人教版六年级上册第五单元《圆的面积》.doc

一.教材内容：圆的面积二教学目标：知识目标:引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题 能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维力。 情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。三教学重点难点：重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。 难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。设计说明本节课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长及多边形面积的基础上进行教学的。在教学设计上有以下特点：1注重联系生活实际，开展探究性的数学活动。学生从认识直线图形发展到认识曲线图形是一次质的飞跃，他们已经能从形象思维发展到抽象思维，对事物已经具有了一定的立体思维空间，所以在教学中注重联系生活实际，利用学具开展探究性的数学活动，使学生从中获得成功的体验，感受到数学的价值，从而更加热爱学习数学，热爱生活。2在教学中渗透数学思想，完成新知构建。在学习数学的过程中，数学知识虽然很重要，但更重要的还是以数学知识为载体所体现出来的数学思想方法。圆是一个由曲线围成的图形，圆的面积计算，对学生来说有一定的难度，所以在让学生猜测和运用小正方形来测量的基础上，利用学具动手操作，让学生自主发现圆的面积和拼成的长方形面积之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式，降低了学习的难度，同时将化曲为直的数学思想融入到教学活动中，有效地完成了知识的构建。课前准备教师准备PPT课件圆的面积演示教具大小不同的两张圆形纸片学生准备剪刀小正方形透明塑料片圆形学具教学过程复习铺垫，导入新课1回忆圆的周长的计算方法。(1)已知直径怎样求圆的周长？(2)已知半径怎样求半圆的周长？2建立圆的面积的概念。(1)感知圆的面积的大小。师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片，它们的面积一样大吗？师明确：圆的面积有大有小。师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。(2)区别圆的面积和周长。指导学生拿出准备好的圆形学具，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。设计意图：在实际的教学中学生很容易混淆圆的周长和面积，因此，设计了摸一摸、指一指这个活动，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义。着重对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。动手操作，探究新知1通过度量，猜想圆的面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示度量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径平方的3倍多一些。师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。2回忆多边形面积公式的推导过程。想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？(课件演示平行四边形的面积推导过程)过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？3动手操作。(1)组织学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。课件演示剪拼的过程：(2)讨论：拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段)圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等)把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形)如果把一个圆平均分成64份、128份拼成的图形会怎样呢？(课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形)(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示)圆的半径长方形的宽圆的周长的一半长方形的长拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？(引导学生理解：形状不同，面积相等)(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解)因为拼成的长方形