数学华东师大版七年级下册三角形的内角和与外角和第一课时

七年级下册三角形内角和教案 淮阳一中 卫俊丽一、教学目标1、知识技能：理解“三角形的内角和等于180”，运用三角形内角和为180的结论解决问题。2、 数学思考：（1）、通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力；（2）、三角形内角和的计算，就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法。 3、 情感态度：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力。二、教学重点：1、了解三角形的内角和性质。2、学会解决简单的实际问题。三、教学难点：三角形内角和定理的推导过程 。BAC图1四、教学方法：创设情境，将新旧知识相结合，发现问题，并能利用所学知识解决问题，教学环节的设计与展开都要以已学内容为基础，引导学生通过实践、推理、交流等活动发现并解决问题，感受数学思维的严谨。五、课前准备：每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形。六、教学过程：（一）、故事引入，提出问题在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？ 问题1：如图1在中，等于多少度。2、猜一猜：任意一个三角形的三个内角和都相同吗？它是多少度呢？三角形的内角之和为1800。3、你是怎么知道的呀?有什么好的方法可以介绍给我知道吗?4、两人一组展开对学：方法 一：用度量的方法，操作方法:即用量角器把它测量，然后算出三内角的和。方法二：用拼合或折叠的方法。操作的方法：在纸上画一个三角形并将它的内角剪下，然后在一个顶点把它拼起来。 折叠的做法:把三角形三个内角往同一条边折叠.得出结论：三角形的内角之和为1800。（二）、利用这些方法得出的结论正确吗？这就是我们这节课所要讨论的内容“三角形的内角之和为1800”，如果我们不用剪、拼的办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面结论的正确性吗？1、六人一组展开群学。2、小组代表上台展示方法一：看图1说理论证的和。图2BAC图1已知：ABC求证：A+B+C=1800证明：过点A作直线lBC lBC 2= 4 3= 5（两直线平行，内错角相等） 4+ 1+ 5=180(平角的定义 )1+ 2+ 3=180( 等量代换 )方法二 方法三 还有其它的方法吗？下课后请同学们继续思考其他证法。师：看图2中，直线L有什么特点，它存在吗？生：直线LBC，是我们自己画上去的。师：在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。3、例题赏析例：已知，在ABC中，DEBC，A=60,C=70,求证：ADE=50 证明： DEBC（已知）AED=C（两直线平行，同位角相等）C=70（已知）AED=70（等量代换）A+AED+ADE=180（三角形的内角和定理）ADE=180AAED（等式的性质）A=60（已知）ADE=1806070=50（等量代换）（三）检测训练1，(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么？（1）3， 150， 27（2）60， 40， 90（3）30， 60， 502，在ABC中，A=35， B=43 则C= . 3，在ABC中， A :B:C=2:3:4则A = B= . C= 4，一个三角形中最多有 个直角？为什么？5，一个三角形中最多有 个钝角？为什么？ 6，一个三角形中至少有 个锐角？为什么？7.在直角三角形ABC中，若C=90,则A+B为多少度？直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余8、如图,从A处观测C处时仰角CAD30,从B处观测C处时仰角CBD45.从C处观测A、B两处时视角ACB是多少?（四）、小结 这节课我们学习了 什么？ 你有什么收获？1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且发现要证明三角形三个内角的和等于180 需转化为：平角或两直线平行同旁内角和等于180。3、