北京市京源学校小学部-圆的认识-黄炜婧.docx

教学基本信息课题圆的认识是否属于地方课程或校本课程地方课程学科数学学段： 第二学段年级六年级相关领域图形与几何教材书名：数学 六年级上 出版社：人民教育出版社 出版日期： 2013年6月 教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者黄炜婧北京市京源学校小学施者黄炜婧北京市京源学校小学导者郭立军北京教育科学研究件制作者黄炜婧北京市京源学校小学他参与者孙庆辉北京教育学院石景山分云梅北京教育学院石景山分今育北京教育学院石景山分1、指导思想与理论依据建构主义认为：学习是学习者主动建构的过程。学习活动不是由教师向学生传递知识，而是学生根据获取的外在信息，结合自己的知识背景，来建构自己知识的过程。新课标在本年段的教学建议中提出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生的个性发展的需要，使人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展；注重从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习的情境；还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系。”义务教育阶段数学教育的一个重要价值在于学生数学素养的养成，这是使学生获得良好的数学教育的重要标志。 2、教学背景分析1、 教材分析圆的认识这一课时是人教版十一册数学第五单元第一课时教学内容，是在学生学过了三角形、长、正方形、平行四边形、梯形等几种平面几何图形的基础上进行教学的。学生对于平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆是小学阶段研究的最后一个平面图形，也是小学中唯一的一个曲线图形。低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识，圆是初次的由直到曲的一次重要突破。在单元安排上，编者根据学生的认知规律将本单元的教学内容分五课时安排：圆的认识（圆的基本特征、圆的名称、用圆规画圆）、圆的周长、圆的面积、扇形、整理与复习。此外，本单元最后还安排了实践与综合应用确定起跑线，感受数学知识的价值。在六年级下学期，我们还将学习圆柱和圆锥的知识。从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，而且还为学习的圆周长、面积及圆柱体打下基础，所以圆的认识是几何知识的一个重要阶段，起着承上启下的作用。 前接知识 新知识 后续知识1、 简单的认识圆2、 长、正方形等平面图形的特征以及它们周长、面积的计算。 圆：1、 圆的认识2、 圆的周长、面积3、 扇形1、 圆柱、圆锥等知识2、 绘制简单扇形统计图本课时教学内容：1、 呈现自然界和社会生活中的圆，再凭借圆形物体或圆规自由画出圆，引出各 部分名称。2、 指导学生学习画圆的方法，完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。3、 利用折、画、量的方法建立清晰的表象，探究圆的各种特征。教材将知识结构这样有层次、有条理地呈示，使新知识迅速纳入旧认知结构中，降低学生学习的难度，符合学生学习的认知规律。但这堂课的容量大，知识点细，教师需要精心设计环节，理清思路，才能很好的完成教学任务。2、学情分析本班学生已经学习过了三角形、长、正方形、平行四边形等几种平面几何图形。学生对于平面几何图形中点、线、面、图形基本特征以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。学生由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形，是认识发展的又一次飞跃。学生对于圆的认识究竟掌握到什么程度，还需要通过前测进一步了解学习情况。前测对象：五年级56名学生。前测试题：对比之前学习的平面图形，独立探究圆有哪些特征。学具：两个大小不一样的圆。（提示：可以折一折、画一画、写一写、转一转）结果人数百分比分析圆是轴对称图形4071.5%基于对之前学习过的平面图形而言，大多数学生是可以根据已有知识类推到圆的这一特征。圆有无数条对称轴2951.8%学生对于圆的特征多数是初步的认知。圆没有边、没有角3970%多数同学通过对比都能找到圆与其他平面图形的表象的不同。所有对称轴长度相等、距中心点到圆上的距离都相等。1526.8%不仅能感知圆对称性的特殊，还能从数量、长度等多个角度感知圆直径、半径的特征。圆心角360度，通过对折圆心角随之变化。1221.4%部分同学能根据已有的学习经验转化到新情境中发现问题，依旧固有边、角的探索角度描述特征。圆有一个中心点1425%能跨出边与角的角度寻找到新的途径描述特征。