《百分数和小数、分数的互化》.docx

小数、分数化成百分数，常用百分率教学设计泗湖山镇中心小学 冯倩【教材理解】本课是人教版六年级上册数学第六单元P84第二课时小数、分数化成百分数。例1通过求投篮命中率的情景引入，并直接给出命中率的概念，使学生明白：要把最终结果化成百分数，再进行比较。教材选取的数据具有典型性。35、46这两个算式，35能得到有限小数，也能直接将分数化成分母是100的分数；46则无法除尽，需取近似值，且无法直接将分数结果化成分母是100的分数。这四种情况基本涵盖了小数、分数化成百分数的所有可能。在此基础上，在、再让学生理解生活中其他一些“百分率”的含义，水到渠成。【设计理念】采用创设情境导入法，创设“学校投篮比赛，王涛和李强争夺冠军”的情境，“裁判”这一角色的植入，更能调动学习兴趣，主动学习。在教学中培养学生探索问题的意识，提高学生解决问题的能力，给学生创设自主探究的学习氛围，指导学生运用多种思维，合作交流的方法贯穿于整个教学活动中。在学习方法上，力图体现学生学习方法的转变，从被动的接受学习变为在自主探究、合作交流中学习。让学生自己提出问题，再想办法解决，使学生通过动脑思考和合作交流理解和掌握知识，激发学生求知的欲望和探索意识。【教学目标】知识与技能：1、理解掌握将小数、分数化成百分数的方法，使学生认识到这三者之间的内在联系；2、理解各种百分率的意义，并会求各种百分率。3、培养学生探究的意识和归纳总结、分析交流的能力。过程与方法：经历用不同方法计算命中率的过程，通过观察、比较，归纳小数。分数化成百分数的方法，感知三者之间的内在联系。情感态度与价值观：通过解决生活中的各种百分率的问题，感受百分数在实际生活中的应用价值，激发学生应用数学解决生活问题的意识，提高数学素养。【教学重点】掌握将小数、分数化成百分数的方法，会计算生活中的百分率。【教学难点】探索百分率的意义和计算方法。【教学方法】创设情境法、合作探究法、讨论法、归纳法、练习法。【教学准备】多媒体课件【课时安排】1课时【教学过程】一、旧知温习1百分数的意义是什么？2、把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？0.24 2.7 0.593 3、把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？15 78100 3 1 44、把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小到原来的 1100 是多少？小数点是怎样移动的？2.55 0.48 1.25 10.3【设计意图：复习分数与小数的互化，小数点移动的规律，为本节课学习小数和分数化为百分数做铺垫，夯实基础。】二、情境引入学校为了开展健身活动，增强学生体质，组织了一次投篮比赛，很多同学都踊跃参加，经过一番激烈的争夺，王涛和李强脱颖而出。到底谁是冠军呢？我们一起来看看他们两人的成绩吧。第一轮第二轮第三轮投篮次数进球次数投篮次数进球次数投篮次数进球次数王涛10910753李强1065564冠军？问：怎样判断谁是冠军呢？（学生交流不同的方法）师：要比较两人的成绩，必须求出两人的命中率分别是多少，这节课我们就来探究有关百分率方面的知识。 （板书课题求百分率）【设计意图：通过生活中的投篮情境导入新知，既激发了学生的学习积极性，又激发了学生强烈的好奇心和求知欲，为学习新知奠定了良好的情感基础。】三、新知探究（一）探究求命中率的方法1、理解“命中率”的意义什么是命中率呢？师明确：命中率投中的次数占投篮次数的百分之几。2、探究命中率的计算方法。 探究计算方法。 根据命中率的意义，想一想，如何求命中率呢？ 学生思考得出：命中率应该用投中的次数除以投篮次数，并将结果化成百分数。命中率 = 投中的次数 / 投篮的总次数 （板书）列出算式。你能根据前面的学习列出表示两人命中率的算式吗？ 王涛的命中率：35； 李强的命中率：46。 （二）探究小数、分数转化成百分数的方法。1、学生尝试计算，自主探索解题方法试一试，你能求出两名同学投篮的命中率吗？（学生试做，教师巡视）【设计意图：给学生自主探索的机会，培养学生自主学习能力。