八上14.02平方差教案.doc

平方差公式导学案 余冬梅教学目标1经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。3认识平方差及其几何背景，使学生明白数形结合的思想。4在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。5培养学生灵活运用知识、勇于探求科学规律的意识。教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义，具体问题要具体分析，会运用公式进行计算。教学准备PPT多媒体课件一、温故知新：（我最棒！）1多项式乘以多项式的法则是什么？请用公式表示出来 .2请利用多项式乘以多项式的法则计算下列各题：（1）（x+1）（x-1）= （2）（m+2）（m-2）= （3）（2x+1）（2x-1）= 二、探究新知：（我能行！）观察上面2题中（1）（3）题的特征和计算结果，你有什么发现？大胆猜测： 即：两个数的 与这两个数的 的积，等于这两个数的 .这个公式叫做（乘法的） .三、思考讨论:图1中长方形的面积与图2空白部分的面积有什么关系，通过对两个图形面积的计算能验证平方差公式吗? 四、拓展下列各式能利用平方差公式计算吗？若能，请说出哪一项相当于公式中的和？若不能，请说明理由.（1）； （2） ； （3）.总结规律：能利用平方差公式计算的式子：符号相同的部分相当于公式中的 ，符号不同的部分相当于公式中的 .五、尝试应用：运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）、1：下面各式的计算对不对?如果不对,请改正. 2：例1：计算：（1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）解：（1）（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22=9x2-4 （2）（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）=（2a）2-b2=4a2-b2（3）（-x+2y）（-x-2y）=（-x）2-（2y）2=x2-4y2提升：例2：简便计算例：（1）10298 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）解：（1）10298=（100+2）（100-2） =1002-22=10000-4=9996 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） =y2-22-（y2+5y-y-5） =y2-4-y2-4y+5=-4y+1六、巩固作业：课本P108页习题2；P112页习题1七。课堂小结。1通过本节课的学习活动，你们认识了什么？是否还有不明白的地方？2什么样的式子才能使用平方差公式？记住公式的特点。板书设计：1 即：两个数的 与这两个数的 的积，等于这两个数的 .这个公式叫做（乘法的） .2解：（1）（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22=9x2-4 （2）（-x+2y）（-x-2y）=（-x）2-（2y）2=x2-4y2解：（1）10298=（100+2）（100-2） =1002-22=10000-4=9996 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） =y2-22-（y2+5y-y-5） =y2-4-y2-4y+5=-4y+1课后反思：达标测试：（每小题20分，共120分）1.计算（2a+5）（2a-5）的结果是（ ） A4a2-25 B4a2-5 C2a2-25 D2a2-52.下列计算正确的是（ ）A（x+5）（x-5）=x2-10 B（x+6）（x-5）=x2-30 C（3x+2）（3x-2）=3x2-4 D（-5xy-2）（-5xy+2）=25x2y