探索直线平行的条件.doc

探索直线平行的条件教学设计教学目标：知识与技能：（1）识别同位角、内错角、同旁内角.（2）理解平行线的判定条件.过程与方法：（1）经历观察、操作、想象、交流等活动，进一步发展空间观念和有条理表达的能力，培养学生发现问题、提出问题的能力。（2）经历探索直线平行的条件的过程，理解两直线平行的条件，体会转化等数学思想方法。情感态度与价值观：（1）在画图和探索的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度。（2）在探索和交流的过程中，培养学生与人协作的习惯、质疑的精神。重点：经历探索发现“两直线平行的条件”的过程，促进对两直线平行条件的理解，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。难点：从实践活动中发现借助角的关系来判定两直线平行的条件。前置作业：1.做一个平行线学具；2.用尽可能多的方法画平行线。教学过程：一、情境导入课件出示一组生活中的平行线图片问题1：看完这组图片，你有什么发现吗？问题2：生活中有如此多的平行线，你有什么问题或想法吗？二、探索过程（一）活动一：展示画平行线的方法过渡：实际生活中有很多时候需要画出平行线，你会画平行线吗？你能有几种画法？课件出示：活动一：画两条互相平行的直线1.先自己画，再小组交流。2.然后每个小组派两名同学代表展示，并说出画法。组织学生以小组为单位进行展示，结合画法说出各种画法中的相同点和不同点，教师适时搭建支架，引导学生发现角的存在。预设学生1：沿着直尺边缘推直角得到平行线。预设学生2：如图，利用一个三角板根据同垂直于一条直线的两直线平行画平行线预设学生3：利用平行线间的距离处处相等，画平行线此时，让学生说说他们这些做法的不同，有相同之处吗？预设学生4：沿着直尺边缘推45得到平行线。（若没有，教师适时展示：贴着黑板边利用45角来展示）小组交流之后，汇总小组意见分析做法中有什么不同？有不同意见的吗？（此环节充分发挥学生的发散思维，并让学生梳理每种做法的相同与不同之处，目的在于让学生自己感受并发现角与平行线的关系）（二）活动二：探索角的数量关系与直线的位置关系问题3：哪有角？让学生在有角的图形中画出具有直尺作用的线，目的是引导学生得到基本图形问题4：结合这几种图形（都是同位角的图形）你能得出什么结论？在这个图中，像这样的两个角，我们称之为同位角。问题5：刚才大家得到的结论可以怎样叙述？（预设学生回答：同位角相等，两直线平行）我们可以更规范的表述为：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行。（板书）出示课题：这个发现太重大了！这就是我们这节课要解决的问题：探索直线平行的条件。（三）活动三：继续探索两直线平行的判定方法问题6：1与5是同位角，2与6是同位角。结合图形你还能提出其他的问题吗？小组交流之后预设学生1：3与7是同位角，4与8是同位角预设学生2：3和5是什么角？教师适时搭建支架1：:2与7是同位角吗？引导学生发现内错角和同旁内角。预设学生3：3和5相等的时候，a和b也平行。教师适时搭建支架2：回扣画法中，同旁内角互补，两直线平行的图形，看这个图形中用的角是同位角相等，两直线平行吗？）预设：因为学生会说同旁内角相等，两直线平行这是一个很好的学生发现问题契机，问：还有其他不同见解吗？板书：内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。（四）巩固三线八角，理解两直线平行的判定方法问题7：刚才我们认识了平行状态下的同位角，结合教具和几何画板中的图形，这样像2和8这种位置关系的角也是同位角，你能说说其他位置关系的角吗？动态演示变换同位角的度数，两条直线平移也会平行问题8：你仔细观察动态演示，你能发现什么结论？预设学生：同位角相等，两直线平行，与度数无关。活动目的：本环节共经历了四个过程，学生展示画平行线的方法-领悟角与线的关系-认识三线八角的概念-形成判定方法。第一环节中让学生说出每种做平行线的画法，初步感知角与线之间的关系，在比较各种做法的过程中，学生提升出角与线的关系；在学生迫切需要了解概念的时候，教师适时出示三线八角的概念，从而顺利得到三种判定方法。本环节通过让学生感知用角的数量关系推导线的位置关系之间，培养学生发现问题和提出问题的能力。三、课堂小结问题7：本节课我们探索了两直线平行的条件，我们都做了怎样的探索呢？得出了怎样的结论呢？请大家说一说。引导学生从知识、探索过程、思想