没有直接给出转化的方法，而是让学生先尝试计算，培养探索学习的能力。】2、学生汇报计算过程。 师：大家都是怎么计算的呢？谁来将你的计算过程与大家分享一下？ 学生尝试计算，交流计算过程。 方法一：先用小数表示结果，再把小数化成百分数。 王涛：350.660% 李强：460.66766.7% 方法二：先用分数表示结果，再把分数化成百分数。 王涛：35353205206010060% 李强：46=46 =？（此方法行不通）460.66766.7% 质疑：46用小数表示结果，除不尽时，你是如何处理的？ 46用分数表示结果，无法将分数改写成分母是100的分数时，你是如何处理的？ （三）讨论交流：明确将分数、小数转化成百分数的方法。 1、观察计算过程，小组交流发现。观察对比它们的计算过程，你能归纳出将小数、分数转化成百分数的方法吗？ 2、小组汇报，全班交流：教师选取部分小组展示收获，其它小组同学进行质疑，展示小组进行答疑，促进全班学生的思考走向深入。方法一：分数表示商，再将分数化成百分数。预设质疑点：第一个算式成功将化成60%，它是怎样把分数化成百分数？引导学生认识到：将分数改写成百分数首先要把分数的分子和分母同时乘一个数，使分数的分母变成100，将分母是100的分数化成百分数。为什么要变成分母是100的分数呢？因为分母是100的分数，就可以直接写成百分数的形式。方法二：用小数表示商，再将小数化成百分数。预设质疑点：（1）怎样把小数化成百分数？引导学生认识到：首先要把小数写成分母是100的分数，再化成百分数。（2）比较小数和化成后的百分数：0.6=60%；0.667=66.7%，你发现了什么？引导学生发现：把小数化成百分数只要小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。质疑：小数点向右移动2位，表示这个数扩大100倍，那结果怎么会相等呢？因为加上百分号表示这个数除以100，所以这个数的大小不变，只是转换了形式。方法三：用分数表示商，先将分数化成小数再化成百分数。预设质疑点：（1）怎样将分数化成百分数？引导学生认识到：将分数化成百分数，要先将分数化成小数，再将小数化成百分数。（除不尽时，通常保留三位小数。）（2）这种方法是否适合所有的分数化成百分数？引导学生认识到：所有的分数都可以先将分数化成小数再化成百分数。【设计意图：问题是数学的心脏，正是有了问题，学生才有主动探究的欲望，所以教学中提出有价值的问题，让学生积极开动脑筋，根据已有的知识，探究出将小数、分数转化成百分数的方法。给学生一个自主学习的平台，充分相信学生，尊重学生，同时也教给学生学习的方法，进行有规律的总结，使学生的能力得到提高。】（三）解决问题：总结比赛结果，分出胜负师：我们求出了命中率，你知道谁的命中率高吗？ 学生独立解答后汇报： 王涛的命中率是60%，李强的命中率是66.7%，60%66.7%。所以，李强的命中率高些。（四）深入探究：引导学生发现总结命中率的求法。命中率 = 命中的次数投篮的总次数 100%求百分率的公式后面加上“100%”（相当于乘1）。这样既保证结果的数值大小不变，又是百分数的形式。（五）列举生活常用百分率并明确意义出示合作要求：你还知道哪些百分率？它们表示什么意义？又该怎样计算呢？与你的同桌说一说吧。预设：产品的合格率、绿豆的发芽率、小麦的出粉率、树木的成活率、学生的出勤率等。【设计意图：在探索发现计算命中率的基础上，激发学生进一步探索生活中其它百分率的求法。】四、新知应用 1、将下列数化成百分数。限时计算： 女生 PK 男生4.32 0.084 0.9 13 720 2 12【设计意图：采取男女生比赛的方式来进行巩固计算，更能提起学生的计算兴趣，同时发现：小数转化为百分数比分数转化为百分数要更为简便。】2、六年级同学植树，成活91棵，未成活9棵，这批树的成活率是多少？看来百分率在实际生活中还是很有用的，能帮我们解决很多问题。五、新知归纳通过今天的学习，大家有什么收获呢？你对自己今天的表现满意吗？能用一个百分数来表示对自己的满意率吗？【设计意图：通过对所学知识进行梳理，促进学生反思性学习习惯的形成，对自我的满意度的评价又再次进行新知巩固，体现了百分率的运用。】六、新知检测1、把下列数化成百分数0.97