对中心点的概念比较清晰、这部分学生同时对圆的对称知识掌握的也很好。知道圆心、半径、直径1221.4%找到半径、直径的同学数量比较多，但是对于圆内基本知识的名称只有少数同学知道。说明课上还是要对此知识进行介绍。 圆可以滚动1628.6%能从表象感知圆的曲边特征。d=2r58.9%这个不是教学的难点，但要引导学生自行发现。同一圆内有无数条半径、直径，并且都相等。11.8%感知圆无数条对称轴和距中心点同长线段长度相等的同学比较多，其实就是感知了直径半径的特点。在此基础上教学圆的基本知识后这个难点不攻自破。圆的旋转不变性11.8%只有一个学生通过提示的“转一转”感知到圆绕中心点旋转不变的特征，其余同学有理解为“滚动”的意思。说明对于圆的旋转对称即中心点对称的知识点是绝大多数学生的探究漏洞。课上可根据情况进行讲解。我的思考：访谈前测环节中，在已经复习直边图形的特征的基础上让学生尝试说出圆的特征。这个环节，孩子们平均用了7分钟，最短的孩子3分钟，最长的孩子10分钟。这个过程中学生一个是画，一个是折，这离不开学生多年学习积累的经验。画线的两个人，称为这两条线是高，折圆的同学最先做的是折出三角形，再把边上那些折到后面；正方形也折到后面，从这个过程中，可以看出他想依赖原来的图形，建立某种相应的联系。同时，对折的这部分，要么是圆，要么是四分之一，要么是扇形，这是我们第一个阶段做学生调研看到的基本情况。可以发现学生对于之前学习的平面图形的特征及研究方法掌握的比较牢固，说明已有的学习经验很丰富，想通过已有经验继续研究圆的特征，但是对于无法从边和角的角度描述时，困惑占据主导地位。对于圆的基本知识如圆的半径、直径、圆心的知识只有部分同学知道，但也不是学生学习的难点；另外对于圆的特征仅从边和角的角度上有直观层面的理解。其次对于圆的普遍存在性的认识也很浅显，仅关注圆的知识性的质疑思考，如圆的面积、周长，而并非追求本质特征的内部层面的学习。所以我在设计本课时没有单纯的把对知识的理解和掌握放在重点上，而是设计了开放式自主探究活动，让学生感悟、体验由直到曲的学习探究方式的转变，从圆特征的三个层面即普遍存在性、各点均匀性、广泛对称性设计教学活动让学生感悟和体验圆的本质特征，一中同长。设计自主探究寻找圆的特征这一教学活动，旨在让学生感受化直为曲的学习途径，鼓励学生积极地探索、反思和创造的深度核心素养学习的培养。“核心素养”反映了数学的本质和价值，反映了数学知识所蕴含的重要的思想和方法。具备深度思考、举一反三的核心素养是深刻理解这些数学内容所必需的。另外解释车轮原理同时学生感悟到知识与技能中蕴含的文化底蕴、应用价值，也会使学生加深对所学知识与技能的理解；本节课旨在活动中完善对圆的认识，构建学生的知识体系，体会圆的本质特征“一中同长”，培养学生的潜能，启迪他们的思维。自主探究的学习方式体现学生发展价值、深度体会圆的应用价值与文化价值。教学手段：1、自主探索式学习。自主探究式学习是践行核心素养理论最为适切的手段，重点在于学生亲自体验学习过程 ,看重学生的探索过程，在毫无引导下放手让学生自己去找圆的认识。通过对比直边图形的特征，产生已有知识经验的冲突，聚焦新的探究方向；推翻经验、观察创新、大胆猜想、动手实验、聚焦特征，自由地、开放地去探究、去发现、去 “ 再创造 ”。学生不仅获得了必要的数学知识和技能 , 还对数学知识的形成过程有所了解 , 特别是体验和学习数学的思考方法和数学的价值。2、合作学习。自主探究过后，在规定的时间内鼓励小组合作，共同尽可能多的圆的特征，完成相应学习单任务。小组要求分工明确撰写人、发言人、组织者、操作者。相互依存地来研究或者共同解决问题。学生通过合作学习，围绕核心主题协作探究，与老师、同学交流着学习生活的知识、学习生存的技能和学习生命的意义，实现思想、信息、情感的互动交换、丰富完善和共识理解。尤其是在核心素养成为指导和引领中小学课程教学改革实践灵魂的当下，我们更应该认真审思合作学习的育人价值，并通过合作学习、在合作学习中培育和发展学生的核心素养。技术准备：多媒体课件。3.教学目标(含重、难点)1、学习圆的基本知识，感受圆的本质特征。2、积极地探索、创造平面图形中化直为曲的研究途径。3、初步感受圆的普遍存在性、各点均匀性、广泛对称性。4、寻找、欣赏生活中、大自然中的圆，感受圆的应用价值与数学文化。教学重、难点：在活动中创造对圆的探究途径，完善对圆的认识。4、教学（方式）流程示意开始：化直为曲引入圆活动中认识圆结束PPT欣赏圆PPT动画演示尝试寻找 折一折 转一转汇报、理解圆的特征 应用中解释圆 圆的普遍性感受圆的应用价值与人文价值深入理解圆的本质特征自主构建概念提取圆的本质特征 4、教学过程教学阶段活 动 的 组 织 与 实 施（教师活动与学生活动）设置意图技术应用时间安排温故知新化直为曲引入圆1、 猜谜游戏总结学习过的平面图形及其特征，学生根据描述回顾以往的学习经验与方法。板书：2、揭示并板书课题：圆的认识回顾以往学习经验，为化直为曲的对比学习途径做好承上启下的作用。 3分新课讲授实践操作活动中探究圆（一） 举例说一说生活中哪有圆？