【11.3.2】（教学设计）多边形的内角和.doc

教 案学科名称： 数 学 课题名称： 11.3.2 多边形的内角和 学校名称： 抚顺市第五十中学 教师姓名： 初 阳 基本信息单 位抚顺市第五十中学教 者初 阳时 间2017.6.16课 题11.3.2多边形的内角和课 型新授课课 时1课时教学内容和内容解析本节内容选自人教版义务教育教科书八年级上册第十一章第三节时。在本节课之前，学生已经学习了三角形内角和定理、三角形外角和、多边形等内容，在学习上述知识的同时就已经为本节课的学习做好了铺垫。多边形以三角形为基础，其边、内角、外角、内角和等有关概念都可以与三角形类比，而多边形内角和公式是对三角形内角和定理的应用、推广和深化，它是多边形的基本性质，也为以后四边形、正多边形等有关角的学习提供了知识基础。通过本节课的学习，可以培养学生的探索与归纳能力，引导学生体验将复杂图形转化为简单的基本单元的化归思想，这也是数学探究中的常用思想。因此本节课在整个初中数学知识体系中起着承上启下的重要作用，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，也是学生后续学习的重要基础.教学目标（一）知识与技能掌握多边形的内角和公式，并能够应用多边形内角和公式解决简单问题.（二）过程与方法通过猜想-验证-转化-类比-归纳，经历探索并证明多边形内角和公式的过程，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法，培养学生交流合作的能力.三情感态度与价值观通过猜想得到验证的获取成功的过程，增强学生学习数学的成就感与自信心.教学问题诊断分析由具体的特殊的多边形内角和到n边形内角和公式的获得，是一个多层次的探索过程，本质上是由具体到抽象以及逻辑推理的过程.如何获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，如何确定分割后三角形的个数，这个过程不但结论随着多边形边数的变化而变化，而且需要关注的因素也较多边数、从一个顶点出发的对角线数、分割的三角形数、内角和等，学生把握这一过程会有一定难度.教学的关键是：引导学生弄清楚解决问题的层次；引导学生注意相关的因素；引导学生观察相关因素之间的变化关系并使其直观化.教学重点和难点重点：多边形内角和公式的探索与证明过程.难点：获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后的三角形个数.教学方法1、启发教学法：通过教师的启发和引导，让学生将自主学习与合作交流相结合，引导学生积极思考主动探索，在探索中体验推导内角和公式的方法和化归思想；2、合作交流法：在教师启发和学生自主尝试的基础上，组内合作交流进行探索，既注重培养学生独立思考的习惯，同时也注意培养学生的合作交流意识.教学过程教学环节教学活动师生互动设计意图创设情境引入新课教师展示视频，提出相关话题，引出本节课课题.学生观看视频、图片，了解本节内容以问题情境引入新课以增强亲切感，激发学生兴趣，引出课题.自主探究提出猜想问题 1、 三角形的内角和等于 .2、 正方形的内角和等于 .3、 长方形的内角和等于 .那么是否任意一个四边形的内角和都等于360呢？学生思考并合作交流，教师深入小组指导倾听。从学生熟悉的、已知特例出发，建立四边形和三角形的联系.合作交流得出结论你能尝试验证上面的结论吗？请大家以小组为单位进行合作，完成探究实验报告表.学生可能采用的验证方法： 度量法；剪拼法；分割法. 类比上面的探究过程，你能求出五边形、六边形、n边形的内角和吗？师生探索归纳多边形的内角和公式.学生展示探索成果,师生共同进行评价，引导学生发散思维，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。教师追问：1、几种验证方法，哪种操作简单且相对准确？2、几种不同辅助线作法的共同点是什么？学生独立思考后分组讨论，师生共同填写表格，再归纳并叙述结论.然后师生共同分析证明思路.鼓励学生尝试多种方法，引导学生体会不同分割方式，使学生深入体会转化的本质是将四边形转化为三角形.让学生体验数学活动充满了探索及解决问题方法多样性。通过合作交流，提高学生的合作能力和语言表达能力.回顾n边形内角和探索思路，体会从具体到抽象的研究方法，感悟化归思想的作用，同时在合作交流过程中感受合作的重要性教学过程教学环节教学环节教学环节教学环节应用新知学以致用例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例2、如图，在六边形每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫六边形的外角和. 六边形的外角和等于多少？思考：如果将上题中的六边形换为n边形，可以得到同样的结果吗？教师提出问题，学生画出图形并根据图形将文字语言翻译成符号语言. 完成解题后，教师引导学生得出结论.教师提出问题，学生尝试解决问题，在完成解题后，教师引导学生得出六边形的内角和. 教师追问：n边形的内角和应该等于多少？引发学生进一步的探究与思考引导学生理解文字语言，学会将文字语言转化为图形语言和符号语言，进一步巩固多边形内角和公式，利用公式解决具体问题.引导学生探索发现多边形的外角和等于360这一结论.并应用结论解决引例中出现的问题.归纳总结分享收获通过本节课的学习，你学到了什么知识方法？有什么感受？还有什么疑问？学生自主归纳并互相交流