 巩固提升1、如图，其中共有_对对顶角.2、 如图，直线、相交于，平分，求的度数. 五、课堂小结通过本节课你有哪些收获？还有那些疑问？还想进一步探究的问题是什么？6、
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