代数式求值.doc

代数式求值教学目标1知识与技能 （1）知道代数式的值，随着字母的取值变化而变化，同一个字母取相同的值时，但不同的代数式的值是不同的，了解代数式的值的变化程度。（2）能正确地根据代数式估计代数式的变化趋势。2过程与方法（1）通过探索同一个字母在不同的代数式中的值的变化趋势，掌握代数式的值是随着代数式中字母取值的变化而变化。（2）通过同学之间的议一议、说话交流的过程，掌握不同的代数式变化快慢的程度不同。3情感、态度与价值观（1）通过教学和探索，了解数学问题的科学价值，养成探索数学问题的科学和人文价值的良好习惯。（2）通过代数式求值，掌握代数式的值随着字母的取值变化而变化，体会世界上的一切事物都是变化的、运动的，但它们各自有其变化规律和运动规律，自觉养成探索物质运动变化规律的良好习惯。教材分析 本节是在学生学习即如何列代数式的基础上，继续学习求代数式的值。学生在前面学过用字母和代数式表示运算律和计算公式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情境中，会求出代数式的值并解释它的实际意义，且形成了初步的符号感。本节内容为后继学习简易方程、不等式、函数等做了比较好的准备。利用代数式求值推断代数式所反映的规律，培养学生的探索精神，判断推理能力及符号运算能力，渗透函数的思想，这将使学生受益终身。本节课的重点是：感受代数式求值可以理解为一个转换过程或算法，会求代数式的值。本节课的难点是：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。学生状况分析七年级学生具有思维活跃，好奇心强的特点，已初步形成合作交流、敢于探索和实践的良好学风，学生间相互评价、相互提问的互动气氛较浓。对于本节课的学习，他们在知识技能上和方法上都已具备良好的契机。大部分学生求知欲强，对数学学习有较高的学习兴趣。经过一段时间的课改教学，学生在课堂教学中有比较强的参与意识和合作交流能力。学生乐于自己动手操作、合作交流，有一定的探索精神。但基础知识储备、基本技能相对较低。学生自控能力、自觉性较差，良好的学习习惯有待于进一步培养。教学设计本节课由六个教学环节组成，它们是 创设情境，导入新课 问题设计自主探索，获取知识 练习拓展，巩固提高 课堂小结,作业布置 .其具体内容与分析如下教学程序教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课1.出示代数式：6x-3.（1）你能联系实际生活，用自己的语言说出这个代数式的实际意义吗?（2）给字母x取值，求代数式6x-3的值。说明：代数式6x-3中的字母可以取任意的有理数。学生思考后完成，小组交流。结合具体的情境，能更好的理解代数式的意义。对于问题（1）学生会给出许多解释。通过小组交流，体会解决问题的多样性。问题（2）是让学生体会代数式6x-3中x取值受实际问题的限制，体会运算顺序，同时也为下一环节的问题（1）做铺垫。问题设计输入x输出632.展示“数值转换机”介绍使用方法图1（1）试试看，把你刚才给出的x值输入：“数值转换机”结果会是什么？（2）你发现了什么？ 为什么会出现这样现象呢？你知道其中的奥妙吗?学生计算，小组讨论交流由“数值转换机”激发学生的学习兴趣，让学生带着迫切想知道它作用的心理，通过动手操作求值，发现求出来的值与前面的结果相同，从而想弄清这其中的道理。 用问题串的形式引导学生自主探索，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或算法。自主探索获取知识3游戏卡上写有一些有理数:-3-0.5,0,0.2,2,5,由学生抽卡后把卡上的数字输入图1“数值转换机”写出输出后的结果，并填入下表：输入-3-0.500.225图1输出图2输出4.问题(1)图一输入x,输出什么？(2)把任意一个有理数输入图一得“数值转换机”，输出的数值是代数式6x-3对应值吗？(3) 数值转换机的用途是什么？程序时怎么编的？