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文档简介

课题：人教版六年级数学上册数与形授课教师：树勋小学 梁自云学习内容：教科书第107108页例1，及相关内容。学习目标：1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。 2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。 3、在解决实际问题的过程 中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙。学习重难点：1、结合实例理解数形结合的思想方法。2、运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。学习过程： 一、创设情景，导入新课从自我介绍引出“一块长方形的电子白板”，这样简单的几个字里，它既有数，又有形。任何一个物体都具有一定的形状，也必定会有一定的数量，所以有数就有形，有形就有数，数和形是一一对应的，它们的这种关系是天然的，这种天然的联系在我们解决问题的时候会给我们带来哪些启示呢？让我们一起在问题解决的过程中慢慢体验。 二、探索交流，解决问题 （一）、例1的教学研究：从1开始的n个连续奇数相加的和是 ？1、复杂问题简单化。用列表法（10个以内）找出其中的联系。2、用拼图的方法来解决。 师(出示下图)：我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？ 图1 图2 图3 生：图二中有四个图一这样的小正方形图三中有9个这样的小正方形？ 师：同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数？ 生：图一：11=1：图二22=4：图三：33=9。 师：观察这几个图形与计算出的得数（1,4,9）,你还有什么发现？ 师：在这里形能直观解释数的计算。同学们想一想，按照这样的规律图4会是什么样子？有几个这样的小正方形？同桌两人合作，仿照黑板上的算式，一人说等号左边的部分怎么写，一人说等号右边部分怎么写，有困难可以在草稿上画一画图。 学生合作交流，并利用规律完成例1下面题目 师：观察例1中的这些题目，你有什么发现？ 生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。 生2：左边加法算式里的加数都是奇数。 生3：有几个数相加，和就是几的平方。 生4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。师：根据这个同学的发现，想一想，第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？ 学生汇报 师：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出了图形中小正方形的个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们理解了计算中各数的含义。 三、巩固应用，内化提高 作业： 四、回顾整理，反思提升数和形有着千丝万缕的联系，其实我们的数学家华罗庚先生也发现了他们的关系非同一般，还写了一首诗呢！请看：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。五、板书设计 思数 与 形 想结束语：同学们，在
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