哪应用到了圆。并欣赏生活中、大自然中的圆。（二） 活动中学习圆（1） 1、提出问题：想一想，我们应该怎样描述圆的特征的？（2） 2、初次尝试：独立思考如何描述圆的特征。 （学具：圆）（3） 3、反馈探究圆特征的思路（4） （1）反馈遇到的困难（5） 探究中你遇到什么困难了？跟大家说说你的想法。（6） （2）追问直边图形的研究方法对于圆的作用。（7） 圆和之前学习的图形确实不一样了，还能从有几条边几个角的角度来描述圆的特征吗？（8） （3）探究新方法、新途径（9） 想一想我们可以从哪些方面描述圆的特征？（10） 揭示外部内部的研究方向（4）布置任务，活动开始从内部研究又会有什么新发现呢？小组内交流，把你们的发现用简洁的语言尽可能多的记录在学习单上。4、 学生活动5、 学生反馈（每组结果贴于黑板）（1）对比自己的结果，读其它组的发现。（2）三个小组分别上台汇报发现的特征及探究的方法。其他同学提出问题、解决问题、补充问题。（3）全班反馈，认识圆的基本知识与特征。学生预设：对称图形：如何发现圆是对称图形的？折一折，画一画。关于圆的对称还有其它补充吗？如何发现有无数条对称轴的？介绍直径无数条且相等。如何找到黑板上圆的直径？中心点到圆周围的长度都一样：如何发现这一特征的？找一找中心点、介绍圆心画一画这些长度相等的线段，介绍半径。无数条且相等。找黑板上圆的圆心、半径。没有边没有角：真的没有边吗？圆没有什么样的边？摸一摸圆的边，什么感觉？（光滑、均匀）圆心角360度、对折后改变：如何找到圆心角？折一折，观察角的变化。圆旋转起来半径、直径不变：给大家演示一下圆是如何旋转的试一试旋转这个圆。（4）非本质特征到本质特征的提取圆这些特征都是大家认可的，哪些特征是圆独有的特征呢？一说到它，就能让我们想到是个圆，不会是其它图形？学生预设：无数条对称轴：圆的对称与其它图形的对称性有什么不一样，举例说明。闭眼想一想有无数条对称轴的图形，能想到是个圆吗？反馈：全班认可这个特征是独有的吗？无数条半径相等：对比其它图形举例说明这一特征的特殊性。只有一条曲边，没有角：反馈：同意这个意见吗？举一个反例证明。圆的旋转不变性：反馈：同意这个意见吗？其实圆怎么旋转都不变也源于圆的无数条半径都相等这一特征。（三） 总结圆的本质特征，引入古人总结圆的本质特征：“一中同长”，师生共同交流“一中同长”的含义。（四）回顾中总结认识圆的基本途径与方法，学生尝试用自己的语言描述：“圆是一个什么样的图形。”感受圆的普遍存在性。产生认知冲突，发现问题、解决问题、寻找从外部研究到内部的学习方法的途径。通过比一比、折一折、画一画、量一量、转一转等活动，小组合作探究特征培养合作意识，过程中突出感受圆与以前所学的平面图形的不同。学生自主汇报、质疑、提问、解答、补充，做课堂真正的主导者。探究圆特征的过程中渗透圆的基本知识初步感受圆的广泛对称性。初步感受圆的各点均匀性。非本质特征中提取本质特征，体会圆与其它图形的最本质的不同。描述中总结圆的普遍存在性、各点均匀性与广泛对称性。播放影片欣赏：分钟计时器3分1分3分8分15分拓展提高应用中解释圆1、 猜想、观看正方形、圆形、椭圆形车轮的行驶情况。2、 解释车轮的应用原理，即利用圆的本质特征解释车轮的应用。3、 欣赏圆的人文图片，感受圆的文化价值。结合圆的本质特征解决生活问题，习得学科独特思维，内化学科基本技能，深化圆的应用价值与人文价值：播放汽车动画5分分享交流小结中收获圆1、总结本课历程，谈一谈给自己留下最深的感受。2、鼓励学生对圆继续探索。自主构建知识体系，小结知识，鼓励继续探索圆。2分板书设计： 圆的认识一中 同长 rod. 边、角 光滑、平均广泛对称 好 长 原理，即初步感受圆的本质特征试用自己的语言12121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212无数条且同长半径 长 原理，即初步感受圆的本质特征试用自己的语言12121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212无数条且同长直径d=2r5、学习效果评价设计1、【设计意图：主要考察学生是否掌握圆的本质特征，运用圆的知识解决生活实例。】2、用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母o、r、d标出圆心、半径和直径。【设计意图：考察学生用圆规画圆的基本掌握情况。】3 用圆创作一幅美丽的图案。【设计意图：激发学生探索圆的欲望，鼓励学生创新意识。】6、 本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点（300500字数）1、注重研究知识转变为研究学生，由重视教转变为重视学生怎样学。 圆的认识要渗透的知识应该很多，圆的本质、旋转不变性、普遍存在性、各点均匀性、广泛对称性等等，还有“一中同长”这种文化性、应用性。课堂无法全部展示出来，需要一个知识的割舍，真正为了