全等三角形的复习（一）.doc

全等三角形的复习（一）执教者 江高二中 罗秋霞【教学目标】（1）知识与技能通过“以题点知”的练习回顾知识，并形成相应的知识结构；通过题组训练，有效提升应用三角形全等的判定和性质解决问题的技能。（2）过程与方法借助典型例题交流学习，感悟通性，归纳分享解题思路和一般规律；类比例题与技能训练题的解题通性方法，分析对几何图形的分解与知识之间的转化技巧。（3）情感、态度与价值观克服复习疲态，体会“课课有新知”，逐渐树立获取解题思路和方法的类比与归纳意识。【教学重点】掌握全等三角形的判定公理及其推论；【教学难点】能灵活运用三角形全等的相关定理进行解题。【设计说明】本课时是九年级总复习三角形中的第4节，前面学生已复习了线与角、三角形的基本概念分类计算及特殊三角形。本设计面向中下层次学生。针对全等三角形的判定与性质在证明题、计算题中有较多的应用，所以本设计定位是三角形全等的证明方法归纳总结，利用全等三角形性质进行线段和角等简单计算的训练。【教学过程】（环节一）以题点知，回顾应用1、如图1，ABCGFE，AD为ABC的中线，GH为GFE的中线，则下面说法不正确的是（ ）A、AB=GF B、B=F C、AD=GH D、BC=GE (图1) （图2）2、如图2，给出下列五组条件： （1）AB=DE，BC=EF，AC=DF （2）AB=DE，B=E，BC=EF （3）B=E，BC=EF，C=F （4）AB=DE，AC=DF，B=E （5）A=D，B=E，BC=EF （6）A=D，B=E，C=F其中，能使ABC与DEF全等的条件共有（ ）A、6组 B、2组 C、4组 D、5组 3、如图3，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（ ） A、CB=CD B、BAC=DAC C、BCA=DCA D、B=D=90 （图3）设计意图：以练习唤起学生对知识点的回忆，达到回顾知识点的目的，同时为例题作铺垫。（环节二）技能训练，提高有效1、如图4，若ABCDEF，且A=110，B=40，则F= 。 （图4） （图5）2、如图5，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A、SSS B、SAS C、AAS D、ASA3、（2009，株洲）如图6，已知ACBD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使ABPCDP（不能添加辅助线），你增加的条件是 ，判断三角形全等的依据是 ； （图6）4、如图7，已知AB=AC，BD=CD，求证：B=C （图7） 设计意图：进一步巩固切线性质与判定的应用 。（环节三）典例分析，学习共享例题：如图8，已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，B=DEF，BE=CF， 求证：（1）ABCDEF （2）ACDF （图8）设计意图：巩固三角形的基本判定方法是本课的重点，这里先给足够时间学生独立完成例题，然后师生共享解题思路，达到学生自主学习的目的。（环节四）细心想想，学以致用（A组）1、如图9所示，AD为ABC的中线，CEAD于点E，BFAD于点F，求证：BF=CE （图9）2、如图10，AB、CD相交于点O，AB=CD，CB=AD，求证：ABC=ADC （环节五）拓展探索，展翅高飞（选做题）（B组）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC、CF，求证：（1）ABFCBF；（2） CA是DCF的平分线。 （C组）1、如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点，求证：（1）ACEBCD；（2）AD+DB=DE 2、（2009年荆州）如图，已知D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由。 设计意图：供学有余力的学生完成。(环节六）知识梳理 总结提高（1）全等三角形的性质及判定方法；（2）判定三角形全等，无论用哪种方法，都要有三组元素对应相等，且其中至少要有一组对应边相等；（3）时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”。（环节七）目标检测，落实重点1、如图1，ABCDEF，点A和点D，点C和点F是对应点，如果AB=6，AC=5，BC=4，那么DF的长是 ，C=80, A=40,则E= 。 （图1）