全等三角形的判定（HL）.docx

第十二章 全等三角形 12.2.4 全等三角形的判定（HL）【学习目标】1.经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题；3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.【学习重点】运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题.【学习难点】熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题.【学习过程】一.情境创设1.判定两个三角形全等的方法 2.如图12.2.4-1，RtABC中，直角边是 、斜边是 .图12.2.4-1图12.2.4-23.如图12.2.4-2，ABBE于C，DEBE于E.（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）二.自主学习与合作探究.探究学习.已知：RtABC，C =90.画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB.然后把画好的RtABC剪下来放到RtABC上，你发现了什么？图12.2.4-3画法：现象：两个直角三角形 重合（填“能”或“不能”）说明：这两个直角三角形 （填“全等”或“不全等”）结论： .几何语言：(如图12.2.4-4)图12.2.4-4在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC， RtABC RtABC（HL） .效果检测 ：（第1题）1.如图，ACBC，BDAD，AC =BD求证：BC =AD（第2题）2. 如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E 两地DAAB，EBAB D，E 与路段AB的距离相等吗？为什么？三、巩固训练3.如图，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） （第3题）（第4题）4.如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E,F.（1）若AC/DB，且AC=DB，则ACEBDF，根据 （用简写法）（2）若AC/DB，且AE=BF，则ACEBDF，根据 （用简写法）（3）若AE=BF，且CE=DF，则ACEBDF，根据 （用简写法）（4）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则ACEBDF，根据 （用简写法）5.判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等 D两个锐角对应相等6.判断题（对的打，错的打）（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（ ）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ）（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ ）四、拓展延伸（第7题）7.如图，在ABC中，BAC90，ABAC，D在AC上，E在BA的延长线上，BDCE，BD的延长线交CE于F，求证：BFCE. 五、总结提升我们有六种判定三角形全等的方法：1.全等三角形的定义2.SSS.3SA