一个数除以分数教学设计.docx

附件4 基于课标的课堂教学设计参考模板课题名称：一个数除以分数 设 计 者： 李存厚 单 位：鄂尔多斯东胜区东方实验小学 授课年级：六年级 章节名称（人教版）六年级上册第31页、32页例2学 时3课标要求1. 探索并理解一个数除以分数的算理（商不变的规律），总结算法。2. 通过合作交流，能正确进行分数除法的计算。3.经历探究一个数除以分数的计算方法的过程，使学生进一步感受转化的数学思想。内容与学情分析内容分析学生已经掌握了整数除法、小数除法和分数除以整数的基础上，进一步探究一个数除以分数，按照课本的情景教学，学生只知道除以一个数等于乘这个数的倒数，但为什么这样算根本不清楚，为了让学生建构清晰的数学模型，引导学生用“商不变的规律”进行教学。教学重点用商不变规律探索一个数除以分数的计算方法。教学难点理解一个数除以分数的算理。学情分析学生已掌握商不变的规律，将一个数除以分数转化为除以整数的已有知识，这是演绎法，适用于所有情况。而线段图理解算理属于不完全归纳法，然而情境是无法穷举的，所以至少在理上不适用于所有情况。教学中发现：利用商不变规律理解算理，学生容易想到、容易理解，而线段图学生不易想到，即使画出线段图，学生也不容易理解。教学目标1.探索并理解一个数除以分数的算理（商不变的规律），总结算法。2.通过合作交流，能正确进行分数除法的计算。3.经历探究一个数除以分数的计算方法的过程，使学生进一步感受转化的数学思想。4.进一步体验数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。学生课前需要做的准备工作复习分数除以整数和商不变的规律及教学策略复习旧知 自主探究 小组合作 汇报交流 发现规律 建构模型 实践应用 教学环节学习任务设计与教师活动学生活动设计设计意图落实目标导入新课（让学生知道要到哪里去）师：请完成复习卡。你来说一说。师：看来前段时间学习的内容，大家掌握的不错。请继续看白板。师：可以这样变吗？商会不会也变了？为什么？师：在这些基础上，我们继续学习分数除法。生：可以这样变，商没变。因为被除数和除数同时乘同一个数，商不变。这是我们学过的商不变的规律。【评析】商不变的规律是本课学生探究并理解一个数除以分数算理的基础，因为“商不变的规律”属于四年级上册知识，学生遗忘比较厉害，因此在课前进行复习，为探究新知作铺垫。环节一（学习任务与学习目标相对应）商不变规律理解算理师：边读导学卡第一题，边圈出数学信息。师：怎样比较谁走得快？师：你会列算式计算他们的速度吗？师：请你估一估这两个商在什么范围。师：说的很有道理。那商到底是多少呢？请大家试着算一算。如果遇到困难，可以小组交流一下。师：你为什么这样算？生1：我想如果利用商不变的规律，被除数和除数同时乘6，把就变成整数4，那就变成我们学过的除法了。师：你为什么这样算？师：你们觉得他说的有道理吗？师：请你在题卡上用这种方法计算2。师：请用这种方法试着计算小红的速度。师：这个问题提的很有价值，明天还学这节课，到时候大家就知道为什么了。师：你觉得这种方法最重要的是第几步？为什么？师：那如果让你给这种方法取一个名字，你打算怎样取？、师：大家表现得像一个数学家一样，在这节课上创造了除数变1法。线段图理解算理师：刚刚大家创造了除数变1法去计算2和，那我们来看看数学书上是怎么计算的。（ppt分布出示线段图）师：用一条线段表示1小时走的距离，那小时走的距离可以看作几份？1小时走的距离可以看作几份？师：要知道3份是多少，只要知道什么就可以了？师：谁能列式计算一份是多少？师：那3份怎么算？生：比较他们的速度。生：小明：2小红：。生：2的商应该比2大，的商应该比大。生1：2（26）（6）1243（千米小时）生2：2（2）（）（2）123（千米小时）生：我是利用商不变得规律，被除数和除数同时乘，把变成1，这样不仅会算，而且还好算。生：（）（）（）12（千米小时）生：老师，为什么在第二步时不计算出呢？生：第一步，因为在这一步把除数变成了1。生：除数变1法。生：小时走的距离可以看作2份，1小时走的距离可以看作3份。生：一份是多少。生1：22。生2:2。生1：只要在这个基础上再乘3就可以了。生2：223或23【评析】一个数除以分数的算法是乘除数的倒数，算理是为什么要乘除数的倒数。据此，本课提出核心问题：为什么要。对于为什么要，可以通过商不变的规律、乘除法互逆关系、线段图等多种途径去解释。但是基于以下两点，本课重点放在引导学生通过商不变的规律去理解算理。第一：通过商不变的规律将一个数除以分数转化为除以整数，这是演绎法，适用于所有情况。而线段图理解算理属于不完全归纳法，然而情境是无法穷举的，所以至少在理上不适用于所有情况。第二，通过试讲发现，利用商不变规律理解算理，学生容易想到、容易理解，而线段图学生不易想到，即使画出线段图，学生也不容易理解，且存在困惑：为什么先算3？且3在线段图中无法解释含义。环节二（学习任务与学习目标相对应）三、巩固应用、提高能力师：新课结束了，大家做几个题练练吧！师：第一题错在哪？师：第二题错在哪？师：那谁能说说计算一个数除以分数时，应该注意些什么呢？生：被除数没有乘除数的倒数，这样商就变了。生：被除数乘的是被除数的倒数，应该乘除数的倒数。生：被除数和除数要同时乘除数的倒数环节三（学习任务与学习目标相对应）四、课堂总结、拓展延伸师：谁来谈谈你在这节课上的收获。师：每个算式都有4步，可以少写点吗？哪些部分可以省去？请大家课下思考。生1：我学会计算一个数除以分数了。生2：我们创造了除数变1法去计算一个数除以分数。生3：利用除数变1法计算时，要注意被除数和除数同时乘除数的倒数。【评析】本环节首先引导学生回顾本课内容，然后师生共同发现步骤太多，在此基础上引导学生思考：哪些部分可以省去。为下节课总结算法：除以一个不为0的数，等