学生先以组为单位做游戏填表，然后讨论交流。游戏后给出三个问题，引发学生的数学思考，唤起学生的探求欲望，调动学生思维的积极性。有具体的输入过渡到字母，再让学生进一步认识到刚才的计算过程是在求x取不同的值时代数式6x-3所对应的值，渗透函数思想。此处如果学生不理解，可进一步问学生，你是怎样想的？充分暴露学生的思维过程。通过回答、倾听、加深理解找出学生错误的根源，进行指正。学生通过观察、操作、思考、归纳，得出结论。小组交流发表各自的观点，使学生在交流中获益。问题（3）让学生认识到“数值转换机”用途和优越性。5.小小设计师:输入x输出？出示代数式6（x-3），相信你一定能设计出它的程序，完成转换过程：完成前面表格第三行。6（x3）图2学生完成图2中的“？”。图2是让学生设计程序。 设计表格的意图是（1）让学生对比代数式6（x-3）与6x-3.运算顺序不同，（2）同一数值经过不同的转换过程，结果不同。6.想一想，议一议。挑战活动:(1)各学习小组说出一个代数式，让其他小组说出转换过程，教师参与挑战过程，并适时给予鼓励。(2)议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的变化情况：n13575n+7nn在上表中随着n的值逐渐增大，两个代数式的值如何变化?估计一下那个代数式的值先超过100？你是怎样看出来的？学生先回答5n+7, nn的转换程序，在填表，观察。意在创设一个民主、宽松学习氛围，分享成功的喜悦。求出代数的值，根据值的变化趋势让学生预测那个代数式的值先超过100，初步体会不同的代数式表示的规律不同。练习拓展巩固提高7、你想知道自己血液的质量吗?出示课本随堂练习第1题学生互相完成并纠错以学生感兴趣的问题入手，让学生解决，不仅学以致用，同时可以体会到数学就在我们身边。课堂小结8、总结（1）通过本节课学习，你有哪些收获？（2）哪些问题值得你思考?学生思考后，用自己的语言回答，老师点评。意在让学生反思自己的学习过程、思维过程、梳理本节知识，并将所学知识进行适当延伸和拓展。作业布置9、作业习题3.3第1、3题根据学生情况分层布置作业，使不同的学生得到不同的发展。教学反思1成功之处：(1)注重学生学习的探究活动。本节从计算入手，以“问题串”的形式引导学生从事观察、思考、交流、归纳等探索活动，获得数学活动经验，更好地理解“数值转换机”的用途、“程序”的设计，并应用所学的知识解决生活中的数学问题，体会“做数学”的过程。(2)充分发挥学生的主体作用，以“问题串”的形式引导，知识的获取由学生通过自主探索、合作交流的形式完成，课堂上师生互动合作，以“游戏、挑战活动、小小设计师”等形式，充分调动学生参与的积极性和学习兴趣。(3)教学过程中打破了学生不能下座位的规定，学生可以走下座位找自己的小伙伴进行学习，可以请会的同学充当自己老师，帮助讲解。课堂上前后左右同学交流看起来很乱，但实质上是学生高度参与的体现。(4)以“数值转换机”的形式学习代数式求值，形式新颖，对理解运算的顺序有很好的效果。(5)让学生说出代数式6x-3的实际意义，并根据实际意义求值，效果较好。(6)在感受代数式求值是一个程序或某一个转换过程或某种算法上，即“数值转换机的用途”时，给学生充分的时间讨论、交流，加深了理解。(7)最后利用游戏这种形式又一次提升了学生的兴趣，把此堂课推向高潮，同时巩固了本节课的重点知识2不足之处：(1)班额大，合作学习时老师不能给学困生以更多的关注。(2)由于“有理数的混合运算”这部分知识掌握得不太好，运算时耽误的时间太多。(3)学生不理解“”表示的意义，第(1)问当有学生回答表示为“6%a75%a”时有学生说不对。(4)学生的书写格式出错问题较多。案例点评代数式求值通过精心设计问题串,从易到难、从简单到复杂、从教师的引领到学生的自己探索和设计,在游戏中让学生充分感受到学习数学的趣味及有用。同时有效地激发学生数学学习的兴趣，增强学生学好数学的信心，是数学教学追求的较高境界。本节课教师十分注重学生的情感教育，通过“数值转换机”、游戏、编制程序等