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文档简介

全等三角形“常见添加辅助线方法”1、 直接连接法 直接连接两点，构造全等三角形。例1 如图AB=CD，AD=BC，求证：A=C. 二、倍长中线法 1、对于含有中点的问题，通过“倍长中线”构造两个全等三角形，再利用全等三角形的性质得到线段相等或角相等。例2 如图，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD与F，且AE=EF. 求证：AC=BF. 2、对于含有中点的问题，通过“倍长中线”构造两个全等三角形，将线段转移到一个三角形中证明线段不等关系。例3 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线. 求证：AB+AC2AD.3、 截长补短法 “截长”或“补短”构造全等三角形.例4 如图，在ABC中，C=2B，1=2. 求证：AB=AC+CD.4、 角平分线 利用角平分线的性质构造全等三角形。例5 已知，在ABC中，C=90，AC=BC，AD=BC，AD平分CAB. 求证：AC+CD=AB.配套练习1、 如图，AB/CD，AD/BC. 求证：AB=CD. 2、如图，AB=AD，CB=CD. 求证：B=D.3、在ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=6，AC=10，求AD的取值范围.4、如图，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD与F，且AC=BF. 求证：AE=EF.5、如图，在RtABC中，C=90，BC=AC，AD平分BAC交BC于D，求证：AB=AC+CD.6、如图，在ABC中，D为BC中点，DEDF，试比较BE+CF与EF的大小.7、如图，ABCD是正方形，FAD=FAE，求证：BE=DF+AE.ACDBE8、如图，梯形中, A= D =90，BE、CE分别平分CBA、BCD. 求证:BC=AB+CD.9、如图，BP平
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