利用单位一解决问题.docx

人教版六年级数学上册第三章例7工程问题教学目标知识与技能：理解工程问题中的数量关系，学会分析问题，学会找等量关系。过程与方法：经历解决问题的过程，体会数学的应用价值。情感态度与价值观：感受知识的迁移、变换，通过问题解决的多种方法体会事物的灵活性、多样性。教学重点：分析工程问题中的数量关系教学难点：掌握一般工程问题的解题方法教具准备：多媒体课件教学过程：一、旧知回顾：师：同学们，咱们今天学习的是工程问题，先看以下两道咱们之前学过的有关工程问题的相关内容：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。（集体完成，点名回答）1、修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？2、修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？3、修一条360米的公路，甲队每天修18米，乙队每天修12米，两队一起修，几天完成？4、修一条360米的公路，甲队独修20天完成，乙队独修30天完成，两队一起修，几天完成？师：同学们，通过以上这些题，咱们学过的工问题涉及到哪三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）生：工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率二、导入新课 师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的内容。看到课本第42页例7。三、探究新知（一）阅读与理解：学生阅读42页例7已知条件和问题，思考以下问题：1、从题目中你知道了什么？2、要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？（这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度“工作效率”3、如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？（这条路的总长度（一队1天修的长度二队1天修的长度）（二）分析与解答问题：1、我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？2、我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？（假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。）（结合学生的假设，可以随机使用数据。）3、根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。根据学生预设，自己列式解答，做完之后集体订正，说说解题方法，教师板书。预设1：30（3012+3018）=7.2 （天）预设2：36（3612+3618）=7.2 （天） 4、 不同的长度却得出了相同的结果，所以，不管总工程量是多少，均可看成是一项工程。即为单位“1”。例：加工一批零件计划12小时完成，每小时做了这批零件的( )计划修一段路，计划每天修，需要修（8）天？ 那么例题就可列式：1（+）=7.2(天) （三）回顾与反思问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？根据预设的两种情况进行检验。例：根据预设1：看看这条路的是不是3612；根据预设2：看看一天修的是不是全长的小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。4、 巩固练习：1、课本43页做一做2、一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队一起需几天才能完成？3、打一份稿件，小王单独打10小时完成，小张单独打5小时完成，两人一起几小时完成？4、一批货物，由大卡车单独运6小时运完，由小卡车单独运10小时运完，两车一起运送几小时运完？5、一批货物，由大、小卡车同时运，6小时运完，如果大卡车单独运10小时运完。用小卡车单独运，要几小时运完？五、小结1、把工作总量看作单位“1”；2、谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；3、用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。六、作业1