全等三角形SAS证明.doc

12.2 三角形全等的判断（SAS）教学目标知识技能掌握三角形全等的“边边边”条件及应用过程方法经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力情感态度通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神重点应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件学情分析生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。教法创设情境主体探究合作交流应用提高学法观察、操作、合作探究教具三角板，圆规教学程序设计教学环节教学内容师生活动设计意图一、情境引入思考：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？师引导学生思考问题，引导出可能是因为全等。引入课题。（2分钟）复习旧的知识的同时提出更进一步要求，循序渐进。二、观察发现探究1：已知任意ABC，使它有两边长分别是3cm,4cm,一角为45.教帅点拨让学生把画好的ABC，剪下放在一起，观察这些三角形是否能完全重合根据学生所展示的情况：有些不能完全重合； 问：观察能全等的三角形的特征是什么？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”师引导学生操作，学生操作后小组探究，师指导，全班交流（10分钟）从学生实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲通过学生动手亲自体会到怎样的条件才能使两个三角形全等。讨论、合作是学习小组成员完成学习任务的手段，而交流则促进学生智慧（成果）共享.三、深入探究刚刚研究的是边角变，那么如果是边边角呢？探究：已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形仔细观察看同桌之间画出来的三角形是不是全等？ 引导学生继续动手操作并进行观察四、巩固练习典型例题例1、已知，AB=AD,BAC=DAC.求证：ABCADC.变式1、如图，AE=AD,EAF=DAC,若要使得EAFDAC，还需要添加什么条件？试证明.变式2、如图，已知：AH=AC,点D,G分别在AH,AC上，且AG=AD.求证：AGHADC例2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求证： A=D例3、如图，已知AB=AE,AC=AD,BAD=EAC,证明：B=E当堂过关训练：第一关1. 如图，若AO=DO，只需补充 就可以根据SAS判定AOBDOC.第2题 第1题2. 如图，AB=AC，AD=AE，欲证ABDACE，可补充条件( ) A.1=2 B.B=C C.D=E D.BAE=CAD3.如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）ABC=EC，B=E BBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=D DAC=DC，A=D第二关1. 能判定ABCABC的条件是（ ） AAB=AB，AC=AC，C=C B. AB=AB， A=A，BC=BC C. AC=AC， A=A，BC=BC D. AC=AC， C=C，BC=BC2.在ABC和中，C,b-a=,b+a=,则这两个三角形（ ）A. 不一定全等 B.不全等C. 全等，根据“ASA” D. 全等，根据“SAS”学生独立完成后，小组内交流，师个别指导. 引领学生观察例1，变式三个图形的变换（8分钟）例2、例3不能直接证明（7分钟）学生自主训练，做完之后，学生公布并说明原因，老师指导学生寻找题目中的隐含条件。对所学知识进行应用，并查找不足.让学生体会这3个题目实际可以看作同一题，只需将例题中一个三角形旋转便可得到。通过过关训练，1、让学生体会不同题型的思维方式，学会探究图形中的隐含条件如：公共边，公共角，对顶角2、没有图形的条件下又如何处理。五、体验收获谈谈你的收获和体会学生回答，师归纳总结