一元一次方程小结.docx

第三章 一元一次方程小结教学目标：1.通过回顾与思考，使学生有目的地梳理所学的知识，形成知识体系. 2. 在构建知识体系的过程中，使学生反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的理解. 提高自己的归纳、概括等能力，形成反思的意识. 3. 通过习题巩固和应用举例，再次提升学生分析问题、解决问题的能力.特别是能熟练正确地解方程，体会解方程中蕴含的化归思想.能较为熟练灵活地利用相等关系建立方程模型解决实际问题.体会数学建模思想，体会方程这一数学工具在解决实际问题时的便捷.教学重点：1.建构本章知识体系 2.掌握一元一次方程的解法步骤，灵活地进行解方程. 并能熟练运用方程解决实际问题.教学难点：1.建构本章知识体系.2能熟练运用方程解决实际问题.教学准备：学案，标注“知识点”的纸卡若干，磁铁若干，ppt.教学方法：交流讨论，自主探究，小组展示等学情分析：本班学生思维不是很灵活，在创新意识和挑战难度方面有胆怯心理，所以在放手让学生构建知识体系方面，我存着很多疑虑和担心，恐学生们不能独立完成，故让学生在自主探究的基础上，充分讨论。老师也做好了充分引导的工作准备。不过，在前面几章的一些教学中，我已经有意识的在每一章都放手让学生合作建构知识体系，学生也有一定的经验积累，故本节课决定先放手给学生，不成功时再加以引导。教学过程：活动一：回顾与思考 问题：我校要参加区教体局组织的“大家唱，大家跳”活动，决定从七（4）班和七（3）班各抽调一部分同学去参加此次活动.已知七 (4)班有45人，七(3)班有39人，如果七(4)班抽调的人数比七(3)班多1人，那么七(4)班剩余的人数恰好是七(3)班剩余人数的2倍.问从两班各抽调了多少人参加此次活动? 解：设从七3班抽调x人，则从七4班抽调（x+1）人，由题意列45-（x+1）=2(39-x)解之得x=3434+1=35答：从七4班抽调35人，从七3班抽调34人参加活动。1. 在解决此题的过程中同学们用到了哪些知识？(方程，一元一次方程，方程的解，等式的性质，解方程，利用一元一次方程解决实际问题等) 根据学生的回答，教师随机将标注有“知识点”的纸卡展示在黑板上.2. 思考：这些知识之间有何相互关联？先自主思考，若有困难请你在小组内交流讨论. 并在学案上设计本章知识结构图.活动二：构建知识体系1 在自主探究、讨论交流的基础上，学生在学案上设计本章知识结构图.2.请2-3名学生自愿到黑板前进行现场操作，合作完成本章知识结构图.3.设计结束后，利用实物投影仪展示学生构建的本章知识结构图.4.为什么要这样设计你的知识结构图？请学生进行解释.教师对不全面或不合理的地方进行补充或修正.本章知识结构图 实际问题 建模 数学问题（一元一次方程） 解 步骤及依据 方 去分母（等式性质2）程 去括号（乘法分配律） 移项（等式性质1） 化 合并同类项（乘法分配律） 归； 系数化为1（等式性质2）实际问题的答案 检验 数学问题的解（x = a） 活动三：针对练习一元一次方程1.下列四个式子中，一元一次方程是（）A、 B、 C、 D、2. 是一元一次方程,则k=_: 等式的性质3.下列各式运用等式的性质变形错误的是（ ）A若 ac=bc ，则a=bB若 ac=bc，则a=bC 若-a=-b，则a=bD.若（m2+1）a=（m2+1）b,则a=b解方程 （1） 变式 （2）实际问题与一元一次方程例某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？ 解析 此题的等量关系为：利润售价进价，如果设进价为x元，则标价为(130%)x，打九折后，即售价为(130%)0.9，减去进价x，即为利润17元 变式1、商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品盈利10%，此商品的进价为1 600元，求商品的原价 变式2、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商品要求按利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？ 变式3、对于方程0.75x+25=0.9x-20, 请你根据提供的方程补全应用题中的文字部分. 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价七五折出售，则赔25元，而按定价的九折出售将赚20元。问这种商品的定价x是多少？活动四：归纳提升从知识上，能力上，思想上 概念知识上： 一元一次方程 解法 应用能力上：构建知识体系，提升归纳能力思想上：建模思想，化归思想活动五：达标测评1、如果b2a5b25，那么a的值（ ）A、5 B、 5 C、10 D、 102.解方程 较简便的是A.先去分母 B.先去括号 C.先两边同除以 D.先两边同乘以 3.解方程 时，下列选项出错的一步是（ ） A、2（x 1） 3（4 x）1 B、2x 2 123x1 C、5x15 D、x34.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？课外作业必做题1.已知9x-3y- =0，观察并思考，怎样求出3x-y的值？2.“*”是新规定的某种运算